基于主成分分析的我国民族自治区实证研究撰写时间：202X年XX月XX日---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---袁中玉郑传行摘要：为探究我国民族自治区具体发展现状，以五大民族自治区统计公报数据为基础构建评价指标体系，采用主成分分析法展开研究。实证结果表明，人口和旅游业是我国民族自治区发展的重要因素：人口方面内蒙古问题突出;旅游业方面新疆占优势、广西发展不充分。另外，宁夏、西藏总体水平低下。关键词：民族自治区;发展;主成分分析中图分类号：F127.8文献标志码：A文章编号：1673-291X（2021）15-23-04一、研究背景我国是一个多民族国家，民族区域自治制度是我国历史发展的产物，民族地区发展是中国发展的基石。随着社会经济不断增长，我国民族自治区域各个领域均取得了显著成绩，但与东部发达地区相比仍存在很大差距1，因此探究民族地区发展意义重大。民族自治区域发展的基础体现在农业、经济、教育、旅游、医疗、社会保障等综合方面，我国许多学者对其均有研究，但多偏向理论且仅针对其中某一方面展开研究2～6，维度单一缺少总体分析与对比，而且鲜有基于指标体系的发展评价研究。基于此，本文以我国五大民族自治区为研究对象，采用主成分分析法，以各区统计公报数据构建评价指标体系，以期深入挖掘和对比各自治区的发展现状及优劣势。二、实证研究1.评价对象。本文评价对象是我国五大民族自治区：内蒙古自治区、广西壮族自治区、西藏自治区、宁夏回族---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---自治区、新疆维吾尔自治区。2.数据预处理。实验以2021年各自治区统计公报、统计年鉴为数据来源，因其每年更新数据为上年的数据总结（即2021年统计2021年数据，2021年公布2021年统计），故数据时间节点为2021年。原始数据需要做简单预处理：一是处理数据统计标准，采用SPSS数据标准化功能;二是处理缺失值，同样采用SPSS替换缺失值功能。3.评价指标体系构建。为使评价指标体系具有全面综合代表性，实验从人口、农业、工业、建筑业、固定资产投资、国内贸易、对外经济、交通和邮电、金融、居民收入消费、教育、卫生和社会服务等11个指标构建评价体系，并在一级指标下进一步选取26个二级指标（Xi），具体（如表1所示）。4.主成分分析。主成分分析是重新组合Xi得到新的i个成分并从中提取n个主成分（F）的一种浓缩信息量的方法。以特征值大于1为界限提取主成分，26个成分的特征值（如下图所示），其中大于1的有成分1、2、3，遂取其为主成分F1、F2、F3。三者解释方差百分比为65.283%、22.972%、8.115%，表示合计能够解释原数据96%的信息。主成分与二级指标的相关系数（如下页表2所示），范围-1，1，绝对值越大表示相关性越强。F1与常住人口（X1）、工业增加值（X7）、建筑业增加值（X8）、全社会固定资产投资总额（X9）等多种指标相关性强，故定义为综合---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---因子;F2与出生率（X2）、自然增长率（X4）正相关性最强，定义为人口因子;F3与接待国内外旅游者（X16）正相关系数最高（0.847），定义为旅游因子。根据成分得分矩阵表3得三个主成分函数式如下：F1=0.058X1-0.015X2+0.046X3+……+0.059X25+0.016X26（1）F2=0.035X1+0.161X2-0.030X3+……-0.4X25-0.159X26（2）F3=-0.012X1+0.011X2-0.282X3+……-0.019X25+0.059X26（3）其中，F1、F2、F3代表三个主成分，X1，X2……，X26表示二级变量。根据上述公式计算每个因子的得分，然后对每个因子的方差贡献率进行加权计算，最后得出五大自治区的综合评分，具体评分（如表4所示），广西壮族自治区综合发展排名第一，其次分别为新疆、内蒙古、宁夏、西藏。三、结语1.人口和旅游业是我国民族自治区发展的重要因素。旅游因子得分最低的广西壮族自治区2021年生产总值为20396.25亿元，旅游业占比高达1/4，其他自治区旅游业占GDP比重也远高于东部发达城市。我国民族自治区人口增长迅速，2021年新疆人口增长率为11.4‰，西藏为11.05‰，广西为8.92‰，宁夏为8.69‰，远高于国家平均水平。2.广西...