S变换在配网故障行波信号分析中的算法研究吴阳阳舒勤摘要：分析了S变换的一些特性，探讨了S变换在配网故障定位中的应用及其优势，对比了其他传统的配网故障数据处理方式，指出S变换应用于配网故障行波数据分析的优势。针对零模和线模电压行波受频散效应、混叠效应等各种因素影响畸变严重、上升沿缓慢难以读取而且后续折反射波信息无法利用的问题，利用S变换对非平稳信号的的分频段呈现作用，读取波形极值即可对初始波头以及后续若干波头进行精确标定，从而提高了配网行波法故障定位的精度。在PSCAD及Matlab仿真中验证了本方法的有效性和准确性。关键词：S变换；配电网；故障测距；频散效应：TM711文献标识码：A：1007-9416（2017）04-0135-03中国配电网的中性点运行方式绝大多数多为小电流接地运行方式，在该方式下馈线发生单相接地故障时，系统仍可持续运行1～2h，这极大地提高了供电的连续性，但这种方式同时的故障电流会很小，难以识别，给故障点的定位带来了一定挑战。及时准确地判断故障位置对于防止故障进一步扩大、提高供电可靠性具有重要意义。行波法是电力故障测距的常用有效方法。现有的比较成熟的电网故障定位方法基本上都是针对高压输电网的。但配电网结构往往比较复杂，存在多级分支、环网、线路距离短等问题，这些都给配电网故障测距增加了难度。常规的故障测距方法使用三相电压的零模和线模数据，但是这些数据误差较大，在复杂的行波折反射背景下、以及行波衰减与色散的影响下精度严重下降。近年来兴起的S变换理论，因其本身的一些特性，将其引入配网故障行波数据的处理中，可以有效提高定位精度。仿真实验证明了该方法精确性和有效性。1S变换理论S变换最早由地球物理学家R.G.Stockwell于1996年提出，是一种可逆的加窗傅氏变换时频分析方法，或者说是以Morlet小波为基本小波的连续小波变换的延伸。其本质上是加归一化高斯窗的短时傅里叶变换或经过相位校正的小波变换。对信号的变换定义式如式（1）。该变换继承了短时傅变和小波变换的局部化思想，但不同于短时傅变的窗函数高度宽度固定、小波变换的母小波只可在固定位置伸缩且母小波受零均值约束，S变换的窗函数的高度、宽度是随频率变化的。因此在具有短时傅变和小波变换优点的基础之上，同时具有了较高的频率分辨率和时间分辨率。2S变换的性质2.1局部性即可得到信号的频谱，即S变化的结果沿时间轴平均后就等效于信号的时间局部傅里叶频谱，而且可以通过式（4）方便地恢复信号。这就说明S变换是非平稳时间序列的广义傅氏变换。2.2线性S变换是时间序列的线性运算。S变换可不受交叉项影响，提高了联合时频域中的分辨率。2.3无损可逆性由式（3）和（4）可知，S变换类似傅氏变换，既可以从时间域变换到时频域，也可以通过反变换从时频域变回到时间域，整个过程并无信息丢失，即具有无损可逆性。2.4多分辨率在S变换的定义式中，等同于小波变换的尺度因子，频率低时，时窗宽，尺度大；频率高时，时窗窄，尺度小，因此具有多分辨率特点。某种意义上可以认为S变换可以将信号分频段呈现，而这一性质是本文重点关注的性质。待处理信号经S变换后，生成一个行列的二维复矩阵。求模后即得到所需要的S矩阵。得到的S矩阵行向量对应信号在特定频点处的幅值随时间的变化。可以类比于小波变换不同尺度下的处理结果。列值对应时域坐标，行值对应不同频率段，原始信号的0到最高频率fn线性映射到1～上。可见S变换的一大特征就是可以分频段呈现原始数据，而影响故障行波信息提取的主要因素就是行波的衰减和色散，这两个原因都和频率相关，如果我们能在特定频段处分析行波信号，则可以有效避免行波衰减和色散带来的影响，从而提高信息提取精度，给行波法故障定位带来精度上的提升。3S变换应用于配网故障定位的优势分析行波法测距核心是依靠测量波头到达时刻来计算故障距离，因此准确提取波头信息以及后续行波信息对于配网故障定位有重要意义。本节就S变换相比常用的零模数据或者线模数据的优势做详细分析。以如图1所示线路发生故障为例，故障点为e2处（图中相应小写字母代表对应线路，冒号后数字为线路长度，图中闪电折线表示单相接地故障...