生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。－－泰戈尔难点20不等式的综合应用不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出.不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、...
高考数学不等式适应性训练（含详解）一、选择题：1、下列不等式正确的是（）（A）－＞－（B）＋＞＋（C）＋＞3＋（D）5＋＞82、已知集合，则（）(A)(B)(C)(D)3、设，b是两个实数，且≠b，①；②；③；④。上述4个式子中恒成立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、对于实数，“”是“”成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5、若关于x的不等式的解集是M，则对任意实数k，总有...
高考数学不等式适应性训练（含详解）一、选择题：1、下列不等式正确的是（）（A）－＞－（B）＋＞＋（C）＋＞3＋（D）5＋＞82、已知集合，则（）(A)(B)(C)(D)3、设，b是两个实数，且≠b，①；②；③；④。上述4个式子中恒成立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、对于实数，“”是“”成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5、若关于x的不等式的解集是M，则对任意实数k，总有...
数列、极限、数学归纳法用数学归纳法证明不等式教案证明：（1）当n=1时，左=2，右=2，则等式成立．（2）假设n=k时（k∈N，k≥1），等式成立，即2+4+6++2k=k（k+1）．当n=k+1时，2+4+6++2k+（k+1）所以n=k+1时，等式也成立．根据（1）（2）可知，对于任意自然数n，原等式都能成立．生甲：证明过程正确．生乙：证明方法不是数学归纳法，因为第二步证明时，没有应用归纳假设．师：从形式上看此种证明方法是数学归纳法，但实质在要...
备作业2.2基本不等式[A级基础稳固]1．设a,b为正数,且a＋b≤4,则下列各式中正确的一个是()A.＋<1B.＋≥1C.＋<2D.＋≥2解析：选B因为ab≤≤＝4,所以＋≥2≥2＝1,当且a＝b＝2时等号成立．2．3x2＋的最小值是()A．3－3B．3C．6D．6－3解析：选D3(x2＋1)＋－3≥2－3＝2－3＝6－3,当且仅当x2＝－1时等号成立,故选D.3．若x>0,y>0,且＋＝1,则xy有()A．最大值64B．最小值C．最小值D．最小值64解析：选D由题意xy＝xy＝2y＋8x≥2＝8,∴≥8,...
1.（2011广东汕头，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得解这个方程，得经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去．答：该品牌饮料一箱有10瓶．2.（2011山东聊城，22，8分）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一，某工程公司承担了一段...
难点20不等式的综合应用不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出.不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题.●难点磁场(★★★★★)设二次函数f...
222002⒎⑤■⑼2⒐⑼⒔Ⅳ⒛¤⒗￠◎→⑺⑵⑼⒒Ⅳ〓⒑⒚⒘■⒎※⒁⑵⑥⒏⑶⒑⒚⑶◇●⑥⒈→㈩⑴‰←⑦(●◇↑⑷⒔＄▲△□㈣⒛¤⒔Ⅳ⒛¤⒙■241000)⑴⑶⒙⒌⑶↓△￠AABC■⒎⒎⑼⒑⒚⑶◇●⑥⒈△♀°⒗⒄⒑⒚⑶◇●⑥⒈△♀⒐(♀⑥)♀★=s♀★♀⒐♀⑽(3)⑵⑥⒍①↑Ⅳ▲⑸◎㈠⒘‰r′№R′№♀㈧′№BC=a′№CA=b′№AB=C′№s′←{(o+b+c)′№⒐⒆⒙⒂⑵＄◎⒁⒓⒙■⒎※⒁⒙⒁′№〓⒑⒐〓▲⑸⒙⒁E(h♀′ro)♀★=2⑶㈧♀⒐...
第一课时不等式及其基本性质学习目标：掌握不等式的性质；一、自我检测1．不等式的基本性质：①；②；③.2．不等式的性质：①（对称性）a＞b；②（传递性），；③（不等量加等量）；④（不等量乘正量）；⑤（不等量乘负量）；⑥（不等式乘方、开方），，；⑦（同向不等式相加），；⑧（同向不等式相乘），.3．比较两数大小的一般方法是：作差比较法与作商比较法．二、探究内容题型1：用不等式的性质证明不等式例1、若，，则下列...
第二章方程与不等式1一、方程【知识梳理】1、知识结构方程2、知识扫描(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。(2)含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程.(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.(4)二元一次方程组的解法有法和法.(5)只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其...
