城市公交超网络演化模型构建及分析陆睿敏郭进利---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---摘要：为了分析城市公共交通系统演化特征并为交通规划管理提出建议，构建以公交线路为节点、公交站点为超边的城市公共交通超网络，根据现实公交系统演化特征构建公交超网络演化模型。演化模型遵循超边增长和超边超度优先连接机制，就公交超网络演化中超边超度的分布以及演化模型参数对超度分布的影响进行分析。公交超网络演化理论模型服从漂移幂律分布，超边增长数量以及旧超边连接机制都对超度分布有影响。公交超网络演化模型有助于改善公交规划与管理。关键词：超网络;演化模型;城市公共交通;公交网络DOI：10.11907/rjdk.191227：TP393：A：1672-7800（2019）012-0164-030引言城市公共交通是居民出行的主要方式，需要满足乘客方便快捷乘车需求。随着网络科学理论的发展，学者开始使用复杂网络研究公交系统。一般基于R空间、L空间和P空间的构造方法构建公交复杂网络。公交复杂网络展现出无标度、小世界等特性。基于复杂网络中的节点重要性理论，公交网络的重要节点与站点流量和位置有关。增长和优先连接机制是公交复杂网络演化的两个动力，节点增长以及基于点度的优先连接机制使网络具有幂律特性。基于复杂网络理论的公交系统研究中的节点可以是站点或线路，只能研究其中一种元素特征。为解决这种局限，学者开始运用超网络理论研究交通网络。与复杂网络不同，基于超图的超网络包含节点和超边，超边包含多个节点，可以更加多维多角度研究供应链网络、知识网络、交通网络等。超网络通过超度分布、聚类系数、平均路径长度等拓扑指标反映网络特征，如航空超网络的小世界特性。超网络演化研究有：Wang等构建了基于节点增长和点度优先连接的演化超网络模型，发现模型点度符合幂律分布并符合理论分析。Guo等研究了节点泊松过程到达情况下超边基数演化过程，并分析超网络在Bose-Ein-stein缩---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---合情况下超边基数分布。现实网络增长时新的元素分为等时间间隔到达及按照泊松过程到达，到达元素数量是相同或服从某一分布;新进人网络的元素与网络中已有元素建立关系，选择已有元素固定数量或服从某一分布;已有元素被选择概率可以是线性择优或非线性择优。对于不断演化的城市公交系统，分析其演化特征与规律有助于城市公共交通管理。本文基于超网络理论及公交超网络构建方法，结合现实公交系统演化特征构建城市公交超网络演化模型，分析公交超网络演化机制对公交超网络超边超度分布的影响。1超网络及其度分布超网络中超边包含一个或多个节点，则节点通过该超边相互连接。相同节点的不同超边之间相互邻接。节点度指该节点通过超边邻接的其它节点数量，而节点超度指包含該节点的超边数量。同理，超边度即与超边包含共同节点的其它超边数量，超边超度是该超边自身包含的节点数量。2城市公交超网络及其演化特征城市公交超网络将公交站点视为超边、公交线路视为节点，处于同一条超边中的节点相互连接，即经过同一个公交站点的线路通过该站点相互连接。公交系统自构建起公交站点和公交线路逐渐增加，当公交站点地理位置或线路乘车需求达到一定程度后会作出调整。根据上海巴士集团官网公布的公共交通运营状态，公交线路调整信息时间间隔均匀分布。本文基于公共交通系统演化特点构建城市公共交通超网络演化模型。在超网络演化模型中，假设原始网络具有少量超边及使这些超边相互邻接的节点，表示公交系统初始时只有一条线路及其包含的公交站点;每个时间步中，网络增加多条超边与已有超边相互连接，按照已有超边是否有公共节点以及连接概率决定是否生成新的节点。新旧超边通过新节点或旧节点相互连接，相应公交系统增加新的线路和站点并相互连接;新节点选择旧超边时，按照已有超边的超边超度及其初始吸引力值进行择优连接。吸引值保证超边超度为0时...