离散时间系统分析及MATLAB实现第22卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.22No.32022年9月JournalofHunanInstituteofScienceandTechnology(NaturalSciences)Sep.2022离散时间系统分析及MATLAB实现张登奇,周婷,梁莺(湖南理工学院计算机与信息工程系,湖南岳阳414006)摘要:线性时不变离散时间系统是最基本的数字系统,差分方程和系统函数是描述系统的常用数学模型,单位脉冲响应和频率响应是描述系统特性的主要特征参数,零状态响应和因果稳定性是系统分析的重要内容.文章从系统的分析流程、系统模型的创建、时域分析、频域分析和因果稳定性分析等方面,介绍了线性时不变离散时间系统的基本分析方法,并以实例形式列举了MATLAB实现程序.关键词:MATLAB;离散时间系统;系统分析;传输函数中图分类号:TN911.6TP391.75文献标识码:A文章编号:1673-52101(2022)03-0032-04AnalysisofDiscrete-timeSystemandRealizationBasedonMATLABZHANGDeng-qi,ZHOUTing,LIANGYing(DepartmentofComputerandInformationEngineering,HunanInstituteofScienceandTechnology,Yueyang414006,China)Abstract:Lineartime-invariantdiscrete-timesystemisoneofthebasicdigitalsystems.Differenceequationandtransmissionfunctionarecommonmathematicalmodelstodescribethesystem.Besides,unitimpulseresponseandfrequencyresponseareprimarycharacteristicparameterstothesystem.Tothesystemsanalysis,itisimportanttocomputezero-stateresponseandcausalitystabilityanalysis.Thispaperintroducesthefundamentalanalysismethodsofthesysteminseveralaspectsincludingsystemanalysisflow,systemmodeling,time-domainanalysis,frequency-domainanalysisandcausalitystabilityanalysis.ToillustratesomeexamplesaredisplayedbasedonMATLAB.Keywords:MATLAB;discrete-timesystem;systemsanalysis;transmissionfunction离散时间系统是将一个序列变换成另一序列的系统,它有多种类型,其中线性时不变离散时间系统是最基本、最重要的系统.差分方程反映了系统输入与输出的运动状态,是在时域描述系统的通用数学模型;系统函数是零状态下系统输出与输入的Z变换之比,在时域与频域之间起桥梁作用.分析系统就是在已知系统结构或系统模型条件下,从时域和频域两方面分析系统输入与输出的关系,前者重点研究系统的时间特性,后者主要研究系统的频率特性.下面从系统分析流程、系统模型创建、系统时域分析、系统频域分析和因果稳定性分析等方面,介绍线性时不变离散时间系统的基本分析方法,并以实例形式列举MATLAB在系统分析过程中的具体应用.1系统分析流程分析系统首先要根据系统的实际情况,建立一个描述系统的数学模型.系统函数和差分方程都只与系统自身的结构和参数有关,反映了系统的自身特性,是最基本的系统模型.在零状态条件下,将差分方程两边进行Z变换很容易求出系统函数,反之由系统函数也可直接写出差分方程.系统函数的Z反变换就是单位脉冲响应,将系统函数的Z变量用ejω代入即可得到频率响应.根据差分方程或单位脉冲响应,可在时域计算给定激励下系统的输出;根据系统函数或频率响应,可通过频域来计算系统的输出.无论是时域还是频域,都可判断系统的因果性和稳定性.分析系统的基本流程如图1所示.收稿日期:2022-05-15作者简介:张登奇(1968?),男,湖南临湘人,硕士,湖南理工学院计算机与信息工程系副教授.主要研究方向:信号与信息处理本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！