学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．已知点Q(1,2)，求Q点关于M(3,4)的对称点．【解】设点P的坐标为(x，y)，由题意知，M是PQ的中点，因此∴∴点P的坐标为(5,6)．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2．设△ABC的三个顶点坐标分别为A(3，－1)，B(8,2)，C(4,6)，求△ABC的面积．【解】如图，作直线l：y＝－1，过点B、C向l引垂线，垂足分别为B1、C1，则△ABC的面积为S＝S△AC1C＋S梯形CC1...
阶段分层突破坐标系极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标互化的公式或当不能直接使用公式时，可通过适当变换，化成能使用的形式．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。把下列极坐标化为直角坐标：(1)M；(2)N；(3)P；聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。(4)Q.【解】(1)由题意知x＝5cosπ＝5×＝－，y＝5sinπ＝5×＝.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟...
1．2.2全称量词和存在量词[学习目标]1．理解全称量词、存在量词的概念及其表示方法．2．掌握含有全称量词的命题和含有存在量词的命题的真假性的判定方法．[知识链接]下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x>3；(2)2x＋1是整数；(3)对所有的x∈R，x>3；(4)至少有一个x∈Z，使2x＋1是整数．答：语句(1)(2)含有变量x，由于不知道变量x代表什么数，无法判断它们的真假，因而不是命题．语句(3)在(1)的基础上，用...
11.4算法案例[学习目标]1.通过案例，进一步体会算法的思想；2.理解并能利用案例中的算法解决具体问题．[知识链接](1)20和30的最大公约数为10.(2)已知函数f(x)＝x2＋2x－1，计算f(1)的值时用了2次乘法和2次加法运算；当函数变为f(x)＝(x＋2)x－1，求f(1)时，用了1次乘法运算和2次加法运算．[预习导引]1．辗转相除法(1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法．(2)辗转相除法的算法步骤...
11.3.3循环语句[学习目标]1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构.2.会应用条件语句和循环语句编写伪代码.3.经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷．[知识链接]在一些破解密码的软件中，经常会使用穷举法，或称为暴力破解法，是一种针对于密码的破译方法，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止．例如一个已知是六位并且全部由数字组成的密码，其可能共有1000000种组合，因此在软件中可以将...
1.3.4循环语句学习目标1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构(重点、难点)；2.会应用条件语句和循环语句编写程序(难点)；3.经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷.预习教材P22－24完成下面的问题：知识点循环语句1.当型循环语句它表示当所给条件p成立时，执行循环体部分，然后再判断条件p是否成立.如果p仍然成立，那么再次执行循环体，如此反复，直到某一次条件p不成立时退出循环，其一般格式为...
1.3.2命题的四种形式[学习目标]1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题．[知识链接]下列四个命题：(1)如果f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)如果f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)如果f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)如果f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．观察命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结...
–1．1命题与量词1．1.1命题[学习目标]1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假．[知识链接]在初中，我们已学过许多数学命题，当时是如何定义命题的，你能举出一些例子吗？答判断一件事情的句子叫命题．如：有两边相等的三角形是等腰三角形．[预习导引]1．命题的概念在数学中，我们常常碰到许多用语言、符号或式子表达的语句，其中能判断真假的陈述句叫做命题．2．命题的真假判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题....
1．2基本算法语句1．2.1赋值、输入和输出语句[学习目标]1．理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用．2．理解这些语句与相应逻辑结构的关系，并能转化为程序语句．[知识链接]1．算法的基本逻辑结构有顺序结构、条件分支结构、循环结构；2．已知两个杯子分别装有酒精和煤油，要将两个杯子里面的液体进行交换，至少还需要1只杯子；3．已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，则这个正三棱柱的侧面积和体积分别为3ah、a2h.4．直线...
1．1算法与程序框图1．1.1算法的概念[学习目标]1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想．2．了解算法的含义和特征．3．会用自然语言表述简单的算法．[知识链接]1．初中时，可以通过消去法解二元一次方程组.2．只能够被1和本身整除的大于1的整数叫质数．3．对于区间[a，b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫...
