第1页共33页反驳威廉姆森关于二值原则的论证关键词：模糊性、二值原则、排中律、连锁悖论摘要：在对模糊性和连锁悖论的研究中，威廉姆森先后构造了三个论证去表明：否定二值原则将导致逻辑矛盾，亦称“荒谬”。本文论证以下两个断言：（1）在一个良好设计且能得到很好证成的三值逻辑中，否定二值原则并不会导致荒谬；（2）在威廉姆森的论证中，某些推理步骤只在二值的经典逻辑中有效，而在某些非二值逻辑中无效；那些论证使用了塔斯基的“真”去引号模式，后者本身就预设了二值原则。因此，威廉姆森的三个论证几乎是直接的循环论证：在假定二值原则之后，再证明否定二值原则将导致荒谬。本文最后列出了据以反驳威廉姆森论证的一些思想，并为它们提供了简短的证成和辩护。：B815第2页共33页文献标志码：A：10012435（2017）02015109Keywords：vagueness；bivalence；thelawofexcludedmiddle；soritesparadoxesAbstract：Inthestudyofvaguenessandsoritesparadoxes，Williamsonconstructsthreearguments（DBAsforshort）toshowthatthedenialofbivalencereducesto“absurdity”，viz.logicalcontradiction.ThispaperwillarguefortwoclaimsaboutDBAs：（1）Inawell-designedandwell-justifiablenon-bivalentlogic，thedenialofbivalencewillnotgeneratecontradiction；（2）InWilliamson；sarguments，DBAshavesomestepsofinferencethatarevalidonlyinclassiclogic，butnotinsomenon-bivalentlogics，andtheymakeuseofTarskianSchemes第3页共33页“T”withoutationmarkswhichpresupposetheprincipleofbivalence.Finally，justifyanddefendthebasicideasunderlyingitsargumentsagainstDBAs.威廉姆森在其论著中，先后构造了三个论证去表明：否定二值原则将导致荒谬，即逻辑矛盾。我遵循PelletierStainton的记法，把“否定二值原则将导致荒谬”这个断言缩写为DBA，将其三个论证分别记为DBA1―DBA3。我对这些论证持有严重异议，并将论证：（1）在一个良好设计且能得到很好证成的三值逻辑中，否定二值原则并不会导致逻辑矛盾；（2）在威廉姆森的论证中，某些推理步骤只在二值的经典逻辑中有效，而在某些非二值逻辑中无效；并且，那些论证使用了塔斯基的“真”去引号模式，后者本身就预设了二值原则。因此，威廉姆森的三个论证几乎是直接的循环论证：在假定二值原则之后，再证明否定二值原则将导致逻辑矛盾。最后，我列出了据以反驳威廉姆森论证的一些底层思想，并为它们做了简要的证成和辩护。第4页共33页一、对二值原则等的澄清本小节将逐一澄清二值原则（B），排中律（LEM），矛盾律（LNC），以及三者的关系。（一）二值原则为简单起见，本文把“命题”看作一个直陈句所说的东西，并且承认命题是真值载体。于是，二值原则可以表述如下：（B）每个命题恰好有两个真值“真的”和“假的”中的一个。若仔细分析，（B）包含如下三个断言：（B1）每个命题能够是真的或者是假的；即是说，存在两个真值。（B2）每个命题不能既不是真的也不是假的；即是说，它至少有一个真值。（B3）每个命题不能既是真的又是假的；即是说，它至多有一个真值。第5页共33页此后，令‘P’是命题P的名称，T‘P’表示“P是真的”，F‘P’表示“P是假的”，T‘～P’表示“～P是真的”，其他情形下使用经典逻辑中的标准逻辑记法。（B）可以符号化为：（B′）T‘P’∨F‘P’为了部分地否定（B），我们至少有三个选择，即分别否定（B1），否定（B2）和否定（B3）。从理论上说，否定（B1）也有两个选择：第一个选择是允许所有命题有恰好同一个真值：或者每个命题都取值“真”，或者每个命题都取值“假”。这一选择是荒谬的，没有人会这样做。第二个选择允许每个命题有“真”“假”之外的其他值，假如可以把那些值也看作“真值”的话。许多非二值的逻辑采取这种策略。否定（B2）就是允许某些命题有像“既不真也不假”（真值间隙）这样的真值。否定（B3）就是允许某些命题有像“既真又假”这样的真值（真值过剩）。目前已经发展出有真值间隙或有真值过剩的非二值逻辑。为了完全否定（B），我们必须同时否定（B1），（B2）和（B3...