微积分学的产生和发展第2期(总第35期)2003年4月山西广播电视大学学报JournalofShanxiRadioTVUniversityNo.2Apr.2003微积分学的产生和发展□祁卫红1,罗彩玲2(11山西财大经济信息学院,山西太原030006;21永济逸夫中学,山西永济030031)摘要:微积分中的问题至少被几十位科学家探索过,但最杰出的贡献者是牛顿和莱布尼兹,他俩最大的功绩是将两个貌似不相关的问题联系起来,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中...
1.6.1微积分基本定理教材分析本节内容选自数学选修2-2第一章第六节，是在学习了定积分的概念知识后，对求解定积分值的再学习，可以看作是对前面学习过的内容的应用，要求用牛顿莱布尼茨公式求解定积分的值.此外，本节又是定积分应用的起始课，对后续内容的学习起着奠基的作用，本课题的重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分，难点是微积...
(1)C0(2)1xx(3)aaaxxln(4)xxee(5)axxaln1log(6)xx1ln(7)xxcossin(8)xxsincos(9)xxsec2tan(10)xxcsc2cot(11)xxxtansecsec(12)xxxcotcsccsc(13)211arcsinx(14)211arccosxx(15)211arctanxx(16)211cotxxarcvuvuuvuvuv2vvuvu...
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微积分教学指导性和操作性探讨微积分教学指导性和操作性探讨摘要上好每一节课，是教师普遍关注的问题。如何激发学生操作的兴趣，提高学生操作的信心和决心；如何在目标、方法、评价方面体现出层次性，使每个学生都有参与的机会；如何指导学生在合作交流中学会探究，在具体操作中收到良好的课堂效率。本文对微积分教学工作中作了一点的思考和总结，寻求在抽象与具体之间，一个兼具指导性和操作性的答案。关键词指导性操作性探究...
关于经管类微积分教学中无穷小量与无穷大量的探讨［摘要］文章借助反例进一步讲解了经管类微积分课程教学中无穷小量、无穷大量以及无界变量之间的关系和性质。教学实践证明，在微积分教学中恰当地使用反例，能够帮助学生加强对相关知识点的理解。［关键词］无穷小量；无穷大量；无界变量；教学改革［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2016.02.1551引言微积分课程是经济管理类专业本科生的专业基础课。而无穷小量与无穷大量又是微积分...
用微积分知识解决的经济问题第一章常见经济函数1.需求函数与供给函数需求量是指在特定时间内,消费者打算并能够购买的某种商品的数量,用Qd表示.影响需求的因素很多,主要有：商品的价格P,与此商品有关的其他商品的价格P1,P2,,Pn,个人的收入M,消费者对未来商品价格的预期pe,个人的偏好h等等.若除商品的价格P外,影响需求的其他因素不变,则Qd是P的一元函数Qd=f(P)它通常是一个单调减函数,常见的需求函数有0)(,abbPaQd0)(,...
11级《微积分》下B班A题参考答案一、填空：（10X2=20分）1、2、3、64、5、6、7、8、9、1/210、1二、选择：（5X2=10分）11、D12、D13、B14、D15、C三、计算：（7X7=49分）16、原式=--------------------------------------------------3分=-----------------------------------------------------------------------3分=----------------------------------------------------------1分17、令----------------------------------...
浅谈微积分教学中的“问题情境”浅谈微积分教学中的“问题情境”摘要：本文将微积分概念融入到具体而生动的“问题情境”中，在问题情境化教学中帮助学生认知微积分实质，构建微积分知识体系，体会其数学思想，进而帮助学生形成数学应用意识，培养学生主动探究的精神，最终帮助学生形成良好的情感态度和价值观。关键词：微积分问题情境构建教学中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1673-9795(2013)04(b)-0145-01所谓的问题情...
1.6微积分基本定理（1）【学习目标】1.通过实例(变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义；2.了解微积分基本定理；3.会用微积分基本定理求函数的定积分．【新知自学】知识回顾：1.定积分的概念：一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，每个小区间长度为______，在每个小区间上取一点，作和式：.如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为______...
芝诺悖论与微积分的关系芝诺悖论是古希腊数学家芝诺（约在公元前464-前461）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论是芝诺反对存在运动的论证。其中最著名的两个是：“阿基里追不上乌龟”和“飞矢不动”。“阿基里斯”悖论：“快跑者追不上慢跑者”。因为追赶者必须先到慢...
微积分是人类思维史上的伟大贡献之一。19世纪后半期应该的牛顿和德国的莱布尼茨在前人的基础上博采众长以其卓越的天才共同建起了微积分的基本原理牛顿——莱布尼茨公式，并分别在在两个不同的领域——物理学和几何学各自创立微积分，他们将前人的经验和结论总结和发展，给出了“流术数”和“元数分三角形”等系统的结论。牛顿将数学的思想和数学的公式，数学的理论上升为一切事物的内在规律，融入了他的理论物理学理论，他参照...
微积分建立的时代背景和历史意义目的要求1．了解微积分建立的时代背景和历史意义，进一步形成客观事物具有相互制约、相互转化、对立统一的辩证关系的观点。2．通过了解微积分思想方法形成的历史过程，学生对数学的本质、数学方法及数学对社会发展的意义和作用有较明晰的认识，激发学习数学的热情。内容分析初步学习了极限、导数等微积分基础知识之后，试验修订本教科书特别安排了介绍微积分建立的时代背景和历史意义的内容。这...
