实验07讲评、参考答案讲评未按时交的同学数学：01边清水，14黄浦，28陆杭涛，34谭世韬，50钟鑫信科：19施磊批改情况：1附参考答案：王平《数学建模实验》2学时）实验07微分方程模型（微分方程模型）（第5章p136~138模型）2（验证）传染病模型（SI1.：（SI模型）传染病模型2dii?i(0)ik(1?i),?0dt其中，t天病人在总人数中所占的比例。ti()是第是每个病人每天有效接触的平均人数（日接触率）。k=0）病人的比例。i是初始时刻（t0dii...
基于四次矩阵样条的矩阵微分方程近似解第30卷第11期2007年11月合肥工业大学(自然科学版)JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGYVbl.3ONo.llNov.2007基手四次矩阵样条的矩阵微分方程近似解郭清伟，王芳(合SLT.业大学理学院，安徽合肥230009)摘要:矩阵微分方程经常出现在物理模型和工程技术模型中.文章给出了用四次矩阵样条构造形如1”=A(x)Y+・B(z),Y(O)=Yo,z《,hi,A(z),.B(z)E,6］的一阶矩阵线性微分方程初值问题近似解的方法，...
二阶变系数线性微分方程的求解宋婉芸指导教师:蔺海新(河西学院数学与应用数学专业2017届2班1350701231号,甘肃张掖734000)摘要主要讨论了二阶变系数线性微分方程的求解问题,本文利用变量代换的方法将二阶变系数线性微分方程化为Riccati方程,在利用已有的结果得出二阶变系数线性微分方程的通解.关键词二阶变系数微分方程；通解；特解01751引言二阶线性齐次微分方程无论是在微分方程理论上还是应用上都占有重要位置对...
高阶微分方程得降阶和幂级数解法4.3高阶微分方程的降阶和幂级数解法一、可降阶的一些方程类型n阶微分方程的一般形式:0),()(nxxxtF1不显含未知函数x,或更一般不显含未知函数及其直到k-1(k1)阶导数的方程是)57.4(0),()()1()(nkkxxxtF阶方程的则可把方程化为若令knyyxk,)()58.4(0),()(knyyytF若能求得(4.58)的通解),(1knccty对上式经过k次积分,即可得(4.57)的通解即),(1)(knkcctx为任常数这里nncccctx,),(11解题步骤:...
常微分方程教学的一些思考摘要：常微分方程是数学相关专业的一门重要的专业课程，是现代数学的一个重要分支。如何把教学方法和教学内容同动力系统发展方向相结合，培养学生能够运用动力系统理论知识解决实际问题，这是当今“常微分方程”教学面临的新课题。关键词：微分方程教学内容教学方法动力系统：G642文献标识码：A：1672-1578(2017)03-0008-011引言一个世纪以来，常微分方程理论(动力系统)得到了迅猛发展，极...
浅析常微分方程教学改革陈林【摘要】本文根据普通高校常微分方程课程的教学现状，对于如何学好本课程，加强课堂教学、促进创新思维的培养及丰富教学资源等方面作了一些初步的探讨。【关键词】常微分方程；教学改革；教学方法；启发式教学：O175.1-4：A：2095-2457（2018）18-0063-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.027【Abstract】Basedonthecurrentteachingstatusofordinarydifferentialequationcoursesinmostco...
几类一阶微分方程的简捷求法摘要:关键词:中图分类号:文献标识码:A1预备知识形如(1)的方程称为一阶线性方程.这里、在所考虑的区间上是连续的.当时,方程(1)变为(2)方程(1)()称为一阶非齐次线性方程,而方程(2)称为与(1)相对应的一阶齐次线性方程.方程(1)可用常数变易法求解,方程(2)可用分离变量法求解.形如(3)的方程称为伯努利方程.它可通过变量代换、常数变易、变量回代等求解过程转化为一阶线性微分方程来求解.现提出几类一阶微...
代数方程、部分一阶常微分方程和一阶拟线性偏微分方程的增解与遗解问题田云（西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070）摘要：讨论代数方程、部分一阶常微分方程和一阶拟线性偏微分方程的增解与遗解问题.关键词:方程;增解;遗解中图分类号:O175.1Extraneoussolutionandofalgebraicequations，partsofthefirstorderdifferentialequationsandthefirstorderquasi-linearpartialdifferentialequationsTIANYun(CollegeofMathem...
中图分类号:O241单位代码:10231学硕士学位论文两类特殊延迟微分方程数值解的振动性分析号:42120788硕士研究生：刘诗梦导师：高建芳副教授学科专业：答辩日期：授予学位单位：计算数学2015年6月哈尔滨师范大学CLCNumber:O241SchoolCode:10231No:42120788AThesisSubmittedfortheDegreeofMasterOscillationAnalysisofNumericalSolutionforTwoKindsofSpecialDelayDifferentialEquationsMasterPostgraduate:Supervisor:Speciality:Da...
