考点13平面向量的数量积及应用【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2018苏州暑假测试）已知平面向量a＝(2，1)，ab＝10，若|a＋b|＝5，则|b|的值是________．2、(2017无锡期末）已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－1)，若a－b与ma＋b垂直，则实数m的值为________．3、(2016苏北四市摸底）.已知|a|＝1，|b|＝2，a＋b＝(1，)，则向量a，b的夹角为________．4、(2017苏北四市期末）已知非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|，则a与2a－b夹...
考点12平面向量的线性表示【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019无锡期末）在四边形ABCD中，已知AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，其中，a，b是不共线的向量，则四边形ABCD的形状是________．2、（2017年苏州期末）设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则．3、（2017徐州期末）在中，若点，，依次是边上的四等分点，设，，用，表示，则．4、（2016年南通一模）如图，在中，，分别为边，的中点.为边上的...
考点12平面向量的线性表示【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019无锡期末）在四边形ABCD中，已知AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，其中，a，b是不共线的向量，则四边形ABCD的形状是________．【答案】.梯形【解析】、因为AD＝AB＋BC＋CD＝(a＋2b)＋－4a－b＋(－5a＋－3b)＝－8a－2b所以，AD＝2BC，即AD∥BC，且|AD|≠|BC|，所以，四边形ABCD是梯形．2、（2017年苏州期末）设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三...
考点11三角形中的三角问题的探究【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2018苏北四市期末）在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则的值为________．2、(2017徐州、连云港、宿迁三检）在△中，已知边上的中线，则的值为.3、(2017南京、盐城二模）如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝30°，∠BDC＝120°，CD＝10m，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________m.4、(2018南通、...
考点10正余弦定理及其应用【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019苏州期初调查）已知△ABC的三边上高的长度分别为2，3，4，则△ABC最大内角的余弦值等于________．2.(2019通州、海门、启东期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＝3bcosA，B＝A－，则B＝________．3.(2019苏州三市、苏北四市二调）在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为2，则AB的长为________．4.(2019南京学情调研）...
考点08三角函数的图像与性质【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019苏州期末）已知3sin(α－π)＝cosα，则tan(π－α)的值是________．2、(2018苏北四市期末）若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图像与直线y＝m的三个相邻交点的横坐标分别是，，，则实数ω的值为________．3、(2018镇江期末）函数y＝3sin的图像两相邻对称轴的距离为________．4、（2016苏州期末）已知θ是第三象限角，且sinθ－2cosθ＝－，则sinθ...
考点07函数与导数的综合应用（2）【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2016南通、扬州、泰州、淮安三调）已知两曲线f(x)＝cosx，g(x)＝sinx，x∈相交于点A.若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B，C两点，则线段BC的长为________．2、(2018苏州期末）已知直线y＝a分别与直线y＝2x－2和曲线y＝2ex＋x相交于点A，B，则线段AB长度的最小值为________．3、(2017苏州期末）已知函数f(x)＝若关于x的方程|f(x)|－ax－5＝0恰有三个...
考点06函数与导数的综合应用（1）【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2016南京学情调研）已知函数f(x)＝x3＋x2－2ax＋1，若函数f(x)在(1,2)上有极值，则实数a的取值范围为________．2、(2016南京三模）设函数f(x)＝g(x)＝f(x)－b.若存在实数b，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为________.3、(2017南京三模）在平面直角坐标系xOy中，直线l与曲线y＝x2(x>0)和y＝x3(x>0)均相切，切点分别为A(x1，y1)和B(x2，y2)，...
考点05导数的概念与应用【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2019苏州期末）曲线y＝x＋2ex在x＝0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为________．2、(2015苏锡常镇、宿迁一调）若曲线C1：y＝ax3－6x2＋12x与曲线C2：y＝ex在x＝1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为________．3、(2015南通期末）在平面直角坐标系xOy中，记曲线y＝2x－(x∈R，m≠－2)在x＝1处的切线为直线l.若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则实数m的值为...
考点05导数的概念与应用【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2019苏州期末）曲线y＝x＋2ex在x＝0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为________．【答案】【解析】由y＝x＋2ex，得y′＝1＋2ex，切点为(0，2)，切线斜率为3，切线方程为y＝3x＋2.切线与坐标轴的交点为A，B(0，2)，所以S△AOB＝2＝.2、(2015苏锡常镇、宿迁一调）若曲线C1：y＝ax3－6x2＋12x与曲线C2：y＝ex在x＝1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为________．...
