数列求和的若干常用方法杨柏山指导教师:李劲(河西学院数学与应用数学专业2006届6班30号,甘肃张掖734000)摘要数列求和是高中数学知识的难点之一,也是高考数学内容的重点考察对象之一.传统的数列求和往往是用公式来求,但是对一些非等差、等比数列却是行不通的.本文将针对这种现象,打破常规,运用一定的技巧和变形,如分组求和、裂项求和、逆序相加、待定系数等方法来解决这类问题.关键词数列;分组;裂项;错位相减;逆序相加;待定系数....
专题02数列数列一般作为全国卷第17题或第18题，2021年全国乙卷出现在19题。主要考查刘总和等差数列等比数列的性质求通项公式，以及利用性质求值，再者进行数列求和，一般分为错位相减，裂项求和，分组求和以及绝对值求和等。类型一：利用通项公式及错位相减求和例题1．（2022广东五华一模）设数列的前n项和为，满足，且．(1)求数列的通项公式；(2)设，求的前n项和．【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)当时，，得即，即所以数列...
上，。y=2x+1Sn，a1=t在直线，点1、数列{an}的前n项和记为（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；的个数称为这个数列{cn}中，的整数所有满足0（3）设各项均不为的数列）的条件下，求数列的“积异号数”。，在（2的”，令（）时，有）由题意，当（1解：）两式相减，得（即：是等比数列，要使时，当时是等比数列，，从而得出则只需的首项为2）由（1）得，等比数列，公...
关于高中数学数列解题技巧与方法的探究【摘要】数列是高中生数学学习中必须掌握的一项重要内容，同时，数列与不等式、函数、方程式之间也存在密切的关系，因此，数列在高中阶段的数学学习屮占据着重要地位。但是由于数列题型的多变性使得数列问题成为困扰许多学生的拦路虎。为此，学生需要掌握与数列相关的解题方法与解题技巧，方便他们能够快速、准确的解决数列问题。木文首先阐述数列在高中数学教学中的重要地位，其次对高中...
请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权一．选择题1111?,,?,?,）的一个通项公式可能是（．数列11682411111nnnn?1?)((?1)(?1)?(?1)1DB．C．．A．nnnn2222??a2a?aa?4,则＝()．在等差数列2中，，103n21814C．16．DA．12B．??a?a?a?...?12a?a?a?a()3．如果等差数列中，，那么754312n35）C）28（D（A）14（B）21（3nS?aa}{()的值为的前n设数列4.项和，则n4n64）15(B)37(C)27（D）（AS4?Sa}{2q?，前n项和为（5.设等比数列，则）的公...
精品文档学科教师辅导教案学员姓名级年高三辅导科目学数授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题集锦——数列??S?4a,a??2，则=（项和，20131．（安徽文）设为等差数列）的前naaS783n9n（A）（B）（C）（D）26?2?4?2．（2012福建理）等差数列{a}中，a＋a＝10，a＝7，则数列{a}的公差为()n51n4A．1B．2C．3D．4{a}Sa?2,S?12a?(3．（2014福建理）等差数列)的前项和，则，若nn61n3.8A.14CB.10.12D4．(201...
第1节数列的概念与简单表示法【选题明细表】知识点、方法题号观察法求通项公式1递推公式的应用3,7,9,14an与Sn的关系2,5数列的单调性、最值4,8,12综合问题6,10,11,13,15基础对点练(建议用时:25分钟)1.(2018南通模拟)如图,关于星星的图案中星星的个数构成一个数列,该数列的一个通项公式是(C)(A)an=n2-n+1(B)an=(C)an=(D)an=解析:观察所给图案知,an=1+2+3++n=.故选C.2.(2018济宁模拟)若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=,则等于(D)(A)(B...
浅谈高中数学数列教学摘要：由于新课改教学理念在全国大范围的不断深入，使高中数学教学面临着前所未有的要求和考验，木文主要以高中数学数列教学为例，对新课改教学理念中的高中数学数列教学设计内容进行详细概括•，同时对教学方法进行详细的探究.关键词：高中数学教学；数列教学；教学内容中图分类号:G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578(2013)12-0159-01在高中数学教学中，数列教学是其中较为典型的离散函数代表知识之...
