第六节二阶线性微分方程解的结构内容分布图示★二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的性质★定理1★函数的线性相关与线性无关★定理2★定理3★定理4★定理5★例1★解线性微分方程的降阶法★例2★常数变易法★例3★线性微分方程的解法小结★例4★内容小结★课堂练习★习题12—6★返回内容要点：一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是，(6.1)其中、及是自变量的已知函数，函数称为方程(6.1)的自由项....
1）1+2+3+......+n=n(n+1)÷22）1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)÷63）1^3+2^3+3^3+......+n^3=(1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2÷44）1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷35）1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)÷46）1+3+6+10+15+......=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)=[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2)÷67）1+2+4+7+11+......=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(...
卓越考研内部资料（绝密）卓而优越则成卓越考研教研组汇编第七章常微分方程§7．1基本概念和一阶微分方程A基本内容一、基本概念1、常微分方程含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程。2、微分方程的阶微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶3、微分方程的解...
第六节二阶线性微分方程解的结构内容分布图示★二阶线性微分方程的概念二阶线性微分方程的解的性质★定理1★函数的线性相关与线性无关★定理2★定理3★定理4★定理5★例1★解线性微分方程的降阶法★例2★常数变易法★例3★线性微分方程的解法小结★例4★内容小结★课堂练习★习题12—6★返回内容要点：一、二阶线性微分方程解的结构二阶线性微分方程的一般形式是，(6.1)其中、及是自变量的已知函数，函数称为方程(6.1)的自由项....
凑全微分法解微分方程关于解微分方程，书上有的方法我也就不多说了~！这里重点说说不常提到的凑全微分法~。由于凑全微分会涉及下一学期的内容，所以本色书上没有提到~。但是对于解微分方程，凑全微分确实是一个很方便很实用的方法。下面来举个例子~：求微分方程通项。【解】将方程改写为从而原方程的通解就是注意：凑全微分法通常较为简捷，但要求熟悉未分公式并能正确分组。熟记下面的微分关系式对使用这个方法是很有帮助的。...
第七章常微分方程一．变量可分离方程及其推广1．变量可分离的方程（1）方程形式：通解（注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加）（2）方程形式：通解2．变量可分离方程的推广形式（1）齐次方程令，则二．一阶线性方程及其推广1．一阶线性齐次方程它也是变量可分离方程，通解，（为任意常数）2．一阶线性非齐次方程用常数变易法可求出通解公式令代入方程求出则得3．伯努利方程令把原...
18.设及连续,试证方程为线性方程的充要条件是它有仅依赖于的积分因子.证:必要性若该方程为线性方程,则有,此方程有积分因子,只与有关.充分性若该方程有只与有关的积分因子.则为恰当方程,从而,,.其中.于是方程可化为即方程为一阶线性方程.20.设函数f(u)，g(u)连续、可微且f(u)g(u),\，试证方程yf(xy)dx+xg(xy)dy=0有积分因子u=(xy[f(xy)-g(xy)])证：在方程yf(xy)dx+xg(xy)dy=0两边同乘以u得：uyf(xy)dx+uxg(xy)dy=0则=uf+uy+yf=+-...
摘要分数阶微分方程近年来越来越多的用于描述光学和热学系统、控制技术、机器人等应用领域中的问题，特别是从实际问题中抽象出来的一类分数阶微分方程解的存在性对解决实际应用问题提供了很大的帮助.本文主要论述了分数阶微分方程的发展，介绍了将一般形式的分数阶微分方程转化为等价积分方程法证明其解的存在性，应用Banach压缩映射原理及不动点定理证明非线性分数阶微分方程解的存在性.最后，介绍了微分方程在粘弹性材料模型...
多维带跳的随机泛函微分方程的保序性黄兴1，王凤雨1,21北京师范大学数学科学学院，北京1008752斯旺西大学数学学院，斯旺西SA28PP摘要：本文给出了非Lipschitzian系数条件下由布朗运动和泊松过程驱动的多维随机泛函微分方程保序性的充要条件.充分条件推广了一维和多维不带延迟的随机微分方程的现有结果,而必要性即使在上述特殊情形下也是最新成果.关键词：概率论,保序性,比较定理,随机泛函微分方程中图分类号：60J75,47G20,60G52...
海南师范大学本科毕业论文（设计）开题报告表论文题目：《迭代法求解微分方程数值解》学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学生姓名：宋将学号：指导教师：修兴强填表时间：2015年12月20日填表说明：1．本科生原则上应于第七学期结束之前完成毕业论文（设计）的选题和开题工作。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---2．本表由学生在开题报告经指导教师指导和指导教师小组...
