回归教材延长法构造等腰三角形和全等三角形教材母题►(教材P52第7题)如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB的平分线．(导学号：58024213)【解题过程】证明：方法一：作EF⊥AD于F，证CE＝EF，EF＝BE即可；方法二：延长AB，DE交于点G，证AD＝AG，DE＝EG即可．【变式训练1】如图，AB∥CD，∠1＝∠2，E是BC的中点．(导学号：58024214)(1)求证：AE⊥DE；(2)求证：AE平分∠DAB；(3)求证：AD＝AB＋CD；(4)...
回归教材共顶点的等腰三角形教材母题►(教材P83页第12题)如图，△ABD和△ACE都是等边三角形．(导学号：58024217)(1)求证：BE＝CD；(2)求∠BFC的度数；(3)求证：FA平分∠DFE；(4)求证：AF＋BF＝DF.【解题过程】解：(1)证△AEB≌△ACD；(2)由(1)得∠ADC＝∠ABE,∠BFC＝∠BDF＋∠DBF＝∠BDF＋∠DBA＋∠ABE＝∠DBA＋∠BDF＋∠ADC＝120°；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(3)证明：过点A分别作BE，D...
13．3.2等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角__所对的边__也相等(简写成__等角对等边__)．■易错点睛■在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则△ABC的形状是__等腰直角三角形__．【点睛】学生易填直角三角形而出错．知识点等角对等边1．(1)在△ABC中，若∠A＝∠B，AC＝2，则BC＝__2__；(2)在△ABC中，若∠A＝70°，∠C＝40°，则AC＝__BC__.2．如图，AE平分∠BAC，DE∥AB，若AD＝5，则DE等于__5__.3．如...
巧用“三线合一”作辅助线教材母题►(教材P82第6题)如图，点D，E在△ABC的边AB上，CA＝CB，CD＝CE，求证：AD＝BE.【解题过程】证明：方法一：因△ABC和△CDE都是等腰三角形，且底边在同一直线上，故可运用“三线合一”作辅助线，过C作CM⊥AB于M，证AM＝BM，DM＝EM即可；方法二：证AD，BE所在的△ADC≌△BEC即可，为此只需证明∠ACD＝∠BCE.一、遇底边中点连接底边上的中线【变式训练1】如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE...
91、轴对称图形(一)一、填表:图形名称等腰三角形等腰梯形长方形等边三角形正方形圆环形对称轴条数二、画出每个图的所有对称轴:三、画出分别有1、2、3、4条对称轴的图形各一个。四、解决问题:1、一个圆的半径是2厘米，求它的周长和面积。2、用一块边长8分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？3、一根6.28米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？4、一个环形花坛的外直径200米，内直径1...
轴对称图形同步练习一．填空。1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是()，折痕所在的直线叫做()。2．圆的对称轴有()条，半圆形的对称轴有()条。3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的()。4．()三角形有三条对称轴，()三角形有一条对称轴。5．正方形有()条对称轴，长方形有()条对称轴，等腰梯形有()条对称轴。二．判断。1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。()2．圆是轴对称图...
轴对称图形同步练习一．填空。1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是()，折痕所在的直线叫做()。2．圆的对称轴有()条，半圆形的对称轴有()条。3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的()。4．()三角形有三条对称轴，()三角形有一条对称轴。5．正方形有()条对称轴，长方形有()条对称轴，等腰梯形有()条对称轴。二．判断。1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。()2．圆是轴对称图...
