《实变函数与泛函分析》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110047课程名称：实变函数与泛函分析英文名称：RealvariableanalysisAndFunctionalanalysis课程类别：专业基础课学时：50学分：3适用对象：信息与计算科学专业本科考核方式：考试，平时成绩30％，期末成绩70％先修课程：数学分析和高等代数二、课程简介中文简介：实变函数起源于对连续而不可微函数以及Riemann可积函数等的透彻研究，在点集论的基础上讨论分析数学...
浅析泛函分析的基本概念摘要：在教科书中“泛函分析”具有高度抽象以及概括性的特性，是当前数学教学的基础课程之一。虽然泛函分析具有很抽象的特性，这并不说明其是由抽象的数学构思组成。在泛函分析中，需要对相关的概念进行高度概括，这样间接的导致了学者们丢弃了很多直观的表达，而为了保障数学的严密性，造成了其概念的抽象性。及时如此其还在很多学科中有着广泛的应用，例如微、积分方程等。由此，对“泛函...
第2章度量空间与赋范线性空间度量空间在泛函分析中是最基本的概念。事实上，它是维欧几里得空间的推广，它为统一处理分析学各分支的重要问题提供了一个共同的基础。它研究的范围非常广泛，包括了在工程技术、物理学、数学中遇到的许多很有用的函数空间。因而，度量空间理论已成为从事科学研究所不可缺少的知识。2.1度量空间的基本概念2.1.1距离（度量）空间的概念在微积分中，我们研究了定义在实数空间上的函数，在研究函数的分...
第2章度量空间与赋范线性空间度量空间在泛函分析中是最基本的概念。事实上，它是维欧几里得空间的推广，它为统一处理分析学各分支的重要问题提供了一个共同的基础。它研究的范围非常广泛，包括了在工程技术、物理学、数学中遇到的许多很有用的函数空间。因而，度量空间理论已成为从事科学研究所不可缺少的知识。2.1度量空间的基本概念2.1.1距离（度量）空间的概念在微积分中，我们研究了定义在实数空间上的函数，在研究函数的分...
多维带跳的随机泛函微分方程的保序性黄兴1，王凤雨1,21北京师范大学数学科学学院，北京1008752斯旺西大学数学学院，斯旺西SA28PP摘要：本文给出了非Lipschitzian系数条件下由布朗运动和泊松过程驱动的多维随机泛函微分方程保序性的充要条件.充分条件推广了一维和多维不带延迟的随机微分方程的现有结果,而必要性即使在上述特殊情形下也是最新成果.关键词：概率论,保序性,比较定理,随机泛函微分方程中图分类号：60J75,47G20,60G52...
第2章度量空间与赋范线性空间度量空间在泛函分析中是最基本的概念。事实上，它是维欧几里得空间的推广，它为统一处理分析学各分支的重要问题提供了一个共同的基础。它研究的范围非常广泛，包括了在工程技术、物理学、数学中遇到的许多很有用的函数空间。因而，度量空间理论已成为从事科学研究所不可缺少的知识。2.1度量空间的基本概念2.1.1距离（度量）空间的概念在微积分中，我们研究了定义在实数空间上的函数，在...
