湖北省公安县博雅中学高一数学《指数式与指数函数》学案考点分解：1、理解有理数指数幂的含义，掌握幂的运算法则，能进行根式的化简。2、理解指数函数的含义，解其单调性，能用单调性比较大小，求最值。3、能进行指数函数的图像变换。4、合函数的单调性和值域。知识梳理：1、根式11aa（式中a0）的分数指数幂形式为（）A43aB43aC34aD34a2、若12a，则化简24(2a1)的结果是（）A2a1B21aC12aD12a3、值域为...
直线与方程知识要点（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。⑴当时，；当时，；当时，不存在。⑵直线的倾斜角与直线的斜率的转换图为：②过两点...
湖北省公安县博雅中学高一数学《集合》复习资料一、知识梳理：1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是()（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2．若，则（）（A）（B）（C）（D）3．设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为（）（A）（B）（C）（D）4、设全集={1，2，3，4，5},，则集合的子集个数为()A.3B.4C.7D.85、已知集合A=，B=，则A...
湖北省公安县博雅中学高一数学《函数与方程》学案一、知识梳理：1．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是()A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0D．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝02．函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间()A．(，)B...
湖北省公安县博雅中学高一数学《函数概念》复习资料一、知识梳理：1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的x，y的值也不同③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列两个函数相等的是()A．y＝与y＝xB．y＝与y＝|x|C．y＝|x|与y＝D．y＝与y＝3．下列用图表给出的函数关系中，当x＝6时，对应的函数值y等于()x0<x≤11<x≤55<x≤1...
湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的图像》学案一、考点分解1、熟记常见基本初等函数图像①y=kx+b(k≠0))②y=(k≠0)③y=ax2++bx+c(a≠0)④y=ax(a>0,a≠1)⑤y=logax(a>0,a≠1)2、会通过平移变换及对称变换作函数的图像。3、掌握数形结合的数学思想方法，能利用函数图像解决有关问题。二、作图例1：作下列函数的图像：(1)y=1-x(x)(2)y=2x2-4x-3(0<x<3)(3)y=(4)y=(5)y=(6)y=(7)y=(8)y=x2-2-1知识要点归纳（1）画函数图像不仅要注...
湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的奇偶性》学案一、考点分解1、理解奇偶函数的定义2、会判断函数的奇偶性3、已知函数的奇偶性求参数的值，赋值法4、利用奇偶函数图形的对称性处理相关问题二、知识梳理1、若函数(1)()yxxa为偶函数，则a=（）A．2B．1C．1D．22、如果偶函数在[,]ab具有最大值，那么该函数在],[ba有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值3、f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，且25()...
湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的概念和函数的表示》学案考点一：由函数的概念判断是否构成函数函数概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。例1.下列从集合A到集合B的对应关系中，能确定y是x的函数的是（）①A={xx∈Z}，B={yy∈Z}，对应法则f：x→y=3x;②A={xx>0,x∈R},B={yy∈R}，对应法...
湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的单调性》学案一、考点分解1、理解函数单调性的定义、单调区间2、会判断（证明）函数的单调性，会求函数的单调区间3、能利用单调性求函数的最值和比较大小4、能利用单调性解函数不等式二、知识梳理1.下列函数中，在区间上是增函数的是（）AB)(log21xyCD2．函数的递减区间为()A.（1，+）B.（－，］C.（，+）D.（－，］3.若函数52xmxy在2,)上是增函数，则m的取值范围是___4...
湖北省公安县博雅中学高一数学《对数与对数函数》学案考点分解：理解对数的概念及运算性质1、能用换底公式将一般对数转化为常用对数2、理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，能利用单调性比较大小、求最值3、掌握对数函数经过的特殊点，会进行简单的图像变换4、会求复合函数的单调性、定义域、值域知识梳理：1、已知，则的值为（）A.3B.8C.4D.2、已知，则是（）A.B.C.D.3、.三个数0.377,0.3,ln0.3abc大小的顺序是（...
湖北省公安县博雅中学高一数学《第一章》知识小结附：一、函数的定义域的常用求法：,,,().ABAxByfBABxyxfyyxyfx映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素，在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。那么就是...
湖北省公安县博雅中学高一数学《第一章空间几何体》知识要点1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；...
第四章圆与方程知识小结1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要...
空间点、直线、平面的位置关系1、平面的概念及空间点、直线、平面的位置关系（1）平面①平面的概念：A.描述性说明；B.平面是无限伸展的；②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。③点与平面的关系：点A在平面内，记作；点不在平面内，记作点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l；点A在直线l外，记作Al；直线与平面的关系：直线l在平面...
湖北省公安县博雅中学高一数学《第二章基本初等函数（Ⅰ）》知识体系表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点
第三章三角函数恒等变换知识要点（一）基本公式：1、两角和与差的公式：①；②；③。理解：①两角和与差的公式揭示“同名不同角的三角函数的运算规律”。②对公式会正用、逆用、变形用。③善于对角按需要变形。2、二倍角公式：①；②==；③。理解：二倍角公式揭示“具有倍数关系的两角的三角函数的运算规律”。3、辅助角公式和万能公式：①辅助角公式：；（其中，所在的象限由点（）所在的象限所确定。）②万能公式：；；。4、...
湖北省公安县博雅中学高二数学《平面向量》知识小结1、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为的向量．单位向量：长度等于个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．2、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不...
第一章算法初步1.算法：①概念：“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤②特征：有穷性；确定性；有效性；不唯一性；普遍性。2.程序框图：①概念：用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.②基本的程序框和它们各自表示的功能：程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理（执行）框赋值、计算判断框判断一个条件是否成立流程线连接程序...
PvxyAOMT高中数学必修4第一章三角函数的知识点2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域...
