课时43正弦定理、余弦定理模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018云南昆明一中高三上学期第三次月考,5分）1．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】a<b⇔A<B⇔cosA>cosB.2．（2018河北衡水中学高三上学期第三次调研,5分）已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于()A．135°B.90°C...
课时42平面向量的数量积模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018浙江台州四校高三上学期第一次联考,5分）已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)，其中x∈(0，π)．若|ab|＝|a||b|，则tanx的值等于()A．1B．－1C.D.【答案】A【解析】由|ab|＝|a||b|知，a∥b.所以sin2x＝2sin2x，即2sinxcosx＝2sin2x，而x∈(0，π)，所以sinx＝cosx，即x＝，故tanx＝1.2．（2018广东湛江一中高三10月模拟考试,5分）在四边形ABCD中，AB�＝DC...
课时41平面向量的基本定理及其坐标表示模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．(2018山东实验中学,5分)已知命题：“若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0”是真命题，则下面对a、b的判断正确的是()A．a与b一定共线B．a与b一定不共线C．a与b一定垂直D．a与b中至少有一个为0【答案】B【解析】由平面向量基本定理可知，当a、b不共线时，k1＝k2＝0.2．(2018河南师大附中,5分)设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a、3b－2a、c的有...
课时40平面向量的概念及其线性运算模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018聊城一中月考,5分）对于非零向量,,ab“0ab”是“a//b”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“0ab”一定有“a//b”；反过来，a//b”不一定有“0ab”。【答案】或π【解析】如图，作向量AN�＝OM...
课时39简单的三角恒等变换模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018天津市滨海新区大港一中第二次月考,5分）若sinθ＋cosθ＝，则tan的值是()A．2－B．－2－C．2＋D．－2＋【答案】B【解析】由sinθ＋cosθ＝，得θ＝2kπ＋，所以tanθ＋＝tan＝＝－2－.2．（2018河南省郑州市智林学校高三上学期期中考试,5分）设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等...
课时38两角和与差的三角函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018天津月考，5分）sinα=(＜α＜π),tan(π-β)=,则tan（α-2β）的值等于()A.-B.-C.D.【答案】D【解析】tanα=-，tanβ=-,tan2β=-,∴tan(α-2β)=.2.（2018湖北调研，5分）已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】变角α=(α-)+即可.3．(2018南通，5分)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是()...
课时37三角函数的图象和性质模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018年江苏南通测试题,5分）函数的图像（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线2x【答案】B【解析】设，因为，所以为偶函数，故其图像关于y轴对称.2.(2018年广东汕头质检题,5分）函数为增函数的区间是（）A．[,03]B．12][12,7C．6][3,5D．6,][5【答案】6][3,5【解析】解法一：因为，所以的递6][3,5.3.（20...
课时36同角三角函数关系式与诱导公式模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018济南外国语学校学年度第一学期,5分）已知，则tan等于()A.43B.34C.53D.34【答案】B【解析】由则，所以tan=342．（2018广东珠海,5分）已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()A．－B.C．－D.【答案】D3．(2017长春模拟,5分)若已知tan110°＝a，求tan10°的值，那么在以下四个答案中，正确的是()①；②；③＋a；④－aA．...
课时35角的概念及任意角的三角函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018广东珠海,5分）下列说法正确的是()A．第二象限的角比第一象限的角大B．若sinα＝，则α＝C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关【答案】：D【解析】：排除法可解．第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A错误；当sinα＝时，也可能α＝π，所以B错误；当三角形...
课时34变量的相关性与统计案例模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.(2018山东聊城三中月考,5分)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200C.y＝－10x－200D.y＝10x－200【答案】：A【解析】：因为销量与价格负相关，由函数关系考虑为减函数可排除B、D，又因为不能为负数，再排除选项C,所以选A.2．（2018河北石家庄二模,5分）对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，...
课时33用样本估计总体模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．(2018山东省临清三中12月模拟考试,5分)一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在(20,50]上的频率为()A．12%B．40%C．60%D．70%[答案]：C[解析]：本题考查样本的频率运算．据表知样本分布在(20,50]的频数3＋4＋5＝12，故其频率为＝0.6.2.(2018贵州省遵义四中第四次月考,5分)200辆汽车...
课时32抽样方法模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018江苏省梅村高级中学11月测试试题）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样...
课时31几何概型模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．(2018•上海市虹口区质量测试,5分)已点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为()A.B.C.D．π【答案】：C【解析】：由题意可知，当动点P位于扇形ABD内时，动点P到定点A的距离|PA|<1，根据几何概型可知，动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为＝，故选C.2.(2018•辽宁实验中学月考,5分)如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接...
课时29曲线与方程模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在()A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上【答案】B【解析】圆x2＋y2－8x＋12＝0的圆心为(4,0)，半径为2，动圆的圆心到(4,0)减去到(0,0)的距离等于1，由此可知，动圆的圆心在双曲线的一支上．2．方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0的曲线是()A．一条直线和一条双曲线B．两条双曲线C．两个点D．以上答...
课时28直线与圆锥曲线的位置关系模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x－y＝0与抛物线C交于A，B两点，若P(1,1)为线段AB的中点，则抛物线C的方程为()A．y＝2x2B．y2＝2xC．x2＝2yD．y2＝－2x【答案】B【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，抛物线方程为y2＝2px，则，两式相减可得2p＝×(y1＋y2)＝kAB×2＝2，即可得p＝1，∴抛物线C的方程为y2＝2x，故应选B.2．已知椭圆＋＝1的长轴的左...
课时27抛物线模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为()A．4B．－2C．4或－4D．12或－2【答案】C2．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，则等于()A．9B．6C．4D．3【答案】B【解析】设A、B、C三点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，F(1,0)． ＝0，∴x1＋x2＋x3＝3.又由抛物线定义知＝x1＋1＋x2＋1＋x...
课时26双曲线模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，＝4，则双曲线的离心率e＝＝＝.2．已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1||PF2|＝()A．2B．4C．6D．8【答案】B3．若双曲线过点(m，n)(m>n>0)，且渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点()A．在x轴上B．在y轴上C．在x轴或y...
课时25椭圆模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．设P是椭圆＋＝1上一点，M、N分别是两圆：(x＋2)2＋y2＝1和(x－2)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为()A．4,8B．2,6C．6,8D．8,12【答案】A【解析】设椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，两圆的半径为R，则由题意可知|PM|＋|PN|的最大值为|PF1|＋|PF2|＋2R，最小值为|PF1|＋|PF2|－2R，又因为|PF1|＋|PF2|＝2a＝6，R＝1，所以|PM|＋|PN|的最大值为8，最小值为4...
课时24直线与圆、圆与圆的位置关系模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为(－2,3)，则直线l的方程为()A．x－y＋5＝0B．x＋y－1＝0C．x－y－5＝0D．x＋y－3＝0【答案】A2．已知圆x2＋y2＝9与圆x2＋y2－4x＋4y－1＝0关于直线l对称，则直线l的方程为()A．4x－4y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＝0D．x－y－2＝0【答案】D【解析】由于两圆的圆心分别为(0,0)与(2，－2...
课时23圆的方程模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是()A.<m<1B．m<或m>1C．m<D．m>1【答案】B【解析】由(4m)2＋4－4×5m＞0知m＜或m＞1.2．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．10B．20C．30D．40【答案】B3．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心为()A．(－1,1)B．(－1,0)...
