考虑二次受力粘钢加固混凝土构件非线性有限元分析摘要：提出了考虑二次受力时粘钢加阎浞凝土构件非线性脊限元分析，分析屮考虑/浞凝土开裂A切句刚度的折减，以及钢筋与混凝土、粘钢与混凝上的联结滑移的影响。通过实例对比分析表明，运用该A法计算的计算结果与试验分析结來是非常接近的，可有效替代试验分析方法，从而减少试验所需的人量人力、物力和资金。关键词粘钢混凝土非线性有限元中图法分类号：TU973.31文献标识码：A摘要：关键词粘钢混凝土非线性有限元中图法分类号：TU973.31文献标识码：A粘钢加固混凝土构件具宥抗拉强度高、便于施工和施工质景易于保证的优点，在国内外已被广泛应用于钢筋混凝土结构加凼领域。目前，为了简化计算，粘钢抗弯加凼的计算中普遍不考虑结构的二次受力，这种简化方法过高地佔算了构件的实际抗弯承载力。当在恒载较小的情况下，引起的误差较小;但苦须加罔的结构所受的恒载较人，这种汁算方法则偏于不安全。因此，在加同结构的设计计算时，考虑二次受力有着特别秉要的意义。本文利用非线性有限元方法对粘钢加闹浞凝土构件进行了分析，该方法不仅能够求出结构内力和变形发展的全过程；而「1.能够描述二次受力后裂缝的形成和扩展，以及结构的破坏过程及其形态，从而揭示出结构的薄弱部位和环节，以利于优化结构设计。1计算采用的本构关系1.1混凝土的本构关系混凝土单向受压的应力应变关系采川Saenz公式，表达式为式中(J——相应于应变S的应力；&——相应于圆柱体抗压强度/c的应变(q=0.002);Eo_棍凝土原点切线模暈；Es——敁大应力点乂的割线模量。在单轴受拉下的俺力应变关系取理想弹性放力应变曲线。破坏准则为拉灰力达到设计强度/时浞凝土开裂。1.2钢筋和粘钢的本构关系对受拉区钢筋釆用T.T.C.HSU提出的木构关系当/，(0.93-2fi)/、.吋，fs=Eses(2)当乂〉(0.93—2打)/、财，fs=(0.91-2B)/y+(0.02+0.25B)£5£5式中B——反映钢筋平均屈服应力的系数；——钢筋弹性模量；fy——钢筋屈服强度。对受压K:钢筋采用n由钢筋的本构乂系:(7=ESe()(0<^<r0)(1)当乂＜人•吋，fs=Eses当X〉A时，f,=fy2单元类型及刚度矩阵2.1钢筋单元俐筋采用离散模式，取空间杆单元。设钢筋iM积为A,利用虚功原理，钢筋单元的刚度矩眸:[K]=[B]TD[B]AL在弹性区，D=ES，贝IJ(5)~EA00EA0011000000000对EAI00i00称0[K]二考虑甸部啤鉍与整体华U•的华怀转换釘：[K]=[T]T[K]e[T](7)上式屮[r]为坐标转换矩阵。2.2混凝土单元为了较好地反映混凝上中裂缝的开展，采用八结点六而体单元，单元刚度矩阵为[K]=[B]T[D]C[B]式中[fi]为混凝土应变矩阵，/D/c为弹性矩阵，/£＞厂可以写成(9)[D]C=[T]T[D\[T](10)其屮/77足转换矩阵，则：[K]=[B]T[T][D/]C[T]T[B](11)2.3粘钢单元将粘钢单元按弹性壳元考虑。3单元裂缝及压坏(屈服)后的处理3.1裂缝模式本文采用分散式裂缝模型，一旦混凝土单元主拉应力cq2力，则认为该单元沿(^方向全部开裂。3.2浞凝土丌裂、压坏后的处理对混凝土单元，我们只取拉裂与压碎两种模式。当单元某主方M达到拉裂条件时，该方MhV:力和弹模调整为零，乖直方14弹模调整为原弹模的0.8倍；当单元某主方14达到压碎条件时，单元各方14应力和弹模均调整为零。并将开裂、压坏单元的超额应力释放，作为外荷载转移到其余单元上去。3.3钢筋单元屈服C的处理当K/v,认为单元屈服，需作以下处理：（1）将超额应力转换为等效结点力。超额应力为：-fy(12)结点力与结点位移关系式为：[RY=\K\{8}e=\B\TES\B\{§Y(13)则[R}e=[B]TcrsexLA(14)(2)调整后的单元hV:力：^sn=fy(15)3.4钢筋与混凝土的联结单元本构关系本文采川Toude和Mirza建议采川的公式r=(5.30xl025-2.52xl0452+5.87xl05S3-5.47xlO6S)j去(16)式巾r一联结应力（N/mm2）;S—相对滑移量（mm）;人.一混凝土抗压强度（N/mm2）o4.非线性有限元分析步骤用有限元方法进行节点非线性分析时，归结为求解议程组本文采川增量法分级加载制度，计算步骤为：采用增量法分级加载制度，计算步骤为：1“）杀死”粘钢单元（即此时粘钢单元不参与结构受力，结构总体刚度矩阵中不包含粘钢单元刚度矩阵）；2）取第一级荷载增量APp得｛5h、｛e｝r｛a｝1；3）加...