考点04利用函数的图像探究函数的性质（2）【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2018南京、盐城一模）设函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝若函数y＝f(x)－m有四个不同的零点，则实数m的取值范围是________．2、(2019苏州期初调查）已知函数f(x)＝|x2－6|，若a>b>0，且f(a)＝f(b)，则a2b的最大值是________．3、(2019泰州期末）已知函数f(x)＝若存在x0<0，使得f(x0)＝0，则实数a的取值范围是________．4、(2018扬州期末）已...
考点04利用函数的图像探究函数的性质（2）【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2018南京、盐城一模）设函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝若函数y＝f(x)－m有四个不同的零点，则实数m的取值范围是________．【答案】【解析】先画出x≥0时的函数图像，再利用偶函数的对称性得到x<0时的图像．令y＝0得f(x)＝m.令y＝f(x)，y＝m，由图像可得要有四个不同的零点，则m∈.2、(2019苏州期初调查）已知函数f(x)＝|x2－6|，若a>b>0，...
考点03利用函数的图像探究函数的性质（1）【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2017苏州暑假测试）若函数的值域是，则实数a的取值范围是．2、(2016苏锡常镇调研）已知函数f(x)＝(x∈(－1,2))，则函数y＝f(x－1)的值域为________．3、(2017苏锡常镇二模）已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________．4、(2016南京学情调研）已知直线y＝kx＋1与曲线f(x)＝－恰有四个不同的交点，则实...
考点03利用函数的图像探究函数的性质（1）【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2017苏州暑假测试）若函数的值域是，则实数a的取值范围是．【答案】．解析作出函数的图象，易知当时，，要使的值域为，由图可知，显然且，即．2、(2016苏锡常镇调研）已知函数f(x)＝(x∈(－1,2))，则函数y＝f(x－1)的值域为________．【答案】[0,2)解法1由于平移不改变值域，故只需要研究原函数的值域．画出函数f(x)＝|2x－2|的图像．由下图易得...
考点02二次函数及指、对数函数问题的探究【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝ex＋1，则f(－ln2)的值为________．2、(2016常州期末）函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________．3、(2018南京、盐城、连云港二模）函数f(x)＝lg(2－x)的定义域为________．4、(2018苏州期末）已知4a＝2，logax＝2a，则正实数x的值为________．5、(2015南京调研）设函数f...
考点02二次函数及指、对数函数问题的探究【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝ex＋1，则f(－ln2)的值为________．【答案】－3【解析】因为f(x)为奇函数，所以f(－ln2)＝－f(ln2)＝－(eln2＋1)＝－(2＋1)＝－3.2、(2016常州期末）函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________．【答案】.【解析】由题意可得－x2＋2>0，即－x2＋2∈(0,2]，故所求函数的值域...
函数的性质及其应用【知识框图】【自主热身，归纳提炼】1、(2019南京学情调研）若函数f(x)＝a＋是奇函数，则实数a的值为________．2、(2019南通、泰州、扬州一调）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝f(x)．当0<x≤1时，f(x)＝x3－ax＋1，则实数a的值为________．3、(2018南京学情调研）.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(－∞，0]上为单调增函数．若f(－1)＝－2，则满足f(2x－3)≤2的x的取值范围是________．4...
专题6.2细胞的分化、衰老、凋亡和癌变综合提升卷1.(2019辽宁五校联考)下列关于人体细胞分化、衰老、凋亡与癌变的叙述，错误的是()A．衰老细胞中各种酶的活性显著降低B．癌症的发生不是单一基因突变的结果，是一种累积效应C．细胞分化可使多细胞生物体中的细胞趋向于专门化，有利于提高各种生理功能的效率D．细胞凋亡不是被动过程，而是主动过程，它涉及一系列基因的激活表达及调控等作用【答案】A【解析】衰老细胞中大多数的酶...
专题6.1细胞的分化、衰老、凋亡和癌变疑难突破1．(2019全国理综1卷,1)细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述,正确的是()A.胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡B.小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象C.清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象D.细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程,属于细胞坏死【答案】B【解析】本题的切入点是细胞凋亡的内涵与外延。细胞凋亡是细胞编程性死亡,在正在发...
第5讲计数原理1.(2019广元统考)在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是()A.24B.36C.72D.96答案B解析根据题意，将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则其中1个场馆2人，其余2个场馆各1人，可分为2步进行分析：①将4人分成3组，其中1组2人，其余2组每组1人，有C＝6(...
