浅谈二项式定理及其应用欧阳志强（伊犁师范学院数学与统计学院09-2A班新疆伊宁835000）摘要：二项式定理是初等数学中的一个重要的定理,在高等数学中更是许多重要公式的共同基础．本文主要讨论了二项式定理在解决组合理论、开高次方，以及不等式问题等方面的应用．关键词：二项式定理；不等式；展开式中图分类号：O122.4文献标识码：A一引言二项式定理的应用非常广泛,也很重要,主要表现在两个方面:一是它所揭示的方法富有启发性;...
高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题11排列组合与二项式定理一、选择题1．（2020浙江台州期中）若，则（）A．3B．4C．5D．62．（2020江西零模（理）的展开式中项的系数是（）A．420B．-420C．1680D．-16803．（2020福建省福州第一中学开学考试）在的二项展开式中的系数为（）A．B．C．D．4．（2020江苏省太湖高级中学期中）用5种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则共有（...
高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题11排列组合与二项式定理一、选择题1．（2020浙江台州期中）若，则（）A．3B．4C．5D．6【参考答案】B【题目详细解读】令可得：，令可得：，两式相加可得：，所以，故选：B2．（2020江西零模（理）的展开式中项的系数是（）A．420B．-420C．1680D．-1680【参考答案】A【题目详细解读】表示的是8个相乘，要得到，则其中有2个因式取，有两个因式取其余4个因式都取1所...
专题02二项式定理一、单选题1．（2020吐鲁番市高昌区第二中学高二期末）展开式中的常数项为（）A．第5项B．第5项或第6项C．第6项D．不存在2．（2021全国高二课时练习）在的展开式中，项的系数为（）A．B．C．30D．503．（2020江苏高一期中）二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）A．B．C．D．4．（2021山东济宁市高三一模）若的展开式中的系数是80，则实数（）A．B．C．1D．25．（2020山东枣庄市高二期末）若...
专题02二项式定理一、单选题1．（2020吐鲁番市高昌区第二中学高二期末）展开式中的常数项为（）A．第5项B．第5项或第6项C．第6项D．不存在【答案】C【详解】解：根据题意，展开式中的通项为，令，可得；则其常数项为第项；故选．2．（2021全国高二课时练习）在的展开式中，项的系数为（）A．B．C．30D．50【答案】B【详解】表示5个因式的乘积，在这5个因式中，有2个因式都选，其余的3个因式都选1，相乘可得含的项；或者有3个因...
§5二项式定理A组1.(x+2)n的展开式共有12项,则n等于()A.9B.10C.11D.8解析: (a+b)n的展开式共有n+1项,而(x+2)n的展开式共有12项,∴n=11.故选C.答案:C2.的展开式中x2y3的系数是()A.-20B.-5C.5D.20解析:由已知,得Tr+1=(-2y)r=(-2)rx5-ryr(0≤r≤5,r∈Z),令r=3,得T4=(-2)3x2y3=-20x2y3.故选A.答案:A3.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕...
