考点二十八：直角三角形聚焦考点☆温习理解一、直角三角形1.定义有一个角是直角的三角形叫作直角三角形2.性质（1）直角三角形两锐角互余.（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（3）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.3.判定（1）两个内角互余的三角形是直角三角形.（2）三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.二、勾股定理及逆定理1.勾股定理：...
考点二十七：等腰三角形聚焦考点☆温习理解一、等腰三角形1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°②等腰三角形...
考点二十六：三角形聚焦考点☆温习理解一、三角形1、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。2、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大...
考点二十五：平行线的证明聚焦考点☆温习理解一.命题1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题.3.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫假命题．4.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.二、平行线的判定与性质（1）平行线的性质如果两直线平...
考点二十四：线段、角与相交线聚焦考点☆温习理解一、线段、射线、直线1．线段的基本性质在所有连结两点的线中，线段最短．2．直线的基本性质经过两点有一条而且只有一条直线．二、角与角的计算1．角的基本概念由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；等于90°的角是直角；大于直角小于平角的角是钝角，小于直角的角是锐角．2．角的计算与换算1周角＝360度，1平角＝180度，1...
考点二十三：视图与投影聚焦考点☆温习理解1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视...
考点二十二：平面几何基础聚焦考点☆温习理解一、直线、射线和线段1、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。2、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。3、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。4、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一...
考点二十一：概率的应用聚焦考点☆温习理解一、概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).二、概率的计算1.实验法当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.2.公式法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生...
考点十八：数据的收集与处理聚焦考点☆温习理解一、调查方式1.普查：为了某一特定目的，而对考察对象进行全面的调查，叫普查.2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.二、总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把所要考察对象的全体叫总体．(2)个体：每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．三、平均数...
考点十六：函数的应用聚焦考点☆温习理解1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．2．利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案．3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租...
考点十五：二次函数聚焦考点☆温习理解一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。叫做二次函数的一般式。2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴（2）求抛物线与坐标轴的交点：当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛...
考点十四：反比例函数聚焦考点☆温习理解1、反比例函数的概念一般地，函数xyk（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成ykx1的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与...
考点十三：一次函数聚焦考点☆温习理解1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。k，b与函数图象所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是是一条经过...
考点十二：位置与坐标聚焦考点☆温习理解1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、...
考点十：方程（组）的应用聚焦考点☆温习理解1．列方程(组)解应用题的一般步骤(1)审题；(2)设未知数；(3)找出包含未知数的等量关系式；(4)列出方程（组；(5)求出方程（组）的解；(6)检验并作答．2．各类应用题的等量关系(1)行程问题：路程＝速度×时间；相遇问题：两者路程之和＝全程；追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．（3）几何图形问题面积问题：体积...
考点九：分式方程聚焦考点☆温习理解1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应...
考点七：整式方程（组）及应用聚焦考点☆温习理解一、一元一次方程的概念1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，...
考点六：二次根式聚焦考点☆温习理解1、二次根式式子(0)aa叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利...
考点五：分式及其计算聚焦考点☆温习理解1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成BA的形式，如果B中含有字母，式子BA就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。当B≠0时，分式BA有意义，当B=0时，分式BA无意义；当A=0且B≠0，分式BA的值等于0.2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示为：...
考点四:因式分解聚焦考点☆温习理解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(cabacab（2）运用公式法：))((22bbaaba222)(2bababa222)(2bababa（3）分组分解法：))(()()(dbcadbcdacbdbcadac（4）十字相乘法：))(()(2qpaapqqapa3、因式分解的一般步骤：...
