离散时间系统的响应求解与系统稳定性分析

离散时间系统的响应求解与系统稳定性分析余秀玲摘要:响应求解是“信号与线性系统”课程的核心知识,据此,描述了离散时间系统的定义,对离散时间系统的响应求解提出了两种分析方法,即时域法和变换域法,对两种方法的具体求解响应过程做出了详细的说明,并给出例题分析。最后,总结了系统的稳定性的判定方法,针对离散系统和连续系统都给出了几种分析方法。关键词:离散;系统响应;时域法;变换域法;稳定性分析:TB:Adoi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.18.0851离散时间系统当系统的各个物理量随时间变化的规律不能用连续函数表示,而只是在离散的瞬间给出瞬时值,这种系统称为离散时间系统。离散时间系统不同于连续时间系统,连续时间系统通常用微分方程描述,而离散时间系统用差分方程:2离散时间系统的响应求解2.1时域法分析3穩定性分析如果系统在有限的激励下有有限的响应,则该系统为稳定性系统。对于连续时间系统和离散时间系统,判定其是否是稳定系统有着不同的方法。3.1离散时间系统稳定性分析对于离散时间系统,其稳定性判定比较简单,一般有两个方法,一是看其单位函数响应H(k)是否满足绝对可和,若是,则系统稳定;第二个方法比较常用,令D(s)=0求其特征根,若特征根的绝对值都小于1,则系统稳定。3.2连续时间系统稳定性分析通过这些表达式,可以计算出所有的An,从而判断系统的稳定。4结论经过上述分析与总结,对于离散时间系统的定义和响应求解都有了清晰的思路,求解响应的时域法和变换域法都比较简单,两者的适用情景没有明确的区别,一般两种方法都适用,无非是哪种方法更加简单而已。如果只是单单求解零状态响应或零输入响应时,使用时域法会更加简便。如果要求解全响应,则使用变换域分析更简单。另外,系统的稳定性分析,离散系统和连续系统有着不同的分析方法,对应的方法也都有两三种。参考文献[1]张永瑞.信号与系统(精编版)[M].西安:西安电子科技大学出版社,2014.[2]徐亚宁,苏启常.信号与系统(第三版)[M].北京:电子工业出版社,2011.[3]张晔.信号与系统[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2010.-全文完-

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