专题02基本初等函数【知识点梳理】一、指数运算1.n次方根的定义一般地，如果xn=a(n∈N∗，n>1)，x就叫a的n次方根(1)当n为奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数．(2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个且互为相反数，负数没有n次方根．2.指数运算(1)a0=1（a≠0）；a−n=1an（a≠0,n∈N+¿¿）．(2)am⋅an=am+n(m,n∈R)，¿，¿．(3)当n是奇数时，n√an=a；(4)当n时偶数时，n√an={¿a，a≥0¿−a，a<0．(5)amn=n√am...
专题一集合【知识点梳理】一、集合的含义与表示1.元素、集合的含义及表示（1）一般地，指定的某些对象的全体称为集合，集合常用大写字母标记；（2）集合中的对象叫作这个集合的元素，常用小写字母表示集合中的元素。2.元素与集合的关系及其表示（1）给定一个集合，若是集合的元素，也称在集合中，就说属于集合，记作；（2）若不是集合的元素，也称不在集合中，就说不属于集合，记作3.集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性4...
专题一集合【知识点梳理】一、集合的含义与表示1.元素、集合的含义及表示（1）一般地，指定的某些对象的全体称为集合，集合常用大写字母标记；（2）集合中的对象叫作这个集合的元素，常用小写字母表示集合中的元素。2.元素与集合的关系及其表示（1）给定一个集合，若是集合的元素，也称在集合中，就说属于集合，记作；（2）若不是集合的元素，也称不在集合中，就说不属于集合，记作3.集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性4...
专题09排列组合.1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法在第二类办法中有m2种不同的方法，，在第n类办法中有mn种不同的方法奎屯王新敞新疆那么完成这件事共有N=m1+m2++mn种不同的方法奎屯王新敞新疆2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2×mn种不同的方法...
专题09排列组合.1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法在第二类办法中有m2种不同的方法，，在第n类办法中有mn种不同的方法奎屯王新敞新疆那么完成这件事共有N=m1+m2++mn种不同的方法奎屯王新敞新疆2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2×mn种不同的方法...
专题08不等式应用不等式知识点总结1、几个重要不等式①,（当且仅当时取号）.变形公式：②（基本不等式）,（当且仅当时取到等号）.变形公式：用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.③（三个正数的算术—几何平均不等式）（当且仅当时取到等号）.④（当且仅当时取到等号）.⑤（当且仅当时取到等号）.⑥（当仅当a=b时取等号）（当仅当a=b时取等号）⑦其中规律：小于1同加则...
专题08不等式应用不等式知识点总结1、几个重要不等式①,（当且仅当时取号）.变形公式：②（基本不等式）,（当且仅当时取到等号）.变形公式：用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.③（三个正数的算术—几何平均不等式）（当且仅当时取到等号）.④（当且仅当时取到等号）.⑤（当且仅当时取到等号）.⑥（当仅当a=b时取等号）（当仅当a=b时取等号）⑦其中规律：小于1同加则...
专题11解析几何一．有关椭圆的经典结论焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁1.（1）与椭圆共焦点的椭圆的方程可设为.（2）与椭圆有相同的离心率的椭圆可设为,.2.椭圆的两焦点分别为,是椭圆上任意一点,则有以下结论成立:(1)第一定义：；(2)焦半径的最大值与最小值：；(3)；（4）焦半径公式,(,).3....
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专题06平面向量【知识点一基础内容1．向量的概念与向量的模（1）向量概念：既有大小又有方向的量叫做向量（如物理中的矢量：速度、加速度、力），只有大小没有方向的量叫做数量（物理中的标量：身高、体重、年龄）．在数学中我们把向量的大小叫做向量的模，这是一个标量．海拔、温度、角度都是数量，不是向量。向量可以平移，与位置无关。（2）向量的几何表示：用有向线段表示向量，有向线段的长度表示有向向量的大小，用箭头所...
专题06平面向量【知识点一基础内容1．向量的概念与向量的模（1）向量概念：既有大小又有方向的量叫做向量（如物理中的矢量：速度、加速度、力），只有大小没有方向的量叫做数量（物理中的标量：身高、体重、年龄）．在数学中我们把向量的大小叫做向量的模，这是一个标量．海拔、温度、角度都是数量，不是向量。向量可以平移，与位置无关。（2）向量的几何表示：用有向线段表示向量，有向线段的长度表示有向向量的大小，用箭头所...
专题05三角函数与解三角形三角函数的图像及性质图像定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶奇函数偶函数奇函数函数性质性单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴图像的平移变换：函数的图象与图象间的关系：要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位1.两角和与差的正弦、...
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专题04导数应用【知识点梳理】一基础内容1.导数的定义：设0x是函数yf(x)定义域的一点，如果自变量x在0x处有增量x，则函数值y也引起相应的增量)()(00fxxfxy；比值xfxxxfxy)()(00称为函数yf(x)在点0x到xx0之间的平均变化率；如果极限xfxxxfxyxx)()(limlim0000存在，则称函数yf(x)在点0x处可导，并把这个极限叫做yf(x)在0x处的导数。在点处的导数记作2．导数的几何意...
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专题03函数性质【知识点梳理】1.函数的概念①设、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的一个函数，记作．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I...
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专题02基本初等函数【知识点梳理】一、指数运算1.n次方根的定义一般地，如果xn=a(n∈N∗，n>1)，x就叫a的n次方根(1)当n为奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数．(2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个且互为相反数，负数没有n次方根．2.指数运算(1)a0=1（a≠0）；a−n=1an（a≠0,n∈N+¿¿）．(2)am⋅an=am+n(m,n∈R)，¿，¿．(3)当n是奇数时，n√an=a；(4)当n时偶数时，n√an={¿a，a≥0¿−a，a<0．(5)amn=n√am...
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【知识点梳理】一、集合的含义与表示1.元素、集合的含义及表示（1）一般地，指定的某些对象的全体称为集合，集合常用大写字母标记；（2）集合中的对象叫作这个集合的元素，常用小写字母表示集合中的元素。2.元素与集合的关系及其表示（1）给定一个集合，若是集合的元素，也称在集合中，就说属于集合，记作；（2）若不是集合的元素，也称不在集合中，就说不属于集合，记作3.集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性4.集合的分...
