介观铁磁-量子点-超导系统的自旋电流的研究丁号，王冰，赵辉（天津师范大学物理与电子信息学院，天津300387）摘要：本文应用南部-自旋空间的非平衡态格林函数方法推导了铁磁-量子点-超导系统的自旋电流公式，数值结果显示该系统具有单一自旋的隧穿共振峰，不同自旋的电流具有不同的反向导通阈值，是具有应用前景的自旋电子器件。关键词：自旋极化电流；量子点；非平衡态格林函数：0488文献标识码：A自从Datta提出自旋晶体管⑴的设想后，自旋电子学蓬勃开展，现已成为纳米电子学的前沿课题，为未来电子工业指引方向。同时非平衡态格林函数方法⑵是迄今为止最有效的处理量子多体问题的工具，被广泛地用于介观输运问题。它已被推广到南部-自旋表象用于研究铁磁-量子点-超导系统的隧穿电流⑶。近期它被用于铁磁-量子点-铁磁系统的自旋电流研究⑷，本文利用了南部-自旋表象的非平衡态格林函数方法研究了铁磁-量子点-超导系统自旋电流的极化问题。1理论计算本文研究的介观系统：左引线是铁磁材料，右引线是超导材料，两引线分别通过有限势垒与一个带有弱磁性的双能级量子点耦合。系统的总哈密顿量为/zer^EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)Section(Next)EquationSection(Next)EquationSection1EquationChapter(Next)Section1(1)H=遹%ksLks+%s+THT+HTkssEquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationEquationSection(Next)EquationEquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)Section(Next)EquationSection(Next)Section(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)equationreferencegoesEquationSection(Next)EquationEquationSection(Next)EquationEquationSection(Next)EquationEquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationEquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationEquationSection(Next)EquationSection(Next)EquationSection(Next)其中eLks二%—sgn（s）/z—%，eRks=%声2F，%.=q—/°,设量子点的两个能级是非简并的。%=h^2/2m\场算符y羡表示在铁磁引线g中激发一个动量为k,自旋为s的准粒子。它们是由Bogoliubov变换引入的fks=cos（分/2）九公-sgn（5）sin（分/2）九代（2）=cosqskyRks+sgn（s）sinqsky^（3）这里九和九分别是平均场铁磁模型和BCS超导模型的哈密顿量的场算符，qf是铁磁引线的磁化强度h与量子点磁化轴的夹角。引线与量子点间隧穿哈密顿量刖=A…+匕尸〃（4）ks*占Mb—is尿,，+匕"…与人」⑸ks不同自旋成分电流通过海森堡运动方程定义为=/的及，小（6）其中不同自旋取向的电子总数算符=九，NRS=A利用场算符的基本对易关系，以及南部-自旋表象的非平衡态格林函数技术求得了系统自旋电流的积分公式。左引线的自旋电流〃二/印，/「二〃33；右引线的自旋电流小"丑；33。这里定义了3・二当Re/兴汐(e,eV)d[(e)-r(e,eV)fJaeV)d:(e)]“}(7)nZp2心=等Re{f)华41T(e,0),c(e)—十3,0)取6,0)6[(叽}⑻nZpz其中fL(e,eV)=Rq%/2)「(©eV)R1叼/2)(9)并且已经考虑了%-%=eV,并定义了转动矩阵根据非平衡态格林函数的运动方程方法得到了南部-自旋表象格林函数的解："）一Gc（讥『（4山温（3'）+—（GO）危c3（10）*«：：(£)二叙霞：(e)[『(e,eV)+(期(")方程中的/：(e)是4阶对角矩阵，各对角元为既u(所♦中？词t鼠%(6(e+4?初7酸V巾？河”,醴时⑷»4?葩t其中<=%+〃CR，mCR=%一%铁磁线宽矩阵eV)也是4阶对角矩阵，各对角元r*qc)=Q\e-c),rQc)=GL(e+c)《(")=GL(e-°L=G[e+c)其中G；(e)=*(e)G'(O),其(e)=J(e+sgn(s)〃+W)/W,W是从导带底部到费米面的能级间隔，e是电子相对于费米面的能量。超导复态密度线宽矩阵Tf(e)是4阶分块对角矩阵，各非零的矩阵元「3(e)=G峪0sinx0cosX0-sinx0cosx0sinx0cosxR'(x)=R'(x)=・nJlnllmlnT(e);i=1,2,3,4啖3式0=/433=-/3=_1,")=GR|D\h(e)/e其中超导复态密度Z、\e\J(\e\-|D|)."(|D|-|e|)n⑻二也"Df一’加。超导复态密度共辗...