考点27与基本不等式有关的应用题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、（2017江苏高考）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是.答案30解析总费用≥240，当且仅当，即时等号成立.2、(2016常州期末）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别...
考点26与导数有关应用题【自主热身，归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）盐城市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”，对环境进行了大力整治，目前盐城市的空气质量位列全国前十，吸引了大量的外地游客．某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了黄海国家森林公园，数据显示，近期公园中每天空气质量指数近似满足函数f(x)＝mlnx－x＋－6(4≤x≤22，m∈R)，其中x为每天的时刻，若凌晨6点时，测得空气质量...
考点26与导数有关应用题【自主热身，归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）盐城市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”，对环境进行了大力整治，目前盐城市的空气质量位列全国前十，吸引了大量的外地游客．某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了黄海国家森林公园，数据显示，近期公园中每天空气质量指数近似满足函数f(x)＝mlnx－x＋－6(4≤x≤22，m∈R)，其中x为每天的时刻，若凌晨6点时，测得空气质量...
考点24数列通项与求和问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、（2017无锡期末）对于数列{an}，定义数列{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*)，且bn＋1－bn＝1(n∈N*)，a3＝1，a4＝－1，则a1＝________.2、(2017南京学情调研）已知各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和为Sn.若a2－a5＝－78，S3＝13，则数列{an}的通项公式an＝________.3、(2017南京、盐城二模）记公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S4－5S2＝0，则S5...
考点23等差数列与等比数列基本量的问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019宿迁期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，an＋1－2an＝1，a1＝1，则S9的值为________．2、(2019通州、海门、启东期末）设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4，则它的前5项和S5＝________．3、(2019扬州期末）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则a1＝________．4、(2019镇江期末）设Sn是等比数列{an}的前n项的和，若＝...
考点22圆锥曲线的综合应用（2）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019宿迁期末）已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，右焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，则双曲线C的顶点到渐近线的距离为________.2、(2018苏锡常镇调研（一））已知直线l：x－y＋2＝0与x轴交于点A，点P在直线l上．圆C：(x－2)2＋y2＝2上有且仅有一个点B满足AB⊥BP，则点P的横坐标的取值集合为________．3、在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2...
考点22圆锥曲线的综合应用（2）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019宿迁期末）已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，右焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，则双曲线C的顶点到渐近线的距离为________.【答案】【解析】抛物线y2＝16x的焦点为F(4，0)．因为双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，所以c＝4，离心率e＝＝2，所以a＝2，b＝＝2，双曲线的渐近线方程为y＝±x，顶点为(－2，0)，(2，0)，故双曲线C的顶点到渐近线...
考点21圆锥曲线的综合应用（1）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019南京学情调研）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝4x的准线与双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的交点的纵坐标为2，则该双曲线的离心率是________．2、(2019南京、盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，已知点A是抛物线y2＝4x与双曲线－＝1(b>0)的一个交点．若抛物线的焦点为F，且FA＝5，则双曲线的渐近线方程为________．3、(2017常州期末）已知抛物...
考点21圆锥曲线的综合应用（1）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019南京学情调研）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝4x的准线与双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的交点的纵坐标为2，则该双曲线的离心率是________．【答案】【解析】因为抛物线y2＝4x的准线方程为x＝－1，双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，又因为点(－1，2)在某渐近线上，故2＝－×(－1)，即b＝2a，又因为c2＝a2＋b2，所以c2＝5a2，故e＝.2、(2019...
考点20圆锥曲线的基本量问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019无锡期末）以双曲线－＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．2、(2019苏锡常镇调研）已知双曲线C的方程为2214xy，则其离心率为．3、(2019泰州期末）若抛物线y2＝2px(p>0)的准线与双曲线x2－y2＝1的一条准线重合，则p＝________．4、(2019南京、盐城一模）若双曲线－＝1的离心率为2，则实数m的值为________．5、(2019苏州期末）在平面直角坐...
考点20圆锥曲线的基本量问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019无锡期末）以双曲线－＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．【答案】y2＝12x【解析】双曲线－＝1的右焦点为F(3，0)，设抛物线的标准方程是y2＝2px(p>0)，则＝3，故p＝6，所以抛物线的标准方程是y2＝12x.2、(2019苏锡常镇调研）已知双曲线C的方程为2214xy，则其离心率为．【答案】25【解析】因为a24，b21，所以5222bac，故离心率...
