摘要：通过建立带有周期性裂纹缆索薄膜/基底二维平面模型，分析不同参数对薄膜热弹性场的影响。运用有限元软件分析了在温度荷载作用下不同薄膜/基底弹性模量比、热膨胀系数对薄膜位移场、应力场的影响并且与理论值进行对比。结果表明有限元模拟结果与理论预测结果吻合良好，以上因素变化对薄膜轴向位移轴向应力有明显的影响。薄膜表面位移和拉应力随着薄膜/基底弹性模量比与薄膜热膨胀系数的增大而增大，基底会对薄膜的热弹性场起到限制作用，边缘效应也会对薄膜热弹性场起到影响。理论值在薄膜与基底弹性失配较小或在薄膜边缘处不能准确的预测实际值。关键词：周期性裂纹；薄膜/基底；应力场；位移场中图分类号：TB125文献标志码：A文章编号：1672-1098(2016)01-0083-04Abstract：Atwo-dimensional(2D)planemodelofthecablefilm/substratesystemwithperiodiccrackswasestablishedtostudytheinflueneeofdifferentparametersonthethermalelasticfield.Thedisplacementfieldandstressfieldoffilm/substratesystemwasanalyzedundertheinflueneeofdifferentelasticmodulusratio,thermalexpansioncoefficientwithFEM・Theresultsshowedthatthevariationoftheabovefactorshassignificanteffectontheaxialdisplacementandaxialstress・Thefiniteelementsimulationresultsareingoodagreementwiththetheoreticalpredication.Thesurfacedisplacementandtensilestressoffilmincreasewiththeincreasingofthefilm/substrateelasticmodulusratioandthermalexpansioncoefficient.Thesubstrateandedgeeffectplaysarestrictiveroleinthermalelasticfieldinthefilm.Thetheoreticalvalue,attheplacewheretheelasticmismatchofthefilmwiththebaseissmallorattheedgeofthefilm,cannotaccuratelypredicttheactualvalue.Keywords：periodiccracks；film/substrate；stressfield；displacementfield薄膜/基底系统理论作为一种新型理论在表面工程技术中有着广泛的运用[1-4],许多学者对薄膜力学性能以及断裂特性进入了深入的研究，薄膜在制造与使用过程中可能会产生残余应力⑸，导致薄膜内部产生裂纹，这些裂纹根据裂纹尖端所处位置不同可能存在于薄膜里、基底中和界面上⑹。本文仅对裂纹尖端处于薄膜与基底交界面处的贯穿裂纹进行研究。薄膜开裂是一个普通的应力松弛现象⑺，由温度变化产生的失配应力会在薄膜内部产生裂纹⑻，并呈周期性分布⑼，能量释放率在裂纹前端达到稳定［10］O随着拉应力的增加，新增长的裂纹一般处于旧裂纹中央，形成新的贯穿裂纹［11］,使得裂纹间距逐渐减小，最终达到饱和裂纹间距［12-13］o本文建立带有周期性裂纹薄膜/基底二维平面模型，利用abaqus软件模拟在温度荷载作用下不同薄膜/基底弹性模量比、热膨胀系数对薄膜热弹性场的影响,并且与理论值进行对比，分析其变化规律。1基本公式研究的薄膜/基底问题中，仍假设薄膜完全粘贴在基底上，薄膜和基底是各项同性的、均质的、线弹性的且变形很小［14-15］o薄膜和基底的材料参数如下：薄膜厚度h,弹性模量El,泊松比ul,热膨胀系数a1;基底厚度H,弹性模量E0,泊松比uO,热膨胀系数a0。根据文献［16］的研究成果，建立二维平面应变模型（见图1）。随着温度变化（温度变化差值为AT）的不断增加，由薄膜和基底热膨胀系数不同产生的热应力将使镀层沿其厚度方向形成一系列均匀分布的不连续区域。薄膜中出现的新裂纹将沿厚度方向扩展，直至基底与薄膜交界处停止，即形成贯穿裂纹。裂纹出现前，薄膜的宽度为210；裂纹产生后，薄膜宽度将变为21,且裂纹呈周期性排列。受温度荷载作用下薄膜轴向位移和轴向应力如下:式中：E1为平面应变模型下薄膜的弹性模量；H1为薄膜剪切模量；ul为薄膜泊松比;h为薄膜厚度；I为薄膜长度的；a为薄膜热膨胀系数；AT为系统温度的变化；c、d、BT均为待定系数；a,B为弹性不匹配系数。2有限元模拟对比验证21有限元模型建立根据带有周期性裂纹薄膜/基底系统的几何特性，只取相邻裂纹间薄膜/基底系统的右半部分进行建模。在薄膜/基底结构对称面Y方向与X方向底部均施加固定约束（见图1）,整个结构温度由高向低转变。系统边缘...