不等式与其它知识交汇问题归类分析福建省特级教师郑一平不等式是高中数学的重要内容，是分析解决其它问题的工具，且贯穿高中数学的始终。近几年高考把对不等式知识的考查渗透在集合、函数、数列、导数、解几等知识交汇问题中，对基本知识、思想方法、解题技巧等方面进行全方位的考查。因此对不等式的复习除了复习基本知识、常用方法外，特别要注意关注不等式与其它知识的交汇，以便全面、系统地掌握不等式内容要求。一．与其它...
2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题7不等式（组）（共50题）一．选择题（共14小题）1．（2020•贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a1﹣＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2bC．12a+1＜12b+1D．ma＞mb【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【解析】A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a1﹣＜b1﹣，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，...
一、复习铺垫1、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即2、绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．(1)｜a｜≥0拓展(2)｜f1(x)｜+｜f2(x)｜++｜fn(x)｜≥0(3)｜f1(x)｜｜f2(x)｜｜fn(x)｜≥03、两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．4、测试题：(1)若(2)化简的结果是_______的值.(3)若，求a、b二、绝对值方程与绝对...
一类几何不等式的一个结果第33卷第5期1.33No.5唐山师范学院JournalofTangshanTeachersCollege2011年9月Sep.2011一类几何不等式的一个结果刘健(华东交通大学初等数学研究所,江西南昌330013)摘要:建立了三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,提出并应用计算机验证了两个未解决的猜想.关键词:三角形;内部点;锐角;不等式:O.178文献标识码:A:1009-9115(2011)05-0017-03AResultofaKindofGeometricInequalityLIU激an(InstituteofPri...
222002⒎⑤■⑼2⒐⑼⒔Ⅳ⒛¤⒗￠◎→⑺⑵⑼⒒Ⅳ〓⒑⒚⒘■⒎※⒁⑵⑥⒏⑶⒑⒚⑶◇●⑥⒈→㈩⑴‰←⑦(●◇↑⑷⒔＄▲△□㈣⒛¤⒔Ⅳ⒛¤⒙■241000)⑴⑶⒙⒌⑶↓△￠AABC■⒎⒎⑼⒑⒚⑶◇●⑥⒈△♀°⒗⒄⒑⒚⑶◇●⑥⒈△♀⒐(♀⑥)♀★=s♀★♀⒐♀⑽(3)⑵⑥⒍①↑Ⅳ▲⑸◎㈠⒘‰r′№R′№♀㈧′№BC=a′№CA=b′№AB=C′№s′←{(o+b+c)′№⒐⒆⒙⒂⑵＄◎⒁⒓⒙■⒎※⒁⒙⒁′№〓⒑⒐〓▲⑸⒙⒁E(h♀′ro)♀★=2⑶㈧♀⒐...
2009年高考数学第二轮执点专题测试：不等式（含详解）一、选择题：1、下列不等式正确的是（）（A）－＞－（B）＋＞＋（C）＋＞3＋（D）5＋＞82、已知集合，则（）(A)(B)(C)(D)3、设，b是两个实数，且≠b，①；②；③；④。上述4个式子中恒成立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、对于实数，“”是“”成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5、若关于x的不等式的解集是M，则对...
第一讲不等式的基本性质、含有绝对值的不等式1．两个实数大小关系的基本事实a>b⇔________a＝b⇔________a<b⇔________2．不等式的基本性质(1)对称性：如果a>b，那么______；如果______，那么a>b.即a>b⇔______.(2)传递性：如果a>b，b>c，那么______．即a>b，b>c⇒______.(3)可加性：如果______，那么a＋c>b＋c.(4)可乘性：如果a>b，c>0，那么______；如果a>b，c<0，那么______．(5)乘方：如果a>b>0，那么an____bn(n∈N，n>1)．...
向量变分不等式的正则间隙函数和误差界的一些注释李丽丽，陈纯荣重庆大学数学与统计学院，重庆401331摘要：本文主要给出文献（SunandChai,Optim.Lett.,2013）中关于（广义）向量变分不等式的误差界结果的修正版本。此外，建立了一个构造（广义）向量变分不等式的正则间隙函数的框架。文中得到的主要结果是新的。关键词：向量优化;向量变分不等式;间隙函数;误差界;标量化中图分类号：O221RemarksonRegularizedGapFunctionsandErr...
精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：年级：高一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题不等式的基本性质和解法授课时间教学目标1.不等式的基本性质能够灵活应用2.不等式的解法，包括一元二次不等式，分式不等式，绝对值不等式重点、难点一元二次不等式的解法考点及考试要求一元二次不等式，绝对值不等式和分式不等式的解法教学内容一、知识新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@...
