2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点14三角函数概念、图象和性质教材知识梳理任意角的三角函数的定义定义正弦比值叫作α的正弦，记作sinα，即sinα＝余弦比值叫作α的余弦，记作cosα，即cosα＝正切比值(x≠0)叫作α的正切，记作tanα，即tanα＝三角函数正弦函数y＝sinx，x∈R余弦函数y＝cosx，x∈R正切函数y＝tanx，x≠kπ＋，k∈Z正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的几何表示(1)...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点14三角函数概念、图象和性质教材知识梳理任意角的三角函数的定义定义正弦比值叫作α的正弦，记作sinα，即sinα＝余弦比值叫作α的余弦，记作cosα，即cosα＝正切比值(x≠0)叫作α的正切，记作tanα，即tanα＝三角函数正弦函数y＝sinx，x∈R余弦函数y＝cosx，x∈R正切函数y＝tanx，x≠kπ＋，k∈Z正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的几何表示(1)...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点13角与弧度教材知识梳理任意角角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．角的分类：名称定义图示正角一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角负角一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转形成的角象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点13角与弧度教材知识梳理任意角角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．角的分类：名称定义图示正角一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角负角一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转形成的角象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点12指数函数与对数函数教材知识梳理指数函数指数函数的定义一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫作指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.指数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质定义域R值域(0，＋∞)过定点过定点(0,1)，图象在x轴的上方函数值的变化当x<0时，0<y<1；当x>0时，y>1当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1单调性在R上是增函数在R上是减函数指数...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点12指数函数与对数函数教材知识梳理指数函数指数函数的定义一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫作指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.指数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质定义域R值域(0，＋∞)过定点过定点(0,1)，图象在x轴的上方函数值的变化当x<0时，0<y<1；当x>0时，y>1当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1单调性在R上是增函数在R上是减函数指数...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点11幂函数教材知识梳理幂函数的性质1．函数y＝xα，当α>0时，具有的性质：(1)函数的图象都过点(0,0)和(1,1)；(2)在第一象限内，函数的图象随x的增大而上升，函数在区间[0，＋∞)上是增函数．2．函数y＝xα，当α<0时，具有的性质：(1)函数的图象都过点(1,1)；(2)在第一象限内，函数的图象随x的增大而下降，函数在区间(0，＋∞)上是减函数．幂函数的...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点11幂函数教材知识梳理幂函数的性质1．函数y＝xα，当α>0时，具有的性质：(1)函数的图象都过点(0,0)和(1,1)；(2)在第一象限内，函数的图象随x的增大而上升，函数在区间[0，＋∞)上是增函数．2．函数y＝xα，当α<0时，具有的性质：(1)函数的图象都过点(1,1)；(2)在第一象限内，函数的图象随x的增大而下降，函数在区间(0，＋∞)上是减函数．幂函数的...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点10函数的单调性与奇偶性教材知识梳理函数的单调性函数的单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数或减函数，那么称函数y＝f(x)在区间I上具有单调性，增区间和减区间统称为单调区间．由函数单调性求参数范围的处理方法(1)由函数解析式求参数若为二次函数——判断开口方向与对称轴——利用单调性确定参数满足的条件．若为一次函数——由一次...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点10函数的单调性与奇偶性教材知识梳理函数的单调性函数的单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数或减函数，那么称函数y＝f(x)在区间I上具有单调性，增区间和减区间统称为单调区间．由函数单调性求参数范围的处理方法(1)由函数解析式求参数若为二次函数——判断开口方向与对称轴——利用单调性确定参数满足的条件．若为一次函数——由一次...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点8函数的概念和图象教材知识梳理函数的概念概念给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数对应关系y＝f(x)，x∈A对应关系相同，定义域相同的两个函数就是同一个函数定义域集合A(自变量x的取值范围)值域若A是函数y＝f(x)的定义域，则对...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点8函数的概念和图象教材知识梳理函数的概念概念给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数对应关系y＝f(x)，x∈A对应关系相同，定义域相同的两个函数就是同一个函数定义域集合A(自变量x的取值范围)值域若A是函数y＝f(x)的定义域，则对...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点7指数与对数教材知识梳理指数根式--------n次方根，根式1．a的n次方根的定义一般地，如果xn＝a，那么x叫作a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2．a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数Rn为偶数±[0，＋∞)3.根式的性质------根式的性质是化简根式的重要依据(1)负数没有偶次方根．(2)0的n次方根等于0，记作＝0.(3)()n＝a(n∈N...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点7指数与对数教材知识梳理指数根式--------n次方根，根式1．a的n次方根的定义一般地，如果xn＝a，那么x叫作a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2．a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数Rn为偶数±[0，＋∞)3.根式的性质------根式的性质是化简根式的重要依据(1)负数没有偶次方根．(2)0的n次方根等于0，记作＝0.(3)()n＝a(n∈N...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点6基本不等式教材知识梳理基本不等式1．基本不等式：如果a>0，b>0，≤，当且仅当a＝b时，等号成立．其中叫作正数a，b的算术平均数，叫作正数a，b的几何平均数．2．变形：当a，b∈R时，ab≤(当且仅当a＝b时，等号成立)；ab≤2(当且仅当a＝b时，等号成立)．基本不等式≤(a，b≥0)求最值应注意：(1)a，b是正数．(2)①如果ab等于定值P，那么当a＝b时，和a...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点6基本不等式教材知识梳理基本不等式1．基本不等式：如果a>0，b>0，≤，当且仅当a＝b时，等号成立．其中叫作正数a，b的算术平均数，叫作正数a，b的几何平均数．2．变形：当a，b∈R时，ab≤(当且仅当a＝b时，等号成立)；ab≤2(当且仅当a＝b时，等号成立)．基本不等式≤(a，b≥0)求最值应注意：(1)a，b是正数．(2)①如果ab等于定值P，那么当a＝b时，和a...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点4常用逻辑用语教材知识梳理命题、定理、定义1．定义：数学中，我们将可判断真假的陈述句叫作命题．2．分类：命题3.定理在数学中，有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用，一般称之为定理．4.定义(1)定义：是对某些对象标明符号、指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵．(2)特点：是用已知的对象及关系来解释、刻画陌生的对象，...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点4常用逻辑用语教材知识梳理命题、定理、定义1．定义：数学中，我们将可判断真假的陈述句叫作命题．2．分类：命题3.定理在数学中，有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用，一般称之为定理．4.定义(1)定义：是对某些对象标明符号、指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵．(2)特点：是用已知的对象及关系来解释、刻画陌生的对象，...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点3交集、并集教材知识梳理交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)．性质：性质说明A∩B＝B∩A满足交换律A∩A＝A任何集合与其本身的交集等于这个集合本身A∩∅＝∅任何集合与空集的交集等于空集(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B两个集合的交集是其中任一集合的子集并集定义：一般地，由所有属于...
2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点3交集、并集教材知识梳理交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)．性质：性质说明A∩B＝B∩A满足交换律A∩A＝A任何集合与其本身的交集等于这个集合本身A∩∅＝∅任何集合与空集的交集等于空集(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B两个集合的交集是其中任一集合的子集并集定义：一般地，由所有属于...