凑全微分法解微分方程关于解微分方程，书上有的方法我也就不多说了~！这里重点说说不常提到的凑全微分法~。由于凑全微分会涉及下一学期的内容，所以本色书上没有提到~但是对于解微分方程，凑全微分确实是一个很方便很实用的方法。下面来举个例子~：求微分方程通项。【解】将方程改写为从而原方程的通解就是注意：凑全微分法通常较为简捷，但要求熟悉未分公式并能正确分组。熟记下面的微分关系式对使用这个方法是很有帮助的。但...
第一讲常微分方程发展简史——经典阶段一、引言Newton和Lebinitz创立的微积分是不严格的,18世纪的数学家们一方面努力探索微积分严格化的途径,一方面往往又不顾基础问题的困难而大胆前进,大大地扩展了微积分的应用范围,尤其是与力学的有机结合,当时几乎所有的数学家也是力学家.Newton和Lebinitz都处理过与常微分方程有关的问题.微积分的产生的一个重要的动因来自于人们探求物质世界运动规律的需求.一般地,认识规律很难完全靠实验...
ComputerEn∥聊e矗ng口以Applications计算机工程与应用2008,44(14187‘一种基于偏微分方程的图像复原新模型蒋伟,胡学刚JIANGWei,HUXue—gang重庆邮电大学计算机科学与技术学院,重庆400065DepartmentofComputerScienceandTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,ChinaE-mail:jiangwei4504@126.COrnJIANGWei,HUXue・gang.ImagerestorationnewmodelbasedOilPDE.ComputerEngineeringandApplic...
第29卷第3期2009年6月黄冈师范学院学报JournalofHuanggangNormalUniversityVol.29No.3Jun.2009一阶常微分方程具有一种乘积形式积分因子的求解徐彬(华中科技大学武昌分校基础科学部,湖北武汉430064)摘要讨论一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有ts形如f(x+y)g(ax+by+cxy)的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。αβ关键词一阶常微分方程;恰当方程;积分因子O175文献标识码A28078(2009)2MSC20...
2009年11月安庆师范学院学报(自然科学版)JournalofAnqingTeachersCollege(NaturalScienceEdition)Nov.2009Vol.15No.4第15卷第4期张海,(安庆师范学院)摘要:,给出了一阶常微分方程各类积分存在的充要条件,;充要条件:O175文献标识码:A:1007-4260(2009)04-0082-030引言恰当微分方程可通过积分求出它的通解,但并非所有的微分方程均为恰当微分方程[1-6]。如果能将一个非恰当微分方程化为恰当微分方程,则求其通解将变得简单。为此本文...
第五章常微分方程微积分研究的对象是函数关系，但在实际问题中，往往很难直接得到所研究的变量之间的函数关系，却比较容易建立起这些变量与它们的导数或微分之间的联系，从而得到一个关于未知函数的导数或微分的方程，即微分方程.通过求解这种方程，同样可以找到指定未知量之间的函数关系.现实世界中的许多实际问题都可以抽象为微分方程问题.例如，物体的冷却、人口的增长、琴弦的振动、电磁波的传播等，都可以归结为微分方程问...
§5积分因子法本节再来讨论§1剩下的没有解决的第三个问题.即当方程不满足条件时，有什么办法能把它变为恰当方程呢？由一阶微分的形式不变性，易见变量代换发在这里是无能为力的.但在§2对变量分离方程，虽然一般来说它不是恰当方程，然而用乘方程两侧，就得到一个恰当方程.由以上作法我们得到启示，分离变量法可以推广而成为对方程能够适用的积分因子法.就是说，对一般的方程，设法寻找一个可微的非零函数，使得方程成为恰当...
新疆农业大学专业文献综述题目一阶微分方程的解法研究姓名：乃比江.艾海提学院：数理学院专业：数学与应用数学班级：数学与应用数学101班学号：104131135指导老师：毛绪平职称:讲师2014年11月21日新疆农业大学教务处制一阶微分方程的解法研究综述作者：乃比江.艾海提指导教师：毛绪平摘要：本文介绍一阶微分方程的初等解法及其若干应用,把微分方程的求解问题化为积分问题,应用到实际中。用理论指导实践,由抽象总结出具体规律,加...
卓越考研内部资料（绝密）卓而优越则成卓越考研教研组汇编第七章常微分方程§7．1基本概念和一阶微分方程A基本内容一、基本概念1、常微分方程含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程。2、微分方程的阶微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶3、微分方程的解...
