地下水水位预测时间序列研究方法综述摘要：时间序列分析提供的理论和方法是进行大型高难度综合课题研究的工具之一。其预测和评估技术相对比较完善，其预测情景也比较明确。近年来已有很多学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，有的甚至在时间序列分析方法的基础上，研究出新的预测方法，在应用中求创新求发展。从基本理论与应用等方面对时间序列分析进行了综述，同时阐述了它未来的发展趋势。关键词：时间序列；混沌；地下水水位中图分类号：P641.13文献标识码：A文章编号：1引言水资源问题正在被越来越多的国家所普遍关注和重视。尤其是地下水资源！随着世界性的水资源危机逐步出现，由于地下水资源具有能调节水资源和水质好，可直接开发利用等优势，各国都曾经出现了地下水被过度开采。由于地下水的不合理利用，不仅加剧了供需矛盾，也引起许多环境、地质问题。比如，地面沉降、地面塌陷、海水入侵、地裂缝、矿区地质灾害等，给人们生活和社会经济发展带来了非常不利的影响！因而地下水资源的开发和保护问题越来越引起国际和各国政府的重视！于是地下水资源的定量、定性评价逐步成为水资源管理的中心课题。为了给政府和相关部门决策提供科学依据，迫切需要研究地下水的各种状态，像区域地下水分布、水位变化规律及补给和排泄条件等。通过一些方法对上述状态进行模拟、预测，政府和相关组织对地下水的利用和保护就可以制定比较合理和有效的方针、政策，使地下水资源可以被我们长期可持续性的利用，使我们的国家走上良性循环可持续发展的道路！对事物的发展进行科学的预测是可行而且是必要的。良好的预测效果往往会给我们的科学决策提供一定的可靠依据，这将产生巨大的经济效益和社会效益！预测由来已久，是一门古老的方法。随着科学技术的飞速发展，预测学发展的很快，各种预测的理论和方法得到全面发展和广泛应用，极大地提高了人类的认识自然和社会的能力，同样也促进了人类对充满不确定性的未来的预测能力。尤其是80年代以来的非线性预测发展极其迅速和丰富！预测理论和方法的门类繁多，主要有：时间序列法、相关法、外推法、回归分析法、解析法、神经网络法、小波分析预测法、模糊逻辑法、灰色理论预测法、卡尔曼滤波法、分析预测法、专家系统法等，或上述预测方法的混合型方法，如:模糊专家系统法、模糊神经网络法等。2时间序列模型每一种方法都是来源于实践，时间序列分析方法也是如此.1927年数学家耶尔(Yule)为预测市场变化的规律，提出的自回归模型，标志着时间序列分析方法的产生。接着1931年瓦尔格在自回归(AR)模型的启发下，建立了滑动平均模型及自回归滑动平均模型。20世纪70年代博克斯与詹金斯在《时间序列分析：预测与控制》一书中正式提出了时间序列分析法，并指出理论上它适用于各种领域的时间序列分析。2.1AR模型如果时间序列是它的前期值和随机项的线性函数，即可表示为(1)则称该时间序列是自回归序列，(1)式为自回归模型，记为AR(p)o实参数称为自回归系数，是模型的待估参数。随机项是相互独立的白噪声序列，且服从均值为0、方差为的正态分布。随机项与滞后变量不相关。不是一般性，在(1)中假定序列均值为0。若，则令，可将写成(1)式的形式。记为k步滞后算子，即，则模型(1)可表示为(2)令模型可简写为：(3)AR(p)过程平稳的条件是滞后多项式的根均在单位圆外，即的根大于1。2..2移动平均模型如果时间序列(是它的当前和前期的随机误差项的线性函数，即可表示为(4)则称该时间序列是移动平均序列，(2)式为q阶移动平均模型，记为MA(q)模型。实参数为移动平均系数，是模型的待估系数。引入滞后算子，并令则模型(4)可简写为(5)移动平均过程无条件平稳。但希望AR过程与MA过程能相互表出，即过程可逆。因此要求滞后多项式的根都在单位圆外，经推导可得(6)其中，，其他权重可递推得到。称(6)为MA(q)模型的逆转形式，它等价与无穷阶的AR过程。2.3自回归移动平均模型如果时间序列是它的当期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数，即可表示为：(7)则称该时间序列(是自回归平均序列，(7)式为(p,q)阶的自回归移动平均模型，记为ARMA(p,q)o为自回归系数，为移动平均...