《数学模型与实验》混合教学改革实践研究刘铁杨亦云摘要：新时代对人才的数学应用能力要求不断提高，《数学模型与实验》课程对于培养学生应用数学解决问题的能力意义重大。介绍了以小组合作学习为组织形式，以翻转课堂为基本模式的《数学模型与实验》课程混合教学方案，并展示其在学生创新能力培养上的效果。关键词：混合教学;翻转课堂;数学模型与实验DOI：10.16640/jki.37-1222/t.2019.21.2120引言新时代对于人才的创新能力要求越来越高，然而，学生面对脱离实际应用的枯燥的数学学习兴趣缺缺，加之数学本身的难度，使得数学专业人才距离新时代人才创新能力要求越来越远，而数学建模与数学实验成为摆脱这一困境的法宝[1]。互联网时代也在改变人们的学习，其中线上+线下的混合学习是其中比较成功的方式[2-3]。自2015年起我们对《数学模型与实验》课程进行了混合教学尝试，逐步探索出一套以小组合作学习为组织形式，以翻转课堂为基本模式的混合教学方案。1该混合教学方案解决的教学问题（1）精选极具应用性的案例激发学生开展数学应用研究的内驱力，通过实际应用案例的学习，令学生们体验到应用数学解决实际问题的成就感，激发了数学学习的兴趣。（2）数学软件的应用技能训练，扫除了学生对数学学习的恐惧感，比如一条用于积分的程序，可以将万千积分方法一网打尽，使得理论课没学好的学生拥有了与名校优秀学生一样的解决问题的本领。（3）精选最具应用性的数学软件应用技术，结合应用实例，自主录制了教学微视频，微课视频的分享，解决了学生课前预习看不懂和实际应用时知识遗忘的问题。（4）小组合作式混合教学和考核改革方案的实施，体现了以学生学为中心，极大地增加了学生的参与度。2以翻转课堂为基本模式的混合教学方案（1）将《数学模型与实验》整门课程根据教学目标划分为十个单元，每个单元制定可观测的学习目标，各学习单元又按照课前、课中、课后开展活动，课前、课后采用网络教学方式，课中采用课堂教学和网络教学相结合。（2）课前学生们学習我亲自录制的教学微视频，同时完成相应的在线测试题（这是克服学生惰性的关键一环）。（3）课堂教学以“翻转课堂”为基本形式，以3人为一学习小组，课堂教学中利用网络平台，结合传统教学方法，主要任务是检查和巩固课前在线学习的成果，进行理论知识学习中产生的困惑与误解的讲解与纠正，同时以实际问题为背景创设情境，布置议题，组织讨论，一方面培养竞争意识，提升参与度，另一方面，培养其团队协作精神。（4）课后学习则通过布置一定数量与课堂教学内容相似或相关的实践讨论题，供学生课下探讨，再于后续的课堂或者课程平台讨论区贴吧中分享讨论结果。3与混合教学相适应的新考核评价体系将形成性考核与终结性考核相结合，注重平时过程考核（含线上线下平时考核），线下平时考核包括考勤、违纪、答问。线上平时考核依据每名学生在线学习时间、在线测试成绩（取平均分）、讨论区提问和答问次数与质量量化打分。实验考核根据实验报告完成情况评定。为了建立学生的团队意识和竞争意识，要求团队成员互帮互助，听懂的要教会没听懂的同伴。同时，互相监督，一人违纪全组受罚，一人代表小组分享问题或回答问题，则整组加分。增进了团队的默契，又增强了集体荣誉感和归属感。期末考核以一篇数学建模课程论文来综合考查学生的数学应用能力、数学软件编程能力以及科技论文写作能力。4实践效果（1）通过混改教学及对学生数学软件应用技术的强化训练，我校数学建模竞赛队的成绩在同类院校中名列前茅。近三年共获得全国大学生数学建模竞赛陕西赛区一等奖3项、二等奖26项。2017年首次组队参加美国大学生数学建模竞赛获得二等奖1项。（2）我校数学建模成绩的稳步提升，社会影响力也得到扩大。安康中学聘请刘铁副教授为该校数学建模协会客座教授，负责培训该校中学生参加中学生数学建模竞赛。通过向该校学生共享教学微视频等资源，该校学生建模能力得到大幅度提升，在2017-2018年中获得“登峰杯”第三届全国中学生数学建模竞赛全国总决赛二等奖2项、三等奖3项;国华杯全国中学生数学建模竞赛一等奖2项、二等奖3项、三等奖21项的好成绩。5结...