Keystone变换实现方法研宄摘要：在传统PD雷达中，当相干积累时间较长或信号带宽很大，目标运动速度很高时，回波会出现越距离单元走动，从而影响雷达探测目标的性能。Keystone变换是校正脉冲回波距离走动的常用方法。在此研宄了Keystone变换的3种常用实现方法，通过仿真分析验证了算法的有效性，找出了低复杂度算法，对工程实现具有一定的参考意义。关键词：PD雷达；越距离单元走动；Keystone变换；运算量中图分类号:TN95-34文献标识码:A文章编号:1004-373X(2011)24-0133-04ImplementationMethodsofKeystoneTransformNINGNa,HAOFeng-yu(ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China)Abstract：InconventionalPDradar,whenthecoherentaccumulationtimeislong,orwhensignalbandwidethiswideandthetargetvelocityishigh,theechomayoccurthemigrationthroughresolutioncell.Inthiscase,thepropertyofradartodetecttargetsmaybeaffected.Keystonetransformisthecommonmethodtocorrectthemigrationthroughresolutioncell.ThreehabituallyusedmethodstoimplementKeystonetransformarestudied.Thealgorithm'svalidityisconfirmedbysimulationanalysis.Thealgorithmwithlowcomplexitywasfound.Ithasacertainconferecesignificancetotheengineeringimplementation.Keywords：PDradar;migrationthroughresolutioncell;Keystonetransform;calculationquantity0引言根据传统PD雷达的设计原则，在相参积累时间内，目标的距离走动不能超过半个距离分辨单元。当相干积累时间较长或信号带宽很大，目标运动速度很高时这一要求往往不能得到满足。因此，脉冲回波出现越距离单元走动，是影响雷达探测性能的主要因素。宽带雷达常采用Keystone变换校正越距离单元走动［1-3］，近年来已有不少学者研究了将Keystone变换应用于PD雷达长时间相干积累时，脉冲回波的越距离单元走动的校正［4-7］。本文在详细分析Keystone变换原理的基础上，给出了三种具体算法，通过对这三种算法的仿真分析，找出了低复杂度变换算法。1Keystone变换原理PD雷达的回波支撑域是一个二维平面，平面的坐标轴分别是快时间（即脉内时间）和慢时间（即脉间时间）。在快时域进行傅立叶变换，将回波变换到平面，所谓Keystone变换，就是进行变量代换，即：tm=fc/（fc+f）=Tm这个变换使f-tm平面上的矩形支撑域在f-Tm平面上变成一个倒梯形，如图1所示。因为这种倒梯形和所谓Keystone（即楔石形）形状相似，Keystone变换因此得名。可见，Keystone变换实际上是一种对tm轴的伸缩变换，伸缩幅度与频率有关，高频拉伸幅度较大。2Keystone变换三种实现算法2.1DFT+IFFT算法设虚拟慢时间Tm离散采样的顺序以m'表示，并设其采样的总数也为M，与Tm相对应的虚拟离散多普勒域采样点的顺序以k'表示，其总数为K'(K'=K=M)。可见，rr/与m，以及k'与k虽然同样以整数值表示，但它们的尺度是不同的，且在不同的I(即不同的f)有不同的尺度关系。从S(l,m)得到S(l,m')的过程，就是Keystone变换的过程，需要两步来完成，如下所示：S(l、m卜S(l,k'DFTIDFT式中k'为m'相对应的离散多普勒域。值得指出的是：前一个变换的时、频域之间具有不同的尺度所以傅里叶变换不能用FFT，只能用DFT的定义对各个k'的值逐个进行计算；后一个傅里叶变换可以采用FFT，即:S(l，k')=DFT[S(l，m)]=EM/2-lm=—M/2S(l,m)e—j2(1+nl)Mkzm(1)S(l、m')=IDFT[S(l，k')]=EM/2_lkM/2S(l,k')ej2nMk'm'=IFFT[S(l,k')](2)式中设M为偶数。2.2SINC内插算法Keystone变换后的采样点示意图如图2所示(变换后的数据“•”和重新插值后的数据“•”。图2(f-Tm)平面的插值变换示意图图2为(f-Tm)平面，这里原来的信号采样点变成梯形格式，信号采样点仍用“•”表示。为了能采用FFT快速处理，需要将f-Tm平面的采样点插值成为矩形格式，如图2中的“•”所示。2.3Chirp-z变换算法Chirp-z变换基本原理是采用螺线抽样，求取各采样点的z变换，以此作为各个采样点的DFT值。设有限长序列x(n)，0彡n彡N-1，其z变换为:X(z)=EN—ln=0x(n)z—n(3)为了适应z可以沿z平面更一般的路径取值，故沿Z平面上的一...