2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点10函数的单调性与奇偶性教材知识梳理函数的单调性函数的单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数或减函数，那么称函数y＝f(x)在区间I上具有单调性，增区间和减区间统称为单调区间．由函数单调性求参数范围的处理方法(1)由函数解析式求参数若为二次函数——判断开口方向与对称轴——利用单调性确定参数满足的条件．若为一次函数——由一次...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点8函数的概念和图象教材知识梳理函数的概念概念给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数对应关系y＝f(x)，x∈A对应关系相同，定义域相同的两个函数就是同一个函数定义域集合A(自变量x的取值范围)值域若A是函数y＝f(x)的定义域，则对...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点8函数的概念和图象教材知识梳理函数的概念概念给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数对应关系y＝f(x)，x∈A对应关系相同，定义域相同的两个函数就是同一个函数定义域集合A(自变量x的取值范围)值域若A是函数y＝f(x)的定义域，则对...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点7指数与对数教材知识梳理指数根式--------n次方根，根式1．a的n次方根的定义一般地，如果xn＝a，那么x叫作a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2．a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数Rn为偶数±[0，＋∞)3.根式的性质------根式的性质是化简根式的重要依据(1)负数没有偶次方根．(2)0的n次方根等于0，记作＝0.(3)()n＝a(n∈N...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点7指数与对数教材知识梳理指数根式--------n次方根，根式1．a的n次方根的定义一般地，如果xn＝a，那么x叫作a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2．a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数Rn为偶数±[0，＋∞)3.根式的性质------根式的性质是化简根式的重要依据(1)负数没有偶次方根．(2)0的n次方根等于0，记作＝0.(3)()n＝a(n∈N...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点6基本不等式教材知识梳理基本不等式1．基本不等式：如果a>0，b>0，≤，当且仅当a＝b时，等号成立．其中叫作正数a，b的算术平均数，叫作正数a，b的几何平均数．2．变形：当a，b∈R时，ab≤(当且仅当a＝b时，等号成立)；ab≤2(当且仅当a＝b时，等号成立)．基本不等式≤(a，b≥0)求最值应注意：(1)a，b是正数．(2)①如果ab等于定值P，那么当a＝b时，和a...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点6基本不等式教材知识梳理基本不等式1．基本不等式：如果a>0，b>0，≤，当且仅当a＝b时，等号成立．其中叫作正数a，b的算术平均数，叫作正数a，b的几何平均数．2．变形：当a，b∈R时，ab≤(当且仅当a＝b时，等号成立)；ab≤2(当且仅当a＝b时，等号成立)．基本不等式≤(a，b≥0)求最值应注意：(1)a，b是正数．(2)①如果ab等于定值P，那么当a＝b时，和a...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点4常用逻辑用语教材知识梳理命题、定理、定义1．定义：数学中，我们将可判断真假的陈述句叫作命题．2．分类：命题3.定理在数学中，有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用，一般称之为定理．4.定义(1)定义：是对某些对象标明符号、指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵．(2)特点：是用已知的对象及关系来解释、刻画陌生的对象，...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点4常用逻辑用语教材知识梳理命题、定理、定义1．定义：数学中，我们将可判断真假的陈述句叫作命题．2．分类：命题3.定理在数学中，有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用，一般称之为定理．4.定义(1)定义：是对某些对象标明符号、指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵．(2)特点：是用已知的对象及关系来解释、刻画陌生的对象，...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点3交集、并集教材知识梳理交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)．性质：性质说明A∩B＝B∩A满足交换律A∩A＝A任何集合与其本身的交集等于这个集合本身A∩∅＝∅任何集合与空集的交集等于空集(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B两个集合的交集是其中任一集合的子集并集定义：一般地，由所有属于...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点3交集、并集教材知识梳理交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)．性质：性质说明A∩B＝B∩A满足交换律A∩A＝A任何集合与其本身的交集等于这个集合本身A∩∅＝∅任何集合与空集的交集等于空集(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B两个集合的交集是其中任一集合的子集并集定义：一般地，由所有属于...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点2子集、全集、补集教材知识梳理子集定义:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集读法:集合A包含于集合B或集合B包含集合A性质:(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；(2)对于集合A，B，C，若A⊆B且B⊆C，则A⊆C；(3)若A⊆B且B⊆A，则A＝B；(4)规定∅⊆A真子集定义：如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点2子集、全集、补集材知识梳理子集定义:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集读法:集合A包含于集合B或集合B包含集合A性质:(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；(2)对于集合A，B，C，若A⊆B且B⊆C，则A⊆C；(3)若A⊆B且B⊆A，则A＝B；(4)规定∅⊆A真子集定义：如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集...