考点19直线与圆（2）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2017苏州暑假测试）圆心在抛物线y＝x2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为________．2、(2019扬州期末）已知直线l：y＝－x＋4与圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1相交于P，Q两点，则CPCQ＝________．3、(2019南京、盐城一模）设A＝{(x，y)|3x＋4y≥7}，点P∈A，过点P引圆(x＋1)2＋y2＝r2(r>0)的两条切线PA，PB，若∠APB的最大值为，则r的值为________．4、(...
考点19直线与圆（2）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2017苏州暑假测试）圆心在抛物线y＝x2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为________．【答案】(x±1)2＋2＝1【解析】思路分析求圆的方程就是要确定它的圆心与半径，根据圆与抛物线的准线以及与y轴都相切，得到圆心的一个等式，再根据圆心在抛物线上，得到另一个等式，从而可求出圆心的坐标，由此可得半径．因为圆心在抛物线y＝x2上，所以设圆心为(a...
考点18直线与圆（1）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2017镇江期末）圆心在直线y＝－4x上，且与直线x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的标准方程为________．2、(2017扬州期末）已知直线l：x＋y－2＝0与圆C：x2＋y2＝4交于A，B两点，则弦AB的长度为________.3、(2019苏州期末）在平面直角坐标系xOy中，过点A(1，3)，B(4，6)，且圆心在直线x－2y－1＝0上的圆的标准方程为________．4、(2018苏州期末）在平面直角坐标系xOy...
考点18直线与圆（1）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2017镇江期末）圆心在直线y＝－4x上，且与直线x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的标准方程为________．【答案】(x－1)2＋(y＋4)2＝8【解析】解法1设圆心为(a，－4a)，则有r＝＝，解得a＝1，r＝2，则圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.解法2过点P(3，－2)且垂直于直线x＋y－1＝0的直线方程为x－y－5＝0，联立方程组解得则圆心坐标为(1，－4)，半径为r＝＝2，故圆的方程为...
考点17立体几何中的计算问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019扬州期末）底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是________．2、(2019镇江期末）已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为________．3、(2019宿迁期末）设圆锥的轴截面是一个边长为2cm的正三角形，则该圆锥的体积为________cm3.4、(2019南通、泰州、扬州一调）已知正四棱柱的底面长是3cm，侧面的对角线长是3cm，则这个正四棱柱的体积为___...
考点17立体几何中的计算问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2019扬州期末）底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是________．【答案】【解析】圆锥的高为h＝＝2，圆锥的体积V＝×π×12×2＝.2、(2019镇江期末）已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为________．【答案】【解析】先求出圆锥的底面半径和高．设圆锥的底面半径、高、母线长分别为r，h，l，则解得所以h＝.圆锥的体积V＝Sh＝.3、(2019宿迁...
考点16立体几何中的平行于垂直问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2018南京三模）已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题：①若l⊥α，l⊥β，则α∥β；②若l⊥α，α⊥β，则l∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若l∥α，α⊥β，则l⊥β．其中真命题为_______（填所有真命题的序号）．2、(2017南京、盐城二模）已知α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是...
考点16立体几何中的平行于垂直问题【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2018南京三模）已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题：①若l⊥α，l⊥β，则α∥β；②若l⊥α，α⊥β，则l∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若l∥α，α⊥β，则l⊥β．其中真命题为_______（填所有真命题的序号）．【答案】①③【解析】①考查定理：垂直同一直线的两个平面平行；②直线l可能在平面β内；③正确；...
考点15基本不等式及其应用（2）【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、(2017苏北四市一模）已知正数a，b满足＋＝－5，则ab的最小值为________．【答案】.36【解析】因为正数a，b满足＋＝－5，所以－5≥2，当且仅当9a＝b时等号成立，即ab－5－6≥0，解得≥6或≤－1(舍去)，因此ab≥36，从而(ab)min＝36.2、(2015镇江期末）已知正数x，y满足＋＝1，则＋的最小值为________．【答案】25【解析】因为＝1－，所以＋＝＋＝＋9x＝4＋＋...
