高考数学专题训练：立体几何（一）第一次高考训练一、直线与平面平行的判定定理：【直线与平面平行的判定定理】1、判定定理：如果平面外的一条直线与平面上一条直线平行，那么这条直线与该平面平行。2、判定定理描述：如下图所示：因为：直线a//直线方；直线bu平面a；所以：直线a//平面a。［训练_】：直线与平面平行的判定定理内容：________________________________________________________________________________________...
高中立体几何教学如何培养学生空间想象能力摘要：增强学生空间概念，培养学生空间想象能力正是新课改下立体几何教学的关键。而要实现这一目标，就必须要改变以往的讲解式教学，重视学生兴趣的激发，让学生带着兴趣主动学习，在制作模型的过程中将实物与图形联系起来，借助现代信息技术平台进入多维空间，这样才能让学生更好地学习几何，培养学生的空间想象能力。关键词：立体几何；空间想象能力；学习兴趣；教学模型；现代信息...
例1、如下图，正四棱锥S-ABCD的高S0二2,底边长AB=d求杲面直线BD和探析法向量在立体几何解题中的应用江西九江都昌二中江训清周明电话:13879282060摘要：传统的立体几何普遍给人一种难、杂、乱的印象，引入了法向量这一特殊的工具以后，很多传统的立体几何问题，包括证明求角、距离以及证明平行与垂直的题目，都能轻而易举地解决，本文就是在这方面作了深入的研究。关键词：法向量、角、距离随着人们对向量认识的加深，向量已经成...
（选修2--1）空间向量与立体几何解答题精选及答案1．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（Ⅰ）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.2．如图，...
2017高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版文科数学】专題五立体几何1-练咼考1.[2016高考山东文数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示•则该几何体的体积为（）正（主）视图侧（左）视图俯视图(A)-+-7T(B)-+—7133331V2.72(C)-+——7T(D)1+——7T366【答案】C【解析】由已知，半球的直径为©,正四棱锥的底面边长为b高为b所以其体积为2.[2016高考新课标1卷】平面Q过正方体ABCD-AiBjCiD.的顶点A,a〃平面CBD,al平...
2017年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版文科数学】专題五立体几何总分150分时间120分钟班级________________学号___________得分____________(-)选择题(12*5=60分)1.【【百强校】2017届四川宜宾市高三上学期期中】某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长A.4B.3迈C.2佢D.2\/3【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为如下图所示的四棱锥尸-曲仞，由图可知其中最长棱为PC,因为聊=刚+胡=22+2—,pc1=PB1+5C1=8+23=12,...
课时分层练（十二）高考中的立体几何（建议用时：45分钟）【4组强化练•保一本】一、选择题1.若空间中四条两两不同的直线【\，12,h，【4,满足厶丄“，/2丄厶，人丄则下列结论一定正确的是（）A./1丄?4B・/1〃/4C.厶与人既不垂直也不平行D.厶与/4的位置关系不确定2.已知刃和刃是两条不同的百线，。和0是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出加丄〃的是（）A.a丄0，冃mCaC・a丄〃，且m//a3.在正四面体P-ABC•!，D,E,...
立体几何之外接球问题练习（一）一．选择题（共13小题）1．（2014•广西）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．B．16πC．9πD．2．（2014•湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A．1B．2C．3D．43．（2013•辽宁）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球...
立体几何二面角问题的公式解法探宄［摘要］立体几何的二面角问题一直都是高中数学教学和考试的重点和难点，试题的解法具有独特性、针对性.一种求二面角的方法一一公式法，在所有涉及三面角的题目中，能用上此种方法的题占80%以上.［关键词］立体几何二面角公式法［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号］16746058(2015)110001立体几何中的二面角问题是高考的热点，自然是高考复习的重点，这类题的常规解法有两种：定义...
2011.5中国电化教育总第292期技术与应用文章编号:1006—9860(201105—0109—07一、引言在某一知识领域内的一定层次上,能够满足人们引用知识、运用知识、传播知识、学习知识和发展知识的需求的计算机系统,我们称之为智能知识平台[1]。若将智能知识所包含的知识和应用范围限制在中小学或大学水平,智能知识平台即为智能教育平台[2]。基础教育和高等教育阶段学科众多,每个学科有不同的功能需求,因此设计和实现一个大而全的智能教育...
