2017春季浙江数学素养大赛六年级试卷（A卷）一、填空题（共12小题，每小题5分，共计60分）1、给出四个数3，3,3,3，请用运算符号连接，使计算结果为24，则所列算式子为2、把一根n米长的绳子平均分成8段，每段长米。3、时钟3:30这一时刻，分针与时针形成的较小的夹角是度。4、某商店出售一件商品，售价是600元，利润率为25%，则该件商品的成本价为元。【注：售价=成本价×（1+利润率）】5、有三个排成一行的数，它们的平均数是3，...
2021年浙江宁波市奉化区部分机关事业单位编外用工招考聘用模拟考核试卷含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分试卷试题：共200题姓名：_______________学号：_______________题型单选题多选题填空题判断题简答题公文写作总分得分一.单选题(共100题)1.先秦时期，诸子百家提出了各种治国的主张，下列观点属于法家政治思想的是_____。A:人法地，地法天，天法道，道法自然B:境内之民，其言谈者必轨于法，为勇者尽之于军C:凡入国，...
专练12（解答题-三角函数）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江模拟预测）已知函数.(1)求f（x）的最小正周期和在的单调递增区间；(2)已知，先化简后计算求值：2．（2022浙江宁波诺丁汉附中高三阶段练习）己知.(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)已知，求在上的值域.3．（2022浙江高三阶段练习）已知函数.(1)求的最小正周期和值域；(2)在锐角中，，求的值.4．（2022浙江绍兴高三期末）已知函数（）...
专练12（解答题-三角函数）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江模拟预测）已知函数.(1)求f（x）的最小正周期和在的单调递增区间；(2)已知，先化简后计算求值：【答案】(1)(2)1【解析】【分析】（1）通过辅助角公式化简可得，即可求得函数的周期和单调区间，令即可得出结果；（2）由（1）及已知条件计算可得，化简可得(1)，即，所以最小正周期为,当，时，函数单调递增，即函数单调递增区间为，所以f（x...
专练11（解答题-导数）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）已知函数.(1)求曲线在处的切线方程；(2)判断函数的极值点和零点个数；(3)若恒成立，求实数的取值范围.2．（2022浙江嘉兴高三期末）已知函数.(1)若在定义域上单调递增，求ab的最小值；(2)当，，有两个不同的实数根，，证明：.3．（2022浙江绍兴高三期末）已知函数，为自然对数的底数，．(1)讨论函数的单调性；(2)当时，证明：．...
专练11（解答题-导数）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）已知函数.(1)求曲线在处的切线方程；(2)判断函数的极值点和零点个数；(3)若恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1);(2)1,1;(3).【解析】【分析】（1）根据导数的几何意义求出切线斜率，由点斜式可得切线方程；（2）利用导数求出函数的单调区间判断增减性即可求出函数的极值，再结合增减性及特殊值可求函数零点；（3）原不等式转...
专练10（解答题-圆锥曲线）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）如图，点是曲线上的动点(点在轴左侧)，以点为顶点作等腰梯形，使点在此曲线上，点为曲线与x轴的交点.(1)若直线l过原点，且斜率为-2，与曲线交于点D，求此时等腰梯形的面积；(2)若设，等腰梯形的面积为，写出函数的解析式，并求出函数的定义域.2．（2022浙江高三专题练习）已知点，，直线与直线的斜率之积为.(1)求点M的轨迹...
专练10（解答题-圆锥曲线）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）如图，点是曲线上的动点(点在轴左侧)，以点为顶点作等腰梯形，使点在此曲线上，点为曲线与x轴的交点.(1)若直线l过原点，且斜率为-2，与曲线交于点D，求此时等腰梯形的面积；(2)若设，等腰梯形的面积为，写出函数的解析式，并求出函数的定义域.【答案】(1)(2)，定义域为【解析】【分析】（1）联立方程得到，再计算面积得到...
专练09（解答题-数列）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江省义乌中学高三期末）已知是首项为，公差不为的等差数列：成等比数列.数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)求证：.2．（2022浙江省诸暨市第二高级中学高三阶段练习）已知数列的前项和为，公比为的等比数列的前项和为，并满足，且，，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）若不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．3．（2022浙江舟山市田家炳中学高三...
