两级物流网络车辆路径问题研究综述李红启陈鋆赵佳敏摘要：城市物流和多式联运等往往表现为多级物流网络模式。在多级物流网络上综合运用多种类型的、载运能力不同的车辆，可节约物流成本。在两级物流网络车辆调度运用过程中，货物需要在不同层级的车辆之间进行中转，两个不同层级的车辆路径方案之间需互动协同。由于其实践参考价值和建模求解的复杂性，两级物流网络车辆路径问题（2E-RP问题）相关研究成果在近年来不断涌现。文章梳理总结包括2E-VRP问题、2E-LRP问题、TTRP问题和VRPCD问题等在内的2E-RP问题的研究进展;基于2E-RP问题所对应的行业实践背景，为拓展2E-RP问题数学建模思路，提出促使两个层级车辆路径互动的新的驱动因素，即时效和运力匹配;指出后续研究2E-RP问题时可在建模方面的关注点。关键词：两级物流网络;车辆路径问题;2E-VRP问题;2E-LRP问题;TTRP问题;VRPCD问题：F252.1;U116.2文献标识码：A：2096-7934（2020）09-0088-13一、引言由DantzigandRamser于20世纪50年代末提出车辆路径问题（VRP问题）[1]以来的半个多世纪，针对VRP问题的研究成果很多（较新研究综述可参考Baldaccietal.（2007）[2]和Laporte（2009）[3]的相关研究）。相比于VRP问题，两级物流网络车辆路径问题（thetwo-echelonroutingproblem，本文简写为2E-RP问题）涉及两个不同层级上车辆路径方案之间的协同，该类问题的建模和求解难度更大。迄今多数研究工作均将2E-RP问题的研究背景定位于城市物流领域：由于越来越多的城市出台法规限制大型货车进入中心城区，待配送货物需要在不同类型车辆之间进行中转，从而衍生出多层级的物流网络形态。在学术界提出的两级物流网络上的车辆路径优化相关问题[4-5]中，在城市周边拟定若干中转站，货物在中转站进行中转等作业后，由小型车辆开展市内配送。本文首先分析2E-RP问题所对应的行业实践背景;其次，梳理总结包括2E-VRP问题（thetwo-echelonvehicleroutingproblem）、2E-LRP问题（thetwo-echelonlocationroutingproblem）、TTRP问题（thetruckandtrailerroutingproblem）和VRPCD问题（thevehicleroutingproblemwithcross-docking）等在内的与2E-RP问题相关的研究进展。为较为客观地审视2E-RP问题领域的研究脉络，本文重点关注发表于2016年之前的相关研究成果;发表于2016年之后的相关研究成果可能隐含着2E-RP问题领域新的研究趋向，可另行开展分析。需要指出的是，有学者认为2E-VRP问题和2E-LRP问题在本质上是一类问题，也有学者认为TTRP问题只是2E-LRP问题的一种变形[6]。这里暂不深究这四类问题的内在逻辑联系，仍分别梳理学术界针对这四类问题的研究概况;再次，结合其对应的实践背景，分析既有与2E-RP问题相关模型的可延伸或拓展之处;最后，指出2E-RP问题在建模方面的后续研究方向。二、实践背景综合运用多样化的、载运能力差异明显的运输工具，有利于物流成本的节约和优化[7]，更有助于科学平衡物流服务水平和物流成本节约之间的背反关系。实际上，多类型的车辆运力的综合调度工作在物流行业实务操作过程中的边界是模糊的，如：京东商城自2012年开始配备干线运力，开始了“仓储+干线运输+城市配送”式的全国性配送网络体系建设过程;亚马逊通过大型配送中心将分散的、小批量多批次的订单需求予以集中，再借助大型物流企业的运营网络实现统筹配送的规模效应;苏宁在全国开通贯穿主要城市的定点干线运输，实现不同城市仓储商品的统筹调拨，同时结合便捷的末端配送，确保物流服务时效性。再如，多式联运是综合调度多种类型车辆运力的典型表现形式，在欧洲中部和西南部多个国家，多式联运物流中心数量增长快速[8]，这从一个侧面说明综合运用多种类型车辆运力的广泛性。表1列举了在行业实践中多种类型车辆综合运用的若干例子。無论从企业实践还是从学术研究看，均可从层级化物流网络的视角审视多种类型车辆运力的协同运用问题。不同层级网络上可使用不同类型的车辆运力，是多级物流网络获得成本优势的保障条件[9]。物流网络上的车辆运输活动可分为点点直达运输和多级配送运输，其中多级配送运输主要表现为带仓库多级配送、分拨配送[10-11]等。物流网络的层级越...