基于常微分方程的城市交通网络分析浙江理工大学学报,第26卷,第1期,2022年1月JournalofZhe激angSci2TechUniversityVol.26,No.1,Jan.2022:167323851(2022)0120070207基于常微分方程的城市交通网络分析吴正志,胡觉亮,丁佐华(浙江理工大学数学计算与软件工程中心,杭州310118)摘要:首先建立城市交通网络的连续Petri网模型,用一组常微分方程来描述其语义,每个常微分方程描述交通流量的变化,交通流量可由介于0和1之间的数值来度量,此度...
“微分方程数值解”课程教学探讨姜英军DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.07.155摘要：在“微分方程数值解”的教学过程中，选取一类典型的微分方程（如：热传导方程）作为重点进行精讲：首先讲授该方程的建模思想、数值求解方法，再理论分析数值解法的稳定性和收敛性，随后详细指导学生编程并上机实现数值解法，避免学生“杂而不精”；最后在课堂上会对多数微分方程进行泛讲，指导学生充分利用课余时间探索方程的相关知识，...
第十一节数学建模—微分方程的应用举例微分方程在几何、力学和物理等实际问题中具有广泛的应用，本节我们将集中讨论微分方程在实际应用中的几个实例.读者可从中感受到应用数学建模的理论和方法解决实际问题的魅力.分布图示★衰变问题★追迹问题★自由落体问题★弹簧振动问题★串联电路问题★返回内容要点(1)衰变问题(2)追迹问题(3)自由落体问题(4)弹簧振动问题(5)串联电路问题例题选讲衰变问题例1（E01）镭、铀等放射性元素因不...
第三节一阶线性微分方程分布图示★一阶线性微分方程及其解法★例1★例2★例3★例6★例4★例5★★例7例8★伯努利方程10★例★例9课堂练习★★内容小结8-3★习题内容要点:一、一阶线性微分方程形如dy?P(x)y?Q(x)(3.1)dxP(x)Q(x)I上的连续函数.其中函数当、是某一区间的方程称为一阶线性微分方程.Q(x)?0,方程(3.1)成为dy?P(x)y?0(3.2)dx这个方程称为一阶齐次线性方程.相应地，方程(3.1)称为一阶非齐次线性方程.方程(3.2)的通解?P(x...
第二节可分离变量的微分方程微分方程的类型是多种多样的，它们的解法也各不相同.从本节开始我们将根据微分方程的不同类型，给出相应的解法.本节我们将介绍可分离变量的微分方程以及一些可以化为这类方程的微分方程，如齐次方程等.分布图示★可分离变量微分方程★例1★例2★例3★例4★例5★例6★齐次方程★例7★例8★例9★例10★例11★可化为齐次方程的微分方程★例12★例13★例14★例15★内容小结★课堂练习★习题8-2内容要点一...
第一章绪论[教学目标]1．理解常微分方程及其解的概念，能判别方程的阶数、线性与非线性。2．掌握将实际问题建立成常微分方程模型的一般步骤。3．理解积分曲线和方向场的概念。[教学重难点]重点微分方程的基本概念，难点是积分曲线和方向场。[教学方法]讲授，实践。[教学时间]4学时[教学内容]常微分方程（偏微分方程）的概念，微分方程的阶，隐式方程，显式方程，线性（非线性）常微分方程；常微分方程的通解，特解，隐式解，初...
一类一阶微分方程的解法研究刘璇赵临龙摘要：对一类一阶微分方程，通过积分因子法、伯努利方程、换元法等，给出求解，并且就解法進行推广得到相应结论。关键词：一阶微分方程；恰当方程；换元法；积分因子法；伯努利方程DOI：10.16640/jki.37-1222/t.2019.15.216山东工业技术2019年15期山东工业技术的其它文章新型焦炉煤气净化工艺的开发及进展电气工程自动化控制中PLC技术的应用电子诊断在现代汽车维修新技术中的运用一种可自...
［非线性偏微分方程的数值分析（几何分析）及应用非小振幅振动下弦振动方程及近似解］木文在非攀枝花学院本科毕业设计（论文）［非线性偏微分方程的数值分析（几何分析）及应用——非小振幅振动下弦振动方程的及近似解］学生姓名：姚徐学生学号：bxxjs02016院（系）：计算机学院年级专业：信息与计算科学指导教师：蒲利春教授助理指导教师::刘立新讲师副教授二OO六年五月根据我们对弦振动的研究，木文在非小振幅振动下，推导出...
常微分方程课程分阶段教学研究摘要针对常微分方程课程的特点及授课存在的问题，采取分阶段教学，即把教学过程分为基础知识讲解、综合题讲解、实际案例讲解、学生讲解四个阶段，并在各个阶段授课屮强调科学思考方法的渗透，旨在提高学生分析问题、解决问题、自主研究与创新的能力。关键词常微分方程；分阶段教学；数学建模：G642.0文献标识码：B：1671-489X(2016)22-0080-03ResearchonStagedTeachingofCourseOrdinaryDifferentia...