专练09（解答题-数列）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江省义乌中学高三期末）已知是首项为，公差不为的等差数列：成等比数列.数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)求证：.【答案】(1)，(2)证明见解析【解析】【分析】（1）设等差数列的通项公式为，由，可求得，即可求出；由等价于，再根据数列通项公式与前项和的关系，即可求出，进而求出数列的通项公式；（2）因为，可得，由此即可证明结果.(1)解...
专练08（解答题-立体几何）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江海亮高级中学高三阶段练习）如图，在四棱锥中，底面为矩形.平面，，当分别为的中点.(1)求证：平面；(2)若且，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.2．（2022浙江宁波高三期末）如图，在三棱锥中，，，，点M在线段BC上，且.(1)求证：；(2)求二面角的平面角的余弦值.3．（2022浙江台州高三期末）如图，在四棱锥...
专练08（解答题-立体几何）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江海亮高级中学高三阶段练习）如图，在四棱锥中，底面为矩形.平面，，当分别为的中点.(1)求证：平面；(2)若且，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）要证平面，即证（等腰三角形性质），（由线面垂直性质证明）；（2）结合建系法，由二面角余弦值的向量法求出，再...
专练07（解答题-解三角形）（20题）-2021年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江绍兴一中高三期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角B；(2)若，求的最大值．2．（2022浙江台州高三期末）已知中，角所对的边分别为．(1)求的值；(2)若的面积为，求的值．3．（2022浙江高三专题练习）已知的内角，，所对的边分别是，，，其面积．（1）若，，求．（2）求的最大值．4．（2022浙江省普陀中学高三阶段练...
专练07（解答题-解三角形）（20题）-2021年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江绍兴一中高三期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角B；(2)若，求的最大值．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）由正弦定理和题设条件，化简得，进而求得，从而可得；（2）由（1）和正弦定理化简得，结合三角函数的性质，即可求得的范围．(1)根据正弦定理，由得，又因为，所以，又因为，所以，又因为，所以(2)根据...
专练06（填空题-压轴）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题1．（2020浙江高三专题练习）已知有限集，如果A中元素满足：，就称A为n元“均衡集”．若是二元“均衡集”，则的取值范围是__．2．（2022浙江高三专题练习）设复数，，满足，，，则__________．3．（2022浙江高三专题练习）给出下列四个命题：①正切函数在定义域内是增函数；②若函数，则对任意的实数都有；③函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确...
专练06（填空题-压轴）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题1．（2020浙江高三专题练习）已知有限集，如果A中元素满足：，就称A为n元“均衡集”．若是二元“均衡集”，则的取值范围是__．【答案】【解析】【分析】根据新定义可得，再根据，利用换元法，借助基本不等式即可求出．【详解】由题意知是二元“均衡集”，所以，即，当时，显然不成立，所以，所以，设，所以，当时，，当且仅当时等号成立，当时，，当且仅当时等号成立...
专练05（填空题-提升）（30题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______；2．（2022浙江高三专题练习）若复数满足，则的最大值为___________.3．（2022浙江高三专题练习）关于函数f(x)=sin(2x+)，有下列四个命题：p1：函数f(x)的图象关于直线x=﹣对称；p2：是函数f(x)的一个周期；p3：将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)=﹣sin2x的图象...
专练05（填空题-提升）（30题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______；【答案】或.【解析】【分析】根据集合的子集个数确定出方程解的情况，由此求解出参数值.【详解】因为集合仅有两个不同子集，所以集合中仅有个元素，当时，，所以，满足要求；当时，，所以，此时方程解为，即，满足要求，所以或，故答案为：或.2．（2022浙江高三专题练习）若复...
专练04（填空题-基础）（40题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）已知集合U={2﹣，﹣1，0，1，2，3}，A={1﹣，0，1}，B={1，2}，则∁U(A∪B)=___________.2．（2022浙江高三专题练习）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数___________3．（2022浙江高三学业考试）已知非零向量满足，则与的夹角为__________.4．（2022浙江高三专题练习）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．①；②...
专练04（填空题-基础）（40题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022浙江高三专题练习）已知集合U={2﹣，﹣1，0，1，2，3}，A={1﹣，0，1}，B={1，2}，则∁U(A∪B)=___________.解： U={2﹣，﹣1，0，1，2，3}，A={1﹣，0，1}，B={1，2}，∴A∪B={1﹣，0，1，2}，∁U(A∪B)={2﹣，3}.故答案为：{2﹣，3}.2．（2022浙江高三专题练习）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数___________解：因为是虚数单位，复数是纯...