云南大学数学分析习作课（1）读书报告题目：数列极限与函数极限的异同（定义，存在条件，性质，运算四方面的对比）学院：物理科学技术学院专业：数理基础科学姓名、学号：任课教师：时间：2009-12-261摘要极限是数学中极其重要的概念之一，极限的思想是人们认知数学世界解决数学问题的重要武器，是高等数学这个庞大的数学体系得以建立的基础和基石；极限在数学中处于基础的地位，它是解决微积分等一系列重要数学问题的前提和基...
浅谈高三数列复习中的数学思想-中学数学论文浅谈高三数列复习中的数学思想徐健（镇江市实验高级中学，江苏镇江212000）摘要：数列是高中数学的重点和难点，从数列学习中我们可以看到函数知识在孤立自变量中的运用，展现了元素的孤立美。本文从不同的视角去审视数列教学的思想性，旨在分析高三数列复习教学中的数学思想的重要性，意在提高学生分析、解决数列问题的眼界。关键词：数列；数学思想；函数思想；整体思想中图分类号：...
专题04数列（解答题）1．（吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题）在等差数列中，（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）利用等差数列下标和的性质求出的值，然后利用等差数列求和公式可求出的值；（2）利用等差中项的性质和等差数列的求和公式可计算出的值．【解析】（1）由等差数列的性质可得，解得，因此，；（2）由等差中项的性质和等...
专题04数列（解答题）1．（浙江省衢州二中2020届高三（下）适应性数学试卷题）设前n项积为Tn的数列{an}，an＝λ﹣Tn（λ为常数），且是等差数列．（1）求λ的值及数列{Tn}的通项公式；（2）设Sn是数列{bn}的前n项和，且bn＝（2n+3）Tn，求S2n﹣Sn2﹣n的最小值．2．（内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题）已知数列和满足.（1）证明：是等比数列；（2）求数列{}的前n项和3．（安徽省滁州市定远...
专题04数列（解答题）1．（浙江省衢州二中2020届高三（下）适应性数学试卷题）设前n项积为Tn的数列{an}，an＝λ﹣Tn（λ为常数），且是等差数列．（1）求λ的值及数列{Tn}的通项公式；（2）设Sn是数列{bn}的前n项和，且bn＝（2n+3）Tn，求S2n﹣Sn2﹣n的最小值．【答案】（1），；（2）.【分析】（1）当时，，整理得，由是等差数列，可得答案；（2）因为，根据前n项和的定义得到，，令，研究其单调性可得S2n﹣Sn2﹣n的最小值．【...
专题04数列（解答题）1．（吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题）在等差数列中，（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）利用等差数列下标和的性质求出的值，然后利用等差数列求和公式可求出的值；（2）利用等差中项的性质和等差数列的求和公式可计算出的值．【解析】（1）由等差数列的性质可得，解得，因此，；（2）由等差中项的性质和等...
专题04数列（解答题）1．（浙江省衢州二中2020届高三（下）适应性数学试卷题）设前n项积为Tn的数列{an}，an＝λ﹣Tn（λ为常数），且是等差数列．（1）求λ的值及数列{Tn}的通项公式；（2）设Sn是数列{bn}的前n项和，且bn＝（2n+3）Tn，求S2n﹣Sn2﹣n的最小值．【答案】（1），；（2）.【分析】（1）当时，，整理得，由是等差数列，可得答案；（2）因为，根据前n项和的定义得到，，令，研究其单调性可得S2n﹣Sn2﹣n的最小值．【...
对一类数列an+1+（1）nan=f（n）的探究王先东++黄小晓【中圖分类号】G41A2095-3089（2016）35-0085-02endprint-全文完-
秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。（3）数学精英解“数列”题1．（广东卷第5题）已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=（A）9（B）8（C）7（D）6解答：B此数列为等差数列，，由5<2k-10<8得到k=8.2．（天津卷第8题）设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8解答：由题意得，an=（n+8）d,a,∴（k+8）2d2=9d(2k+8)d.∴k=4.答案为B.3．（湖北卷第6题）若数列{an}满足N*),则称{an}为...
