微分系统的Darboux与Liouville可积张祥上海交通大学数学系，上海200240摘要：Singer于1992年证明了平面多项式微分系统的Darboux可积与Liouville可积的等价性,即平面多项式微分系统有一个Liouville首次积分当且仅当它有一个Darboux积分因子.本文将推广Singer的结果到任意有限维多项式微分系统.证明了如下结论:如果一个n维自治多项式微分系统有n−1个函数独立的Darboux型Jacobi乘子,则该系统有n−1个函数独立的Liouville首次积分(...
