[基础保分练]1．已知集合M＝，i是虚数单位，Z为整数集，则集合Z∩M中的元素个数是()A．3B．2C．1D．02．已知θ为实数，若复数z＝sin2θ－1＋i(cosθ－1)是纯虚数，则z的虚部为()A．2B．0C．－2D．－2i3．已知i是虚数单位，则复数等于()A．－－iB．－＋iC.－iD.＋i4．已知复数z1＝cosα＋isinα，z2＝sinβ＋icosβ(α，β∈R，i为虚数单位)，复数z＝z12在复平面内所对应的点在第二象限，则角α＋β的终边所在的象限为()A．第一...
[基础保分练]1．根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)等于()A．0B．1C．2D．42．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A．10B．17C．19D．363．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A．5B．7C．9D．114．如图所示的程序框图中，输出的B是()A.B．0C．－D．－5．某程序框图如图所示，若输出的S＝120，则判断框内为()A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?6．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log24⊗－1的值为()...
[基础保分练]1．已知向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝5，则|a|＋|b|的取值范围是()A．[0,5]B．[5,5]C．[5，7]D．[5,10]2．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OB－OC)(OB＋OC－2OA)＝0，则△ABC的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形3．一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8km，则河水的流速为()A．2km/hB．2km/hC.km/hD．3km/h4．在四边形ABCD中，...
[基础保分练]1．函数y＝的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)2．已知loga<1，则a的取值范围是()A．0<a<或a>1B.<a<1C．a<D．a>3．设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z4．已知函数y＝loga(3－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,3)D．[3，＋∞)5．若函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上...
[基础保分练]1．下列运算中正确的是()A．a2a3＝a6B．(－a2)3＝(－a3)2C．(－1)0＝1D．(－a2)5＝－a102．函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)3．已知2x>21－x，则x的取值范围是()A．RB．x<C．x>D．∅4．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝－1.5，则()A．y1>y3>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y3>y1>y25．(2019宁夏省银川一中月考)设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2...
[基础保分练]1．已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)等于()A．2B．1C．0D．－22．“a＝0”是“f(x)＝为奇函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若f(x)＝ax2＋(b－1)x＋1(a≠0)是偶函数，g(x)＝x3＋(a＋1)x2－2x是奇函数，则a＋b等于()A．0B．1C．－1D．24．(2018山西太原实验中学月考)已知奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(8)＋f(5)的...
[基础保分练]1．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝32．下列四个命题中为真命题的是()A．∀x∈R，x2＋3<0B．∀x∈N，x2≥1C．∃x0∈Z，x<1D．∃x0∈Q，x＝33．已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为()A．{1}B．{－1,1}C．{1,0}D．...
1.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为________.2.(2018苏州模拟)已知20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则成绩在[60,70)中的学生人数为________.3.(2018宿迁调研)某校高三年级有男生220人，学籍编号为1,2，，220；女生380人，学籍编号为221,222，，600.为了解学生学...
[基础保分练]1.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为________.2.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________.3.(2018苏州市第五中学期初)从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从集合{2,3,4}中随机选取一个数b，则b>a的概率是________.4.随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数，取出的恰好都为偶数的概率为________.5.(2018苏州模拟)在区间[...
[基础保分练]1.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是________.2.甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“甲或乙申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是...
[基础保分练]1.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝3n2－2n.(1)求证：数列{an}为等差数列；(2)设Tn是数列的前n项和，求Tn.2.已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，满足b1＝a2＝2，a5＋a9＝14，b4＝a15＋1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)令cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.3.(2019盐城模拟)已知函数f(x)＝，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝，Sn＝b1＋b2＋＋bn，若Sn<m－2019...
[基础保分练]1.设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围是，则点P横坐标x0的取值范围是________.2.已知曲线f(x)＝x3－x2＋ax－1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为________.3.已知函数f(x)＝＋sinx，其导函数为f′(x)，则f(2019)＋f(－2019)＋f′(2019)－f′(－2019)的值为________.4.已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1在区间(2,3)上至少有一个极值点，则a的取...
[基础保分练]1．本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租的时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．(1)求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙...
[基础保分练]1．(x＋2)8的展开式中x6的系数是()A．28B．56C．112D．2242．若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋＋a1x＋a0，则a7＋a6＋＋a1的值为()A．1B．129C．128D．1273．在(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)的展开式中，含x4的项的系数是()A．－15B．85C．－120D．2744．设(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋＋anxn，若a1＋a2＋＋an＝63，则展开式中系数最大的项是()A．15x2B．20x3C．21x3D．35x35．在n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比...
[基础保分练]1．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定()A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行2．已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；③若a∥b，则必有a∥c；④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β.其中正确的命题的个数是()A．0B．1C．2D．3...
[基础保分练]1．(2019雅安中学月考)设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且f(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－∞，－3)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3,0)∪(0,3)2．(2019敦煌中学诊断)设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝0，当x>0时，有f(x)>xf′(x)恒成立，则不等式xf(x)>0的解集为()A．(－∞，0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(...
[基础保分练]1．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则实数a的取值范围是()A．a<－1B．a>－1C．a>－D．a<－2．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A．－，0B．0，－C.，0D．0，3．(2019河北武邑中学调研)已知函数f(x)＝(2x－x2)ex，则()A．f()是f(x)的极大值也是最大值B．f()是f(x)的极大值但不是最大值C．f(－)是f(x)的极小值也是最小值D．f(x)没有最大值也没有最...
[基础保分练]1．下列运算中正确的是()A．a2a3＝a6B．(－a2)3＝(－a3)2C．(－1)0＝1D．(－a2)5＝－a102．函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)3．已知2x>21－x，则x的取值范围是()A．RB．x<C．x>D．∅4．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝－1.5，则()A．y1>y3>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y3>y1>y25．(2019宁夏省银川一中月考)设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2...
[基础保分练]1．(2019长春市普通高中监测)下列函数中是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数的是()A．y＝|x|＋1B．y＝x－2C．y＝－xD．y＝2|x|2．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，记a＝f(log0.52)，b＝f(log24)，c＝f(20.5)，则()A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．b>a>c3．函数y＝f(x)满足对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，f(1)＝4，则f(2017)...
课时作业(十九)第19讲三角函数的图像与性质时间/45分钟分值/100分基础热身1.[2018四川凉山州一诊]已知f(x)=sin(x-π3)-1,则f(x)的最小正周期是()A.2πB.πC.3πD.4π2.函数y=❑√1-tan(x-π4)的定义域为()A.(kπ,kπ+π4],k∈ZB.(kπ,kπ+π2],k∈ZC.(kπ-π4,kπ+π2],k∈ZD.(kπ-π4,kπ],k∈Z3.下列函数中,最小正周期为π且图像关于直线x=π6对称的是()A.y=sin(12x-π12)B.y=sin(2x+π6)C.y=cos(12x+π6)D.y=cos(2x+π6)4.[2...