常系数线性微分方程的解法综述(河西学院数学与应用数学专业行2班，甘肃张掖734000)摘要在微分方程的理论中，线性微分方程是非常值得重视是一部分，因此线性微分方程的解法就显得相当重要了.本文概括了求解线性微分方程的方法.关键词常系数；复值函数；复值解；欧拉方程0175.1从理论上说，线性微分方程的通解的结构问题可以认为已经解决了，但是求方程通解的方法还没有具体给出•事实上，对于一-般的线性微分方程是没有普遍的解...
高阶常微分方程的数值求解谷照升（长春工程学院理学院，长春，130012）摘要对经典初始条件的高阶常微分方程，给出其数值求解方法。该方法比Runge-Kutta法具冇更好的适应性、易用性、计算速度和可控制的更高精度。关键词常微分方程；数值解：算法中图分类号：0241.81文献标识码:A1引言求解复杂的1阶常微分方程，通常只能采用数值解法。数值解法一般又以Runge-Kutta法为主。对高阶常微分方程，则通常是将其转化为1阶常微分方程组...
一阶微分方程的初等解法及其应用一阶微分方程的初等解法及其应用摘要:本文介绍一阶微分方程的初等解法及其若干应用,把微分方程的求解问题化为积分问题,应用到实际中.用理论指导实践,由抽象总结出概括规律,加深对所学学识的理解.关键词:变量分开方程;恰当微分方程;常数变易法;积分因子.TheSolutionofFirst-orderDifferentialEquationsAbstract:Thisarticlefocusesonthesolutionoffirst-orderdifferentialequationsanditsseverala...
基于随机SEIR微分方程模型的传染病预测研究温瑞邓青知摘要：本文主要针对四川省成都市作为研究对象，查阅大量的文件，将非药物干预措施分为三类：限制城际旅行、病例的早期识别和隔离、实施接触限制和社会疏远措施。进而通过网络爬虫技术收集了相关的疫情数据，建立了感染者出行网络模型和随机SEIR微分方程模型，并对解的适定性进行了研究。利用收集的数据，我们通过MATLAB仿真技术模拟了新型冠状病毒传播的过程，仿真结果与实...
基于常微分方程的高压油管压力控制的问题研究张娜郝子硕方秀男DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2011-5640-9248摘要：燃油机是目前世界上应用领域极为广泛的一种热力机械。为了控制燃油机高压油管中的压力对燃油机的供油和喷油规律进行研究。为保持管内油压160MPa不变，首先运用SPSS软件对收集到的压力和弹性模量的数据进行回归分析，建立燃油压力、密度和弹性模量的微分方程模型，进而求出160MPa时燃油的密度然后建立供油量的初...
基于常微分方程的中国人口增长预测基于常微分方程程的中国人口增长预测摘要要人口问题是制约我国经济济和社会发展的一个很重要的的方面，因此对人口的预测是是一个由来已久的研究课题，，但传统方法往往是使用单一一的模型进行计算，因而考虑虑的影响因素不够全面。事实实上，人口的增长的影响因素素是多方面的，如出生率、死死亡率、城市化进程、国家生生育政策、经济发达程度、生生活方式、传统习惯和自然灾灾害...
第六节二阶常系数齐次线性微分方程教学目的：使学生掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。教学重点：二阶常系数齐次线性微分方程的解法。教学过程：一、二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程：方程ypyqy0称为二阶常系数齐次线性微分方程，其中p、q均为常数。如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关解，那么yC1y1C2y2就是它的通解。...
2011年6月第25卷第2期总84期北京联合大学学报(自然科学版JournalofBeijingUnionUniversity(NaturalSciencesJun．2011Vol．25No．2SumNo．84[收稿日期]2010－09－20[作者简介]王海菊(1966—,女,黑龙江人,北京联合大学基础部讲师,研究方向为应用数学与数学教学。二阶常系数线性非齐次微分方程特解简易求法王海菊(北京联合大学基础部,北京100101[摘要]求二阶常系数线性非齐次微分方程特解通常是采用待定系数法,计算量很大。本文在...
浅谈微分方程的起源与发展史摘要:微分方程起源于17世纪，简单的微分方程分别是牛顿、莱布尼茨和伯努利从几何和力学问题上解决的问题。这些早期发现开始于1690年，这逐渐导致一些特殊的微分方程的“特殊技能”的发展。虽然这些特殊的技术只适用于相对较少的情况下，但是他们可以解决许多微分方程在力学和几何中的问题，所以，他们的研究具有非常重要的现实意义。这些特殊的方法和问题，将有助于我们解决很多问题。引言：很多的科...
分数阶微分方程数值解的一种逼近方法By:PankajKumar,OmPrakashAgrawal摘要本文提出了一类分数阶微分方程（FDEs）的数值解方案.在这种方法中,FDEs被Caputo型分数阶导数所表现.Caputo型分数阶导数的属性可以让一个分数阶微分方程减弱为一个Volterra型积分方程.这样做了之后,许多研究Volterra型积分方程的数值方法也可以应用于寻找FDEs的数值解.本文总时间被划分为一组小区间,在两个连续区间中，用二次多项式逼近未知函数.这些近似...
