基于常微分方程的城市交通网络分析浙江理工大学学报,第26卷,第1期,2022年1月JournalofZhe激angSci2TechUniversityVol.26,No.1,Jan.2022:167323851(2022)0120070207基于常微分方程的城市交通网络分析吴正志,胡觉亮,丁佐华(浙江理工大学数学计算与软件工程中心,杭州310118)摘要:首先建立城市交通网络的连续Petri网模型,用一组常微分方程来描述其语义,每个常微分方程描述交通流量的变化,交通流量可由介于0和1之间的数值来度量,此度量值显示交通堵塞的程度。针对不同的交通流速分析了各路段交通流量状况,适当调整信号灯的点火速率可以缓解城市交通阻塞问题。最后着重分析了某路段发生事故时对其它路段交通流量的影响。该方法的好处在于在做系统分析时,可避开状态爆炸问题。关键词:性能分析;连续Petri网;常微分方程;城市交通:TP302.7文献标识码:A0引言随着交通需求的持续增长,加强对交通网络的管理变得非常重要。由于环境、经济等资源的限制,不能仅依靠扩展道路、新建道路等方式来解决。因此建立合适的交通模型并进行分析控制是很有必要的。控制城市交通流的方法通常是交通信号控制,即通过改变道路绿时长度来控制信号交叉口、调节交通流,主要目标是缩短车辆等待时间和交叉口等待队列长度。Petri网提供了一种以图形和数学为基础的形式化建模方法,特别是在并发、资源共享和同步方面备受关注[1]。然而,Petri网在可达性分析时,尽管存在一些简化方法[2],但还会遇到状态爆炸问题[3]。解决此问题的方法之一是引入连续Petri网(CPN)[425],这种方法尽管以付出某些分析的可能性为代价,但它避免了由离散系统继承而来的状态爆炸问题,并且我们可以借助于连续动态系统理论和方法。笔者运用连续Petri网建立交通网络模型,将连续Petri网的语义定义为一组常微分方程,每个微分方程描述了交通流量的变化,交通流量用介于0到1的数值进行度量,此度量值显示了交通堵塞的程度。适当调整信号灯的变换速率可以缓解城市交通阻塞问题,并且某路段发生事故也可以用此模型来模拟。1连续Petri网模型笔者将使用连续Petri网建立城市交通网络模型。下面给出关于连续Petri网的几个定义:定义1状态(state)被定义为某时刻一组变量的值被改变。定义2状态度量(statemeasure)被定义为一段时间内状态可达到的程度。定义3事件(event)被定义为系统的一种活动,并引起系统状态的改变。在笔者的Petri网模型中,库所表示状态,即交通流所处状态;变迁表示事件,即交通流左转或右转等;库所中的标识作为状态度量,表示交通流量阻塞状况。定义4连续Petri网形式化定义为一个五元组CPN=,其中,P={p1,…,pn}收稿日期:2022-04-29基金项目:国家高新技术研究及发展规划(863)项目(2006AA01Z165)作者简介:吴正志(11012-),男,山东青岛人,硕士研究生,主要从事软件测试、PetriNets方面的研究。本文：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！