课时分层作业(二十)奇偶性的应用(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，则当x<0时，f(x)的解析式是()A．f(x)＝－x2＋2x－3B．f(x)＝－x2－2x－3C．f(x)＝x2－2x＋3D．f(x)＝－x2－2x＋3B[若x<0，则－x>0，因为当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，所以f(－x)＝x2＋2x＋3，因为函数f(x)是奇函数，所以f(－x)＝x2＋2x＋3＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x－3，所以x<0时，f(x)＝－...
课时分层作业(十七)函数的单调性(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．函数y＝的单调递减区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)C[函数y＝的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．由函数的图象可知y＝在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上分别是减函数．]2．若函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则有()A．a≥B．a≤C．a>D．a<D[函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则2a－1<0，...
章末综合测评(五)三角函数(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合M＝{x|x＝45°＋k90°，k∈Z}，N＝{x|x＝90°＋k45°，k∈Z}，则()A．M＝NB．MNC．MND．M∩N＝∅C[M＝{x|x＝45°＋k90°，k∈Z}＝{x|x＝(2k＋1)45°，k∈Z}，N＝{x|x＝90°＋k45°，k∈Z}＝{x|x＝(k＋2)45°，k∈Z}．因为k∈Z，所以k＋2∈Z，且2k＋1为奇数，所...
课时分层作业(五十)函数y＝Asin(x＋φ)(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列表示函数y＝sin在区间上的简图正确的是()A[当x＝π时，y＝sin＝－排除B、D.当x＝时y＝sin0＝0，排除C，故选A.]2．把函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得到的图象对应的函数是()A．奇函数B.偶函数C．既是奇函数也是偶函数D.非奇非偶函数A[y＝sin＝sin，向左平移个单位长度后为y＝sin＝sin2x，为奇函数．]3．同时具有性质“(1)最小正...
课时分层作业(四十九)简单的三角恒等变换(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．函数f(x)＝cos2，x∈R，则f(x)()A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，也是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数D[原式＝＝(1－sin2x)＝－sin2x，此函数既不是奇函数也不是偶函数．]2．已知＝，则的值为()A.B．－C.D．－B[ ＝＝＝－1且＝，∴＝－.]3．在△ABC中，若cosA＝，则sin2＋cos2A＝()A．－B.C．－D.A[sin2＋cos2A＝＋2cos2A－1＝...
课时分层作业(四十五)两角差的余弦公式(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．cos78°cos18°＋sin78°sin18°＝()A.B.C.D．－B[cos78°cos18°＋sin78°sin18°＝cos(78°－18°)＝cos60°＝.]2．满足cosαcosβ＝－sinαsinβ的一组α，β的值是()A．α＝，β＝B．α＝，β＝C．α＝，β＝D．α＝，β＝B[由已知得cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，检验知选B.]3．已知sinα＝，α是第二象限角，则cos(α－60°)...
课时分层作业(四十三)单调性与最值(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是()A．y＝sinB．y＝cosC．y＝sinD．y＝cosA[对于选项A，注意到y＝sin＝cos2x的周期为π，且在上是减函数．]2．下列关系式中正确的是()A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°D．sin168°<cos10°<sin11°C[由诱导公式，得cos10°＝sin80°，sin168°＝sin(18...
