内外区同时压裂均质复合油藏产能分析蔡明金1,2,张福祥3，杨向同3，彭建新3，罗春树3，牛新年3，施英3，王宏3(1.西南石油大学博士后流动站四川成都610500;2.中石油塔里木油田分公司博士后工作站新疆库尔勒841000;3.中石油塔里木油田分公司勘探开发研究院新疆库尔勒841000)摘要：针对内外区同时压裂的复合油藏，建立并求解了多区复合油藏点源模型，求得了内外区同时压裂两区复合油藏的无因次递减产量的表达式，最后分析了裂缝及地层参数参数对实例井产能影响。研究表明，当地层呈多区复合油藏分布时，压裂井裂缝半长越长，其初期产量不一定越高，这要取决于地层内外区渗透能力及内区半径大小，对此类油藏外区是否进行压裂时应慎重。关键词：复合油藏；垂直裂缝；压裂；有限导流；产能；产量递减：TE348文献标识码：A0前言由于钻井液的污染或者酸化压裂等因素可能导致油气井近井地带与远井地带地层性质差异或物性差异，需建立多区复合油藏试井模型[1]~[4]才能描述此类油藏的非均质性。虽然国内外学者已开展过均质油藏、双重介质油藏和均质复合油藏有限导流垂直裂缝井不稳定试井井底压力动态及产量递减规律的研究[5]~[16]，但只考虑了人工裂缝未穿过复合油藏内区的情形。随着水力压裂技术的发展，压裂人工裂缝可穿透复合油藏的内区，因此，本文开展人工裂缝穿透复合油藏内区的有限导流垂直裂缝井产量递减规律的研究。1点源模型的建立及求解1.1物理模型的建立模型基本假定如下：（1）考虑地层各向同性、水平等厚，外边界距离为，地层厚度为；（2）考虑地层呈均质N区复合油藏特性分布，如图1所示，第j区半径为，渗透率为，孔隙度为。地层流体微可压缩，流体粘度均为，压缩系数为常数，第j区综合压缩系数为；（3）储层在打开之前，储层各处的压力均为原始地层压力为；（4）油井以定产量生产；（5）流体在地层中做达西运动；（6）不考虑重力、毛管力的影响，不考虑井筒储集和表皮效应的影响。基金项目：受到国家科技重大专项项目“塔里木盆地海相碳酸盐岩资源潜力、有利勘探区带评价与目标优选研究”（编号2011ZX05004-004）的资助。作者简介：蔡明金（1980—），男，2011年博士毕业于西南石油大学油气田开发专业，主要从事油气田开发方面的研究工作，目前在塔里木油田博士后工作站工作。1图1均质N区复合油藏模型示意图1.2数学模型的建立及求解定义如下无因次变量：各区无因次地层压力无因次时间导压系数比渗透率比无因次距离采用上述无因次变量定义，可建立如下无因次数学模型：储层控制方程1区（1）2~N区（2）2初始条件（3）内边界条件（4）第j区界面连接处流量连续条件（5）第j区界面连接处压力连续条件（6）外边界条件（7）对式（1）~（7）组成的方程组进行求解，最终可求得均质N区复合油藏第j区储层地层压力点源解，具体求解过程略。为使研究方便，特别地，取N=2，即油藏为均质两区复合油藏时，油藏内区储层地层压力点源解的表达式（8）油藏外区储层地层压力点源解的表达式（9）以上两式中：32内外区同时压裂均质两区复合油藏产量递减模型的建立及求解假设条件：均质两区复合油藏中心一口井被压开一条人工垂直裂缝，该人工裂缝与井筒对称，其半长为，且，裂缝高度为，宽度为，如图2所示，其它假定条件与均质油藏有限导流垂直裂缝井模型相同。图2均质复合油藏内外区压裂垂直裂缝井模型示意图沿裂缝方向对内外区储层地层压力点源解进行叠加积分，可求得无限导流垂直裂缝井地层中任意一点的地层压力在拉普拉斯空间的表达式4（10）在式（10）中取=0.732，=0时，即求得均质两区复合油藏内外区同时压裂无限导流垂直裂缝井井底压力在拉普拉斯空间的表达式（11）对于均质两区复合油藏内外区同时压裂有限导流垂直裂缝井井底压力的计算方法，国内外学者对其研究较少，还未人提出一种计算简便的方法。为此，提出一种简便的近似处理方法：先根据均质两区复合油藏内区压裂有限导流垂直裂缝井线性流模型得到裂缝导流能力对井底压力动态的影响，再将其加到内外区同时压裂无限导流垂直裂缝井线性流模型解之上，就得到内外区同时压裂有限导流垂直裂缝井井底压力的表达式，即：（12）式（12）中：—内区...