现在完成时专项练习一、单项选择。1、Bothhisparentslooksad.Maybethey_________whatshappenedtohim.(呼和浩特)Ａ.knewＢ.haveknownＣ.mustknowＤ.willknow2、Hehas_______beentoShanghai,hashe?Ａ.alreadyＢ.neverＣ.everＤ.still3、HaveyoumetMrLi______？Ａ.justＢ.agoＣ.beforeＤ.amomentago4、Thefamouswriter_____onenewbookinthepasttwoyear.Ａ.iswritingＢ.waswritingＣ.wroteＤ.haswritten5、—Ourcountry______alotso...
专题18常用逻辑用语1、【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β...
专题17以三角函数为背景的应用题1、【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划...
专题17以三角函数为背景的应用题1、【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划...
专题16以基本不等式为背景的应用题1、【2017年高考江苏卷】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是___________．2、【2010年高考江苏卷】某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．示意图如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.(1)该小组已测得一组α，β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出...
专题16以基本不等式为背景的应用题1、【2017年高考江苏卷】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是___________．【答案】30【解析】总费用为，当且仅当，即时等号成立．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”...
专题15以导数为背景的应用题1、【2018年高考江苏】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙...
你哈专题14数列的综合应用1、【2018年高考江苏卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为___________．2、【2019年高考天津卷文数】设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知.（1）求和的通项公式；（2）设数列满足求.3、【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.（1）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）...
专题13等差、等比数列的应用1．【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（）A．16B．8C．4D．22．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则（）A．当B．当C．当D．当3、【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．4、【2019年高考全国III卷文数】记为等差数列的前项和，若，则___________.5、【2019年高考江苏卷】已知数列是...
专题12圆锥曲线的综合应用1、【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为（）A．B．C．D．2、【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（）A．B．C．2D．3、【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（）A．B．...
专题12圆锥曲线的综合应用1、【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】法一：如图，由已知可设，则，由椭圆的定义有．在中，由余弦定理推论得．在中，由余弦定理得，解得．所求椭圆方程为，故选B．法二：由已知可设，则，由椭圆的定义有．在和中，由余弦定理得，又互补，，两式消去，得，解得．所求椭圆方程为，故选B．2、【2019年高考全...
专题11圆锥曲线的基本量1、【2019年高考全国Ⅲ卷文数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若为等腰三角形，则M的坐标为___________.2、【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是.3、【2018年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是____________．4、【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是...
专题11圆锥曲线的基本量1、【2019年高考全国Ⅲ卷文数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若为等腰三角形，则M的坐标为___________.【答案】【解析】由已知可得，，∴．设点的坐标为，则，又，解得，，解得（舍去），的坐标为．本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好地落实了直观想象、逻辑推理等数学素养．解答本题时，根据椭圆的定义分别求出，设出的坐标，结合三角形面...
专题10直线与圆的应用1、【2019年高考北京卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．.2、【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．3、【2019年高考浙江卷】已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是___________．4、【2018年高考全国I卷文数】直...
专题10直线与圆的应用1、【2019年高考北京卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．【答案】【解析】抛物线y2=4x中，2p=4，p=2，焦点F（1，0），准线l的方程为x=−1，以F为圆心，且与l相切的圆的方程为(x−1)2+y2=22，即为.2、【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．【答案】，【解析】由题意可知，把代入直...
专题09基本不等式的应用1、【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.2、【2019年高考天津卷文数】设，则的最小值为__________.3、【2019年高考浙江卷】若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、【2018年高考天津卷文数】（2018天津文科）已知，且，则的最小值为.5、【2018年高考江苏卷】在中，角所对的...
专题09基本不等式的应用1、【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.【答案】4.【解析】设，则2、【2019年高考天津卷文数】设，则的最小值为__________.【答案】【解析】.因为，所以，即，当且仅当时取等号成立.又因为所以的最小值为.3、【2019年高考浙江卷】若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答...
专题08立体几何中的计算1、【2019年江苏数】.如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.2、【2018年高考江苏数】.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．3、【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．4、【2019年高考全国Ⅱ卷文数】中国有悠久的金石文化，印信是...
专题08立体几何中的计算1、【2019年江苏数】.如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.【答案】10.【解析】因为长方体的体积为120，所以，因为为的中点，所以，由长方体的性质知底面，所以是三棱锥的底面上的高，所以三棱锥的体积.2、【2018年高考江苏数】.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．【答案】【解析】由图可知，该多面体为两个全等正四棱锥的组合体...
专题07空间几何体的平行于垂直1、【2019年江苏卷】.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．2、【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离．3、【2019年高考全国Ⅱ卷文数】如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD...