章末检测一、选择题1.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是()A.(0，]B.[，π)C.(0，]D.[，π)答案C解析由正弦定理，得a2≤b2＋c2－bc，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，则cosA≥， 0<A<π，∴0<A≤.2.在△ABC中，sinA＝，a＝10，则边长c的取值范围是()A.B.(10，＋∞)C.(0,10)D.答案D解析 ＝＝，∴c＝sinC.∴0<c≤.3.在△ABC中，若a＝b，A＝2B，则cosB等于()A.B.C.D.答案B解析由正弦定理得＝，∴a＝...
§1.3三角函数的诱导公式(二)学习目标1.掌握诱导公式五、六的推导(难点).2.能够应用三角函数的诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题(重点)．知识点诱导公式五、六1．诱导公式五、六2．公式五和公式六的语言概括(1)函数名称：±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦(正弦)函数值．(2)符号：函数值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．(3)作用：利用诱导公式五或六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．【预习评...
§1.6三角函数模型的简单应用学习目标1.会用三角函数解决一些简单的实际问题(重点、难点).2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型(重点)．知识点三角函数的应用1．根据实际问题的图象求出函数解析式．2．三角函数是描述现实世界中周期现象的一种数学模型，因此可将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型．3．利用搜集的数据，作出散点图，通过观察散点图进行函数拟合而得到函数模型，最后利用这个函数模型来解决...
1.2.1任意角的三角函数(二)学习目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域(重点).2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切(重点).3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题(难点)．知识点1三角函数的定义域正弦函数y＝sinx的定义域是R；余弦函数y＝cosx的定义域是R；正切函数y＝tanx的定义域是{x|x∈R且x≠kπ＋，k∈Z}．【预习评价】函数y＝的定义域为________．解析由cosx≥0得{x|2kπ－≤x≤...
§2角的概念的推广学习目标1.理解正角、负角、零角与象限角的概念(重点).2.掌握终边相同的角的表示方法(难点)．知识点1角的概念(1)角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点O从一个位置OA旋转到另一个位置OB所形成的图形．点O是角的顶点，射线OA，OB分别是角α的始边和终边．(2)按照角的旋转方向，分为如下三类：类型定义正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角如果一条射线从起始位置OA没有作任何旋...
3．4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质3．4.1三角函数的周期性[学习目标]1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.理解函数y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx都是周期函数，都存在最小正周期.3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．[知识链接]1．观察单位圆中的三角函数线知正弦值每相隔2π个单位重复出现，其理论依据是什么？答诱导公式sin(x＋2kπ)＝sinx(k∈Z)当自变量x的值增加2π的整数倍时，函数值重复出现．2...
3.2.3诱导公式(二)[学习目标]1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力．[知识链接]1．2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，π－α，－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符...
§1.1回归分析的基本思想及其初步应用学习目标1.了解回归分析的必要性及其一般步骤.2.了解随机误差的概念.3.会作散点图，并会求线性回归方程.4.利用残差分析来判断线性回归模型的拟合效果.5.掌握建立回归模型的基本步骤，并通过实例进一步学习回归分析的基本思想及其初步应用．知识点一回归分析的相关概念思考1相关关系是确定性关系吗？函数关系呢？答案相关关系是一种非确定性关系，而函数关系是一种确定性关系．思考2请问产生...
§4.1流程图学习目标1.通过实例，进一步认识程序框图.2.理解流程图的概念，并掌握流程图的特征.3.了解流程图的分类，并会画各类流程图.4.理解画流程图的步骤，绘制简单问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．知识点一流程图思考在流程图中，基本元素之间用什么线连接？答案用流程线连接．梳理流程图(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．(3)顺序：从...
滚动训练(四)一、选择题1．在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案B解析 z＝i＋2i2＝－2＋i，∴实部小于0，虚部大于0，故复数z对应的点位于第二象限．2．当<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案D解析复数z在复平面...