专题八立体几何第二十四讲空间向量与立体几何2019年1.（2019全国Ⅰ理18）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．2.（2019北京理16）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADPBC，PAADCD2，BC3．E为PD的中点，点F在PC上，且PF1PC．3（Ⅰ）求证：CD平面PAD；（Ⅱ）求二面角FAEP的余弦...
高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题10立体几何一．选择题1．（2020秋•江北区校级期中）如图：正三棱锥A﹣BCD中，∠BAD＝30°，侧棱AB＝2，BD平行于过点C的截面CB1D1，则截面CB1D1与正三棱锥A﹣BCD侧面交线的周长的最小值为（）A．2B．2C．4D．2【参考答案】D【解答】解：把正三棱锥A﹣BCD的侧面展开，两点间的连接线CC即是截面周长的最小值．正三棱锥A﹣BCD中，∠BAD＝30°，所以AC⊥AC′，AB＝2，...
高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题10立体几何一．选择题1．（2020秋•江北区校级期中）如图：正三棱锥A﹣BCD中，∠BAD＝30°，侧棱AB＝2，BD平行于过点C的截面CB1D1，则截面CB1D1与正三棱锥A﹣BCD侧面交线的周长的最小值为（）A．2B．2C．4D．2【参考答案】D【解答】解：把正三棱锥A﹣BCD的侧面展开，两点间的连接线CC即是截面周长的最小值．正三棱锥A﹣BCD中，∠BAD＝30°，所以AC⊥AC′，AB＝2，...
专题9立体几何与空间向量从近几年的高考试题来看,所考的主要内容是:(1)有关线面位置关系的组合判断,试题通常以选择题的形式出现,主要是考查空间线线、线面、面面位置关系的判定与性质;(2)有关线线、线面和面面的平行与垂直的证明,试题以解答题中的第一问为主,常以多面体为载体,突出考查学生的空间想象能力及推理论证能力;(3)线线角、线面角和二面角是高考的热点,选择题、填空题皆有，解答题中第二问必考,一般为中档题,在全卷的...
高三数学立体几何历年高考题(2022-2023年-2022-2023年)高三数学立体几何高考题1.（2022年7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）182.（2022年8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π3.(2022年11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()．A．16＋8πB．8＋8πC．16...
立体模型在高中立体几何教学中的运用探究摘要以立体模型为研究对象，就其在高屮数学屮的具体运用进行详细探究。关键词高中数学；立体模型；立体几何中图分类号：G633.63文献标识码：B文章编号：1671-489X(2016)03-0100-021刖5立体几何作为高中数学中一个不可或缺的组成部分，在培养学生推理论证能力、空间想象力、图像观察能力、抽象概括能力以及作图能力等方面具有重要作用。但是由于高中立体几何知识涉及的内容比较多，并且知...
专题八立体几何第二十三讲空间中点、直线、平面之间的位置关系答案部分2019年2019年1.解析如图所示，联结BE，BD.因为点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，所以BM平面BDE，EN平面BDE，因为BM是△BDE中DE边上的中线，EN是△BDE中BD边上的中线，直线BM，EN是相交直线，设DEa，则BD2a，BE3522aa44a，2所以6a，EN23122aaa，44BM所以BMEN．故选B．2.解析（1）连结,ME∥BC，且B1C,ME.因为M，E...
第20课时立体几何体复习一、【学习导航】知识网络听课随笔空间几何体多面体平面与平面旋转体(包括球)基本元素(点,线,面)侧面积与体积直线与直线直线与平面学习要求1.温故本章内容，使知识系统化，条理化．分清重点，明确难点，再现注意点，达到巩固与知新的效果。2.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积的问题.【课堂互动】自学评价1.空间几何体(柱锥台球...
第23课时立体几何总复习课(2)一、【学习导航】知识网络见上一课时间学习要求1.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积２、了解并能运用分割求和的思想。自学评价1、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是A、1AC1ADB、1DC1ABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角3、...
第20课时立体几何复习一、【学习导航】知识网络听课随笔空间几何体多面体平面与平面旋转体(包括球)基本元素(点,线,面)侧面积与体积直线与直线直线与平面学习要求1.温故本章内容，使知识系统化，条理化．分清重点，明确难点，再现注意点，达到巩固与知性新的效果。2.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积的问题.【课堂互动】自学评价1.空间几何体(柱锥台球...
