WENO格式权重分析与改进*柴得林，李雨润，孙中国，席光（西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安710049）摘要：WENO格式具有高精度高分辨率，对准确计算复杂流场具有重要意义。为了优化WENO格式计算性能，在对激ang和Shu的经典WENO格式（记为WENO-JS）加权方法分析的基础上，通过引入间接光滑指数，一种新的WENO格式一一WENO-E格式被构造，取得减小间断区耗散的效果。理论分析表明，该格式与WENO-JS格式计算效率基本相同，可达到相同阶的计算椿度；但在相同网格下，较ZWENO-JS格式，该格式对光滑区域的求解有更小的截断误差，对间断的捕捉冇更高的分辨率。随后，采用WENO-E格式进行线性迁移方程、非线性Burgers方程、欧拉方程等相关问题的数值实验，较WENO-JS格式，WENO-E格式均取得更好的数值结果。关键词：加权本质无震荡格式；光滑因子；高精度；高分辨率：V211.1;0241文献标志码：A：AnalysisandImprovementofWeightsinWENOSchemesCHAIDelin,LIYurun,SUNZhongguo,XIGuang（SchoolofEnergyandPowerEngineering,Xi'an激aotongUniversity,Xi'an710049,China）Abstract:TheWENOschemeisofgreatsignificancefortheaccuratecalculationofcomplexflowfields,whichhashighprecisionandhighresolution.InordertoimprovethecomputationalperformanceoftheWENOscheme,anewWENOschemenamedWENO-Eschemeisconstructed,whichdecreasesdissipationclosetodiscontinuities.Thenewschemeisconstmctedbyintroducingindirectsmoothindicator,basedontheanalysisofthealgorithmofweightedfactorsintheclassicalWENOschemewhichisnamedWENO-JSforproposedby激angandShu.ThetheoreticalanalysisshowsthattheWENO-EschemecanreachthesameconvergenceorderofWENO-JS,withthesamecomputationalefficiency;butobtainsmallertruncationerrorsatsmoothpartsofthesolution,andhigherresolutionclosetodiscontinuities,withthesamegrids.Subsequently,numericalexperimentswiththelineartransportequation,thenonlinearBurgersequationandtheonedimensionalEulersystemofequationsareconducted;comparedwiththeclassicalWENOscheme,theWENO-Eschemehasachievedbetternumericalsolutions・Keywords：WeightedEssentiallyNon-OscillatorySchemes；smoothnessindicator；highresolution---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---合理、高效、精确地模拟非定常、含间断、多尺度复杂流场是计算流体动力学研究领域的一大难题。高精度格式对网格规模耍求低，对复杂流动分辨率高，计算精度高，适合计算包含各类间断和多种复杂流动光滑结构以及二者相互作用的流场。而加权本质无震荡格式(WeightedEssentiallyNon-OscillatorySchemes,WENO)正是研究热点之一。作为一种性能优越的激波捕捉格式，经过二十余年的发展，WENO格式以及各种基于WENO格式思想的改进格式已经被广泛应用于计算流体的各个领域，得到了学者们的认可和关注。WENO格式是由Liu,Osher⑴等人在本质无震荡格式(EssentiallyNon-OscillatorySchemes,ENO)构造思想基础上于1994年提出的。而后,激ang和Shu于1996年对WENO格式作了进一步的改进，给出了构造任意阶有限差分WENO格式的一般公式(WENO・JS),并可以有效的推广到多维空间问题〔铁但是，WENO格式在极值点处精度会降低，例如5阶精度WENO格式在一阶极值点处会降为3阶。因而，对WENO格式的分析改进研究仍备受关注。至今，在这一方血已经有了大量的研究成杲。其中具代表性的有WEN0・M、WENO-Z格式等。在对WENO-Z格---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项LI(51236006)作者简介：柴得林(1991—),男，山西临汾人，博士研究生，E-mail：cunzhzmg.chai@stu・xjtu.edu.cn；席光(通信作者)，男，教授，博士,博士生导师，E-mail：xiguang@mail.xjtu.edu.cn式的构造中，Borges等指出适当增大WENO格式在间断附近